七年级下册数学书知识点
在我们上学期间，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。想要一份整理好的知识点吗？以下是小编为大家整理的七年级下册数学书知识点，欢迎大家分享。
七年级下册数学书知识点 篇1
第一章：相交线与平行线：本章主要介绍两条直线之间的相互关系，及相对应的一些定义，以及学习图形的平移。
1、相交线，两条相交的线形成的四个角中，每个相邻的两个角都共有一条边，且他们的内角和等于180°，像这样的两个角即互为邻补角;不相邻的两个角，有一个公共顶点，他们其中一个角的两条边分别是另一个角两条边的反向延长，像这样的两个角互为对顶角，对顶角的度数相等;在同一个平面内，过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直;
2像∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角，同理∠2和∠6也是一对同位角，当直线AB∥直线CD，同位角度数相等，反之也成立;像∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角，当直线AB∥直线CD，内错角相等，反之也成立;像∠3和∠6这种位置关系的一对角叫同旁内角，当直线AB∥CD，同旁内角和等于180°，反之也成立。
3、平行线：在同一个平面内两条直线不相交，我们就说这两条直线相互平行;过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也相互平行。
4、命题、定理、证明：像《如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行》这样判断一件事情的语句叫做命题，命题常可以写成如果……那么……的形式，命题有题设和结论两部分组成，如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题叫做真命题;如果题设成立而加，但不能保证结论一定成立这样的命题叫假命题;通过推理来判断一个命题的真假性这个过程叫做证明。
第二章：实数
1、平方根，如果一个x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的平方根或二次方根，如果x是正数，那么x也叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0;求一个数的平方根的运算叫做开平方，正数有两个互为相反数的平方根，负数没有平方根。
2、立方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，求一个数的立方根的运算叫做开立方。
3、实数，实数包括有理数和无理数;无理数是指无限不循环的小数，像很多的平方根和立方根都是无理数。
第三章：平面直角坐标系，平面直角坐标系由两条相互垂直，原点重合的数轴组成，水平方向的数轴称为x轴或横轴，取原点向右为正方向，向左为负方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取原点向上为正方向，向下为负方向;坐标平面上的每一个点都可以通过横轴和纵轴方向上的数组成的数对表示，横轴写在前，纵轴写在后，如图中A(3,4)，像表示A点的两个数字组成的数对叫做有序数对;坐标系将平面分为四个象限。
第四章：二元一次方程组，在一个方程中含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程;在由两个方程组成的方程组中，每个方程组成的未知数相同，且每个未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组;使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
第五章：不等式与不等式组，在现实生活中，我们如果要比较两个对象之间的大小关系，常常要把对象数量化，分析其中的不等关系，列出相应的不等式或不等式组，并通过解不等式或不等式组而得出我们所需要的结论。
1、不等式：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式，求能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式;不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变;不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变;不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。
2、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是一的不等式叫做一元一次不等式;由两个一元一次不等式合起来，组成一元一次不等式组，求不等式组中两个不等式共同的解的过程叫做解不等式组。
第六章：统计学
1、全面调查：对对象的全体都进行调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查;
2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，叫做抽样调查;
3、直方图：能够描述样本频数分布的情况的统计图形;组距：把样本数据分成若干小组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距，累计落在各个小组内的数据的个数叫做频数。
学好数学的方法有哪些
学好初中数学课前预习是重点
数学解题思路和能力的培养主要在于课堂上，所以想要学好初中数学一定要重视数学的学习效率和提前预习。只有提前预习才知道自己哪里不会，这样在课堂上才会注意力集中不走神。同时在初中数学的课上，学生也要紧跟老师的解题思路，注意自己的解题思路和老师的有什么不同。尤其是基础知识和最基本的技能学习，课上数学老师讲完后，初中生要在课后及时复习，争取老师讲完每一节的知识后，学生都不要留下疑问。
2独立完成初中数学作业
在完成老师布置的作业时，初中生要学会自己能够独立完成，想要学好初中数学就要勤于思考，千万不能偷懒。平时对于自己弄不懂的题目和解题思路，不要放弃，静下心来认真分析和研究，尽量做到自己能够解决，实在是想不出来在问同学或者老师。对于初中数学的每一个学习阶段，都要学会进行整理和归纳。
3多做题是学好初中数学的关键
想要学好初中数学，就要多做数学题。只有学生掌握了各种各样的题型，那么你对于初中数学的解题思路才能够了解，这样通过积累就会使自己的解题思路和思维丰富。在刚开始的时候，可以从最简单的基础题入手，学生最好是以课本上的习题为主，一定要将课本上的习题弄懂，这样打好基础，才会为接下来的做其他类型的题最好准备。然后在开始做一些课外的有难度的习题，目的是为了帮助学生开拓自己的思路，提高自己分析能力。
4正确的对待初中数学考试
初中学生数学想要打高分，就要把大部分的精力放在基础知识和解题的基本技能上面，因为在初中数学的考试中，基础题占了试卷的大部分，所以基础知识一定要记牢固。另外还要摆正自己的心态，这样在答初中数学题的时候思路才能清晰。
数学的概念
数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
七年级下册数学书知识点 篇2
第五章相交线与平行线
一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。
2、对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。
3、对顶角相等。
二、垂线
1、垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2、垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3、垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4、垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1、同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。
2、内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。
3、同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，
具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
四、平行线
(一)平行线
1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a‖b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定：
1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
(三)平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
以上性质可简单说成：
1.两条直线平行，同位角相等。
2.两条直线平行，内错角相等。
3.两条直线平行，同旁内角互补。
(四)命题、定理
1、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
3、真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立。
4、假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立。
5.定理;经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据)
(五)平移
1、平移：平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换(简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
2.平移的性质
