奥数题及答案:十二面体问题

　　小编导语：奥数学习过程中面对有一定学习难度的内容，我们留下的问题会很多很多，题目的变化也会多种多样，我们要总结老师讲的知识点和做过的题型，在总结的过程中找到知识点的联系，在总结的过程中找出不同，总结越多，思考越多，我们收获的也就越多。数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理奥数题十二面体问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!

　　正十二面体是所谓“柏拉图立体”(Platonic solids)的5种正多面体之一。其他4种为正四面体、正方体、正八面体与正二十面体。

　　这些立体的每个面都是正多边形，每个顶点与其他的顶点看起来都一样。正十二面体有12个面，每一面都是正五边形。曾有人利用12面，每面代表一个月，做成年历。

　　以正十二面体为基础，还可以制作出外形非常吸引人的`星状体。图2是正十二面体展开图的一半。在纸上或纸板上完成图形之后，只要把纸叠在一起，用圆见的针尖穿刺各个顶点，就可以复制此图形。

　　(1)画出一个大圆。

　　(2)由中心O画5条线至圆周，即OA、OB、OC、OD、OE，夹角都是72°。

　　(3)将AB、BC、CD、DE与EA连线，形成正五边形。

　　(4)画出ABCDE所有的对角线。这些对角线会在中心形成较小的五边形PQRST.这个五边形将是正十二面体中的一面。

　　(5)现在画出PQRST的对角线(以虚线表示)，并作其延长线，以形成其他小五边形的边。

　　(6)用穿刺卡片纸的方法复制所需要的平面图。

　　(7)在画好的平面图中加上画斜线的粘贴部分，如图2所示。

　　(8)仔细剪下平面图，并在所有折线(例如PQ)处用笔或刀背划出刻痕，以便于折叠。

　　(9)最后用速干胶粘合。