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小学四年级奥数题及答案

时间:2021-07-06 18:36:55 数学 我要投稿

小学四年级奥数题及答案

小学四年级奥数题及答案1

  某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?

  答案与解析:

  由“若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,”可知:

  乙做3天的工作量=甲2天的工作量

  即:甲乙的工作效率比是3:2

  甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:3

  时间比的差是1份

  实际时间的差是3天

  所以3÷(3-2)×2=6天,就是甲的时间,也就是规定日期

  方程方法:

  [1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1

  解得x=6

小学四年级奥数题及答案2

  1.行程问题

  甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑4秒钟就能追上乙.问:甲、乙二人的速度各是多少?

  解答:分析 若甲让乙先跑10米,则10米就是甲、乙二人的路程差,5秒就是追及时间,据此可求出他们的速度差为10÷5=2(米/秒);若甲让乙先跑2秒,则甲跑4秒可追上乙,在这个过程中,追及时间为4秒,因此路程差就等于2×4=8(米),也即乙在2秒内跑了8米,所以可求出乙的速度,也可求出甲的速度.综合列式计算如下:

  解: 乙的速度为:10÷5×4÷2=4(米/秒)

  甲的速度为:10÷5+4=6(米/秒)

  答:甲的速度为6米/秒,乙的速度为4米/秒.

  2.行程问题

  上午8点零8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候,离家恰好是8千米,问这时是几点几分?

  解答:从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内,小明走的路程是8-4=4(千米),而爸爸行了4+8=12(千米),因此,摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米,爸爸来回总共行4+12=16(千米),还因晚出发而少用8分钟,从上面算出的速度比得知,小明骑车行8千米,爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟,少骑24-16=8(千米),因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米,需16分钟,8+16=24(分钟),这时是8点32分.

小学四年级奥数题及答案3

  电车公司维修站有7辆电车需要维修,如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12,17,8,18,23,30,14分钟。每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作,要是经济损失减到最小程度,那么最小的损失是多少元?

  答案与解析:因为3个工人各自单独工作,工效又相同,因此,每人维修的时间应尽量相等,设需维修的车辆分别为:A、B、C、D、E、F、G,修复的时间依次是12、17、8、18、23、30、14分钟,则第一个工人应修复的.车是:C、G、D;第二个工人应修复的车是:B、E;第三个工人应修复的车是:A、F。有因为要求把损失减少到最低程度,所以,每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆,这样,可以按以下的顺序开修:第一个人:8,14,18。

小学四年级奥数题及答案4

  设a、b都表示数,规定a△b=3×a-2×b

  ①求3△2,2△3;

  ②这个运算“△”有交换律吗?

  ③求(17△6)△2,17△(6△2);

  ④这个运算“△”有结合律吗?

  ⑤如果已知4△b=2,求b。

  答案

  分析:

  分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质,本题规定的运算的本质是:用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。

  解:①3△2=3×3-2×2=9-4=5

  2△3=3×2-2×3=6-6=0。

  ②由①的例子可知“△”没有交换律。

  ③要计算(17△6)△2,先计算括号内的数,有:17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步

  39△2=3×39-2×2=113,

  所以(17△6)△2=113。

  对于17△(6△2),同样先计算括号内的数,6△2=3×6-2×2=14,其次

  17△14=3×17-2×14=23,

  所以17△(6△2)=23。

  ④由③的例子可知“△”也没有结合律.

  ⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b,那么12-2b=2,解出b=5。

小学四年级奥数题及答案5

  时间路程问题:

  小学四年级奥数竞赛题:甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?

  时间路程答案:

解法1、全程的平均速度是每分钟(80+70)/2=75米,走完全程的时间是6000/75=80分钟,走前一半路程速度一定是80米,时间是3000/80=37.5分钟,后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟

  解法2:设走一半路程时间是x分钟,则80*x+70*x=6*1000,解方程得:x=40分钟因为80*40=3200米,大于一半路程3000米,所以走前一半路程速度都是80米,时间是3000/80=37.5分钟,后一半路程时间是40+(40-37.5)=42.5分钟

  答:他走后一半路程用了42.5分钟。

小学四年级奥数题及答案6

  甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?

  答案:

  由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).

小学四年级奥数题及答案7

  暑期前老师去阅览室借书,如果每人借4本,则最后少2本;如果前2人每人借8本,余下每人借3本,这些图书恰好借完。阅览室共有多少本书?

  答案与解析:这道题的第二次分配条件是需要调整的,因为第二次分配不是平均分配,将其调整为平均分配后才能解题。第二次分配调整后:每人借3本,多出(8-3)×2=10(本)。这时按盈亏问题的规律解题。两次分配本数上相差:10+2=12(本),因为在第二次分配中每人少分了4-3=1(本),因此可知借书的人数:12÷1=12(人),书的本数:4×12-2=46(本)

  解:借书的人数:[2+(8-3)×2]÷(4-3)=12(人)

  书的本数:4×12-2=46(本)

  答:阅览室共有图书46本。

小学四年级奥数题及答案8

  20xx年1月1日开始,职工A每工作3天休息1天,职工B每工作5天休息2天,A、B两人同在一个岗位上工作,如果某天A、B两人都休息,规定由职工C代班,则20xx年C要代班几次?

  【解析】

  在编号为1、2、3....28这28天中,

  职工A的休息日的编号为4、8、12、16、20、24、28

  职工B的休息日的编号为6、7、13、14、20、21、27、28

  所以编号为20、28的为A、B的共同休息日

  而365÷28=13.....7

  所以C在20xx年要代班13×2=26天

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