七年级数学变量单元检测题及答案
一：选择题:
1、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是( )
A. 明明 B.电话费 C. 时间 D.爷爷
2、变量x与y 之间的关系是y= x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是( )
A. ―2
B. ―1
C. 1
D. 2
3、如图，若输入x的值为-5，则输出的结果( )
A. ―6
B. ―5
C. 5
D. 6
4、李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校。下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是( )
S(距离) S(距离) S(距离) S(距离)
0 0 0 0
t(时间) t(时间) t(时间) t(时间)
A B C D
5、下列图象中,哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下,太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系.( )
水温 水温 水温 水温
0 时间 0 时间 0 时间 0
A B C D
6、某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙先跑步到B地再骑自行车回到A地(骑自行车的速度快于跑步的速度)最后两人恰好同时回到A地。一直甲骑自行车的速度比乙骑自行车的速度快。若学生离开A地的距离与所用的时间的关系用图象表示，则下面中正确的是( )
(实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象)
S S S S
0 t 0 t 0 t 0 t
A B C D
二 填空题：
1、如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，
它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。
①在这个变化中，自变量、因变量分别是_____________、_____________;
②如果高为h(cm)时,体积为V(cm3),则V与h的关系为___________________;
③当高为5cm时,棱柱的体积是_______________;
④棱柱的高由1cm变化到10cm时,它的体积由_____________变化到______________.
2、自变量x与因变量y之间的.关系如下表:
x 0 1 2 3 4
y 0 2 4 6 8
(1) 写出x与y的关系式:__________________
(2) 当x=2.5时,y=_________.
3、下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：
年份 1998 1999 2000 2001 2002
入学儿童人数 2930 2720 2520 2330 2140
(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
答：反映了____________和________________之间的关系.
其中自变量是_____________,因变量是_______________.
(2) 随着自变量的变化,因变量变化的趋势是什么?
答:___________________________________________________________
(3) 你认为入学儿童的人数会变成零吗? 答:_____________________________
4、在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系.
伸长长度(cm) 0 2 4 6 8 10 12
挂物重量(kg) 0 1 2 3 4 5 6
(1) 如果用y表示弹簧秤的伸长长度,x表示挂物重量,则随着x的逐渐增大,y的变化趋势是怎样的?
答:___________________________________________________________
(2) 当x=3.5时,y=___________; 当x=8时,y=_____________.
(3) 写出x与y之间的关系:___________________________.
5、填写下表中空缺的部分:
x
1 2 3 5
x-1 1
(1) 随着x 的逐渐增大, x-1的值呈何种变化趋势?
答:_________________________________________________
(2) 当x=101时, x-1 =____________; 当x-1 = 时,x =___________________.
三 解答题：
1、某种长途电话收费方式为按时收费,前3分钟收费1.8元,以后每加一分钟收费1元,求
(1) 当时间t 3分钟时的电话费y (元)与t (分) 之间的关系.
(2) 画出对应的机器图.
(3) 计算当时间分别为5分、10分、30分、50分的电话费。
2、一位旅行者在早晨8时出发到乡村，第一个小时走了5千米，然后他上坡，1个小时只走了3千米，以后就休息30分钟;休息后平均每小时走4小时，在中午12时到达乡村。根据右图回答问题：
(1) 旅行者9时、10时、10时30分、11时离开城市的距离为多少?
(2) 他停下来休息时离开城市的距离是多少?
(3) 乡村离城市有多少路程?
(4) 旅行者离开城市6千米、10千米、12千米、14千米的时间分别为多少?
路程/千米
8 9 10 11 12 时间/小时
3、日常生活中，我们经常要煮开水，下表为煮开水的时间与水的温度的描述。
时间(分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
温度(℃) 25 29 32 43 52 61 72 81 90 98 100 100 100
(1) 根据上表的数据，我们得到什么信息?
(2) 在第9分钟时，水可以喝吗?为什么?在11分钟时呢?
(3) 根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为多少高呢?
(4) 随着加热时间的增长，水的温度是否回一直上升?说明你判断的依据。
4.弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5
(1) 上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2) 当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?
(3) 当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(4) 如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
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