关于小学六年级线和角的奥数知识整理

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关于小学六年级线和角的奥数知识整理

　　上学的时候，大家都没少背知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编为大家准备的小学六年级线和角的奥数知识整理，欢迎阅读与收藏。　　

关于小学六年级线和角的奥数知识整理

　　小学六年级线和角的奥数知识整理

　　1.线

　　直线

　　直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

　　射线

　　射线只有一个端点;长度无限。

　　线段

　　线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。

　　平行线

　　在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。

　　垂线

　　两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

　　2.角

　　(1)从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

　　(2)角的分类

　　锐角：小于90°的角叫做锐角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

　　平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。

　　周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

　　线、角

　　1.直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。

　　2.射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。

　　3.在一条直线上的一个点可以引出两条射线。

　　4.线段有两个端点，可以测量长度。圆的半径、直径都是线段。

　　5.角的两边是射线，角的大小与射线的`长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。

　　6.几个易错的角边关系：

　　(1)平角的两边是射线，平角不是直线。

　　(2)三角形、四边形中的角的两边是线段。

　　(3)圆心角的两边是线段。

　　7、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　8、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

　　9、在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。

　　线与角的关系知识点总结

　　一、直线：直线是几何中不加定义的基本概念，直线的两大特征是“直”和“向两方无限延伸”。

　　二、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，直线的这条性质是以公理的形式给出的，可简述为：过两点有且只有一条直线，两直线相交，只有一个交点。

　　三、射线：

　　1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。

　　2．射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

　　四、线段：

　　1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

　　2、线段的性质（公理）：所有连接两点的线中，线段最短。

　　五、角

　　1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。要弄清定义中的两个重点①角是由两条射线组成的图形；②这两条射线必须有一个公共端点。另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。可以看出在起始位置的射线与终止位置的射线就形成了一个角。

　　六、角的分类：

　　（1）锐角：小于直角的角叫做锐角

　　（2）直角：平角的一半叫做直角

　　（3）钝角：大于直角而小于平角的角

　　（4）平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。

　　（5）周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。

　　（6）周角、平角、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360°

　　七、相关的角：

　　1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

　　2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。

　　3、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。

　　4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

　　注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

　　八、角的性质

　　1、对顶角相等。

　　2、同角或等角的余角相等。

　　3、同角或等角的补角相等。

　　九、相交线

　　1、斜线：两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线。它们的交点叫做斜足。

　　2、两条直线互相垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。

　　3、垂线：当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　4、垂线的性质

　　（l）过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。

　　（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简单说：垂线段最短。

　　十、距离

　　1、两点的距离：连结两点的线段的长度叫做两点的距离。

　　2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

　　3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。

　　说明：点到直线的距离和平行线的距离实际上是两个特殊点之间的距离，它们与点到直线的垂线段是分不开的。

　　十一、平行线

　　1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　3、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。

　　4、平行线的判定：

　　（1）同位角相等，两直线平行。

　　（2）内错角相等，两直线平行。

　　（3）同旁内角互补，两直线平行。

　　5、平行线的性质

　　（1）两直线平行，同位角相等。

　　（2）两直线平行，内错角相等。

　　（3）两直线平行，同旁内角互补。

　　说明：要证明两条直线平行，用判定公理（或定理）在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理。

　　6、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

　　注意：当角的两边平行且方向相同（或相反）时，这两个角相等。当角的两边平行且一边方向相同另一方向相反时，这两个角互补。

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