猎狗追兔小学奥数题
“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年,前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛,并冠以数学奥林匹克竞赛的名称,1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。以下是小编帮大家整理的猎狗追兔小学奥数题,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
1、猎狗前面26步远处有一野兔,猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问:兔跑几步后,被狗抓获?
2、猎人带猎狗去捕猎,发现兔子刚跑出40米,猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,求兔再泡多远猎狗可以追到它?
3、狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗跑600步到达B地,这时兔还要跑多少步才能到达B地?
4、一个分数,如果分子加3,这个分数等于1/2;如果分母加1,这个分数等于1/3。求这个分数。
5、在一个圆圈上有几十个孔,小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步,希望一圈以后能跑回A孔,他先试着每隔2孔跳一步,结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步,也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步,正好跳回A孔。问:这个圆圈上有多少个孔?
1、猎狗前面26步远处有一野兔,猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问:兔跑几步后,被狗抓获?
答案请看下页:
如何让小学生学会用数学的思维方式去观察和分析生活,如何帮助他们更好地学好数学这门学科呢?小学频道精心准备了六年级奥数多人行程问题,希望对大家有所帮助!
1.甲乙丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练,上午6时,甲乙两个小队一起从A地出发,甲队每小时走5千米,乙队每小时走4千米,丙队上午8时才从A地出发,傍晚6时,甲丙两队同时到达B地,那么丙队追上乙队的时间是上午()时.
分析:从上午6时到下午6时共经过12小时,则A、B两地的距离为5×12=60千米,丙上午8时出发,则全程比甲少用8时-6时=2小时,所以丙的速度为每小时60÷(12-2)=6千米.由于丙出发时,乙已行了4×2=8千米,两人的速度差为每小时6-4=2千米,则丙追上乙需要8÷2=4小时,所以丙追上乙的时间是8时+4小时=12时.
解答:解:6时+6时=12时,8时-6时=2时;
5×12÷(12-2)
=60÷10,
=6(千米);
2×4÷(6-4)
=8÷2,
=4(小时).
8时+4小时=12时.
即丙在上午12时追上乙.
故答案为:12.
解:解法一:设兔的步长为1,则狗的步长为9/4,兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为8/5。
26×9/4÷(9/4÷8/5-1)=144(步)
解法二:设狗的步长为1,则兔的步长为4/9,设兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为8/5。
26÷(1÷8/5-4/9)=144(步)
2、猎人带猎狗去捕猎,发现兔子刚跑出40米,猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的'距离相等,求兔再泡多远猎狗可以追到它?
猎狗跑2步的时间兔子能跑3步,即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步
猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,
即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等,
猎狗的速度比兔子的速度快1/6
猎狗追到兔子,必须比兔子多跑40米,
40÷(1/6)=240
兔子再跑240米(猎狗跑280米),猎狗可以追上.
3、狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗跑600步到达B地,这时兔还要跑多少步才能到达B地?
狗和兔子的步长比为3比5时间比为2比3
840÷(3*2)*(3+5)=1344
4、一个分数,如果分子加3,这个分数等于1/2;如果分母加1,这个分数等于1/3。求这个分数。
(分子+3)/分母=1/2
分子=1/2分母-3
分子/(分母+1)=1/3
分子=1/3分母+1/3
1/2分母-3=1/3分母+1/3
1/6分母=10/3
分母=20
分子=1/2分母-3=1/2x20-3=7
分子=1/3分母+1/3=1/3x20+1/3=7
这个分数是7/20.
5、在一个圆圈上有几十个孔,小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步,希望一圈以后能跑回A孔,他先试着每隔2孔跳一步,结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步,也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步,正好跳回A孔。问:这个圆圈上有多少个孔?
假定a孔下一个孔的代号是1,然后依次是2,3,4,5...,a
每阁n个孔,实际上就是每次移动到n+1个孔
每隔2孔跳一步就是一次移动3步
他又试着每隔4孔跳一步一次移动5步
最后他每隔6孔跳一步依次移动7步
每隔2孔跳一步,他又试着每隔4孔跳一步,都能移动到b孔,,说明b是3和5的公倍数,而且a-b<3
最后他每隔6孔跳一步,正好跳回到a孔说明a还要被7整除
3和5的公倍数是15.30.45.60.75.90(100以内)
因为a能被7整除则a=7.14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98
则可以知道a=77或者91
【题目】在400米环形跑道上,A、B两点的跑道相距200米,甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒跑7米,乙每秒跑5米,他们每人跑100米都停5秒.那么,甲追上乙需要多少秒?
这里分三种情况讨论休息的时间,第一、如果在行进中追上,甲比乙多休息10秒,第二,如果在乙休息结束的时候追上,甲比乙多休息5秒,第三,如果在休息过程中且又没有休息结束,那么甲比乙多休息的时间,就在这5~10秒之间。显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上,又是否在休息中追上,最后考虑在行进中追上。
有了以上的分析,我们就可以来解答这个题了。我们假设在同一个地点,甲比乙晚出发的时间在200/7+5=235/7和200/7+10=270/7的之间,在以后的行程中,甲就要比乙少用这么多时间,由于甲行100米比乙少用100/5-100/7=40/7秒。
继续讨论,因为270/7÷40/7不是整数,说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。因为在这个范围内有240/7÷40/7=6是整数,说明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100+200=800米,休息了7次,计算出时间就是800/7+7×5=149又2/7秒。
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