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六年级奥数推理问题综合解析
现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”，下面是小编帮大家整理的六年级奥数推理问题综合解析，仅供参考，希望能够帮助到大家。
六年级奥数推理问题综合解析
第一题：
甲、乙两所学校的学生中，有些学生互相认识。已知甲校的学生中任何一个人也认不全乙校的学生，乙校的任意两名学生都有甲校中的一个公共朋友。问：能否在甲校中找出两个学生A、B，从乙校中找出三个学生C、D、E，使得A认识C、D，不认识E，B认识D、E，不认识C？说明理由。（认识是相互的，即甲认识乙时，乙也认识甲）。
答案与解析：
如果选乙校学生中任意两个人为C、D，那么甲校中有认识C、D的人，设它为A。因为A认不全乙校学生，所以在乙校中有学生E，A不认识E。这时A认识C、D，不认识E。按这个思路，再考虑选B时有些麻烦。虽然对于乙校的D、E，可知甲校中有学生认识D、E，如果把甲校的这个认识D、E的人选为B。这个B可能认识C，这样就达不到题目要求了。之所以陷入上述困境，原因在于C、D在乙校中太"任意"了，在乙校中任选C、D，就可能使得最后甲校中的B选不出来，看来要选特殊一点的人。
因为甲校学生都认不全乙校的学生，所以存在甲校的认识乙校学生数目最多的人（或认识乙校学生数目最多的人之一）。选他为A。因为A认不全乙校学生，取A不认识的乙校的一名学生为E，设A认识的乙校的一名学生为D。
对于D、E，在甲校中有一个人，设它为B，B认识D、E。因为B认识E，A不认识E，所以A、B不是同一个人。
在A认识的乙校学生中，一定有B不认识的人，若不然，当A认识的乙校的任何一名学生都认识B时，B至少要比A多认识一个人E，这与"甲校学生中认识乙校人数最多的人之一是A"的假定矛盾。设在乙校中，学生C认识A而不认识B，这样就有：
A认识C、D，不认识E，B认识D、E，不认识C。
第二题：
求最小的自然数，它的各位数字之和等于56，它的末两位数是56，它本身还能被56所整除.
答案与解析：
根据此数的末两位数是56，设所求的数写成100a+56
由于100a+56能被56整除，所以100a是56的倍数
100是4的倍数，所以a能被14整除，所以a应是14的倍数
此数的数字和等于56，后两位为5+6=11
所以a的数字和等于56-11=45
具有数字和45的最小偶数是199998，但这个数不能被7整除
数字和为45的偶数还可以是289998和298998
但前者不能被7除尽，后者能被7整除
所以本题的答数就是29899856.
第三题：
一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水?
牛吃草答案：
这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。
如果设每个人每小时的淘水量为"1个单位".则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30.
船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。
每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。
船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。
如果这些水(24个单位)要2小时淘完，则需24÷2=12(人)，但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14(人)。
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