七年级奥数实数概念知识点
基本概念
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。实数集合通常用字母 R 表示。而R^n表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位，n为正整数，包括整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
1)相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数) 实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。)
2)绝对值(在数轴上另一个数与a到原点0的距离分别相等) 实数a的绝对值是：|a|
①a为正数时，|a|=a(不变)
②a为0时， |a|=0
③a为负数时，|a|=-a(为a的相反数)
(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)
3)倒数(两个实数的`乘积是1，则这两个数互为倒数) 实数a的倒数是：1/a (a≠0)
4)数轴(任何实数都可在数轴上表示。)
定义：如果画一条直线，规定向右的方向为直线的正方向，在其上取原点O及单位长度OE，它就成为数轴线，或称数轴。
(1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
(2)数轴上的点与实数一一对应。
5)平方根(某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，就是0本身;负数没有平方根。)
6)立方根(如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根(cube root)，也叫做三次方根)
分类
实数按性质分类是：正实数、负实数、0
实数按定义分类是：有理数、无理数
有理数的分类 可以分为整数,分数
整数又可分为正整数,0,负整数
分数又可分为正分数,负分数
正有理数又可分为正整数,正分数
负有理数又可分为负整数,负分数
无理数可分为正无理数和负无理数。
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