①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
第六章平面直角坐标系
一、平面直角坐标系
(一)有序数对
1、有序数对
用两个数来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）
2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
(二)平面直角坐标系
1、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2、X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。
3、Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。
4、原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
5.在平面直角坐标系中对称点的特点：
①关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
②关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
③关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。
(三)象限
1、象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。
2、象限的特点：
①特殊位置的点的坐标的特点：
（1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
②点到轴及原点的距离：
点到x轴的距离为|y|；
点到y轴的距离为|x|；
点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；
③各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：
第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）。
x轴正方向：（+，0）
x轴负方向：（-，0）
y轴正方向：（0，+)
y轴负方向：(0，-）。
坐标原点：（0，0）
x轴上的点纵坐标为0，
y轴横坐标为0。
二、坐标方法的简单应用
(一)用坐标表示地理位置的过程：
1、建立坐标系，选择一个合适的.参照点为原点，确定X轴和Y轴的正方向。
2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
(二)用坐标表示平移
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(下)平移a个单位长度。
第七章三角形
7.1与三角形有关的线段
1.三角形的定：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。记作：△ABC
2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边。三角形的两边的差一定小于第三边。
7.1.2三角形的高、中线与角平分线
1.高：从三角形的顶点向它所对的边做垂线，所得的线段叫三角形这个边上的高。
2、中线：连接项点和它所对的边的中点，所得的线段叫三角形这个边上的中线。
3、角平分线：三角形一个顶角的平分线与它所对的边相交，所得的线段叫三角形的角平分线。
7.1.3三角形的稳定性
三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
7.2与三角形有关的角
1、内角：三角形的内角和等于180。。
2、外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。
①三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
②三角形一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
7.3多边形及其内角和
1.多边形：由有一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形
2、多边形内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，
3、外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
4、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
5、凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，否则就是凹多边形。
6、正多边形各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
7、如果说四边形的一对角互补，那么另一组角也互补。
8、多边形的内角和：n边形的内角和等于180°×（n-2）；
9、多边形的外角和等于360。
(n边形的边=（内角和÷180°）+2；过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形)
第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
1.二元一次方程：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。
2、方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
3、二元一次方程组的解：二元一次方程的两个方程的公共解叫二元一次方程组的解
8.2消元
二元一次方程组有两种解法：一种是代入消元法,一种是加减消元法.
1、代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
2、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或向减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
一、不等式及其解集
1、不等式：用不等号(包括：>、<、≠)表示大小关系的式子。
2、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
3、不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围，叫不等式的解的集合，简称解集。
不等式的基本性质：
性质1：如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).
性质2：不等式的两边同加(减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性质3：不等式的两边同乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边同乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法则）
性质4：如果a>b,c>d,那么a+c>b+d.(不等式的加法法则)
性质5：如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.(可乘性)
性质6：如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.当0<n<1时也成立.(乘方法则)
9.2实际问题与一元一次不等式
1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。
2、解一元一次不等式的一般方法：
可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出以两条不等式组成的不等式组为例，
①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”
②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”
③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中
④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”
9.3一元一次不等式组
1、不等式组：几个含有相同未知数的不等式合起来，叫做不等式组。
2、不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
3、解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的解集。
第十章实数
一、算术平方根
1、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作√a。0的算术平方根为0；
2、平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
3、开平方：求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算)
4、平方根性质：正数有2个平方根（一正一负），它们是互为相反数；负数没有平方根。
二、立方根
1、立方根：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。
2、开立方：求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。
3、立方根性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数。0的立方根是0；
三、实数
1、无理数：无限不循环小数。如：π、√2、√3
正整数
2、实数：有理数和无理数统称实数。实数都可以用数轴上的点表示。
0
整数
负整数
有理数
负分数
负分数
复数
虚数(i)
实数
无理数
分数
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