有关高一数学函数练习题

　　导语：挥汗读书不已，人皆怪我何求。我岂更求荣达，日长聊以销忧。读书，为明理也；明理，为做人也。以下小编为大家介绍有关高一数学函数练习题文章，欢迎大家阅读参考!

有关高一数学函数练习题

　　有关高一数学函数练习题1

　　1.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数，且f(-12)f(12)<0，则方程f(x)=0在[-1,1]内( )

　　A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根

　　C.有唯一的实数根 D.没有实数根

　　解析：由f -12f 12<0得f(x)在-12，12内有零点，又f(x)在[-1,1]上为增函数，

　　∴f(x)在[-1,1]上只有一个零点，即方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一的实根.

　　答案：C

　　2.(2014长沙模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的，x、f(x)的对应关系如下表：

　　x 1 2 3 4 5 6

　　f(x) 136.13 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064

　　则函数f(x)存在零点的区间有( )

　　A.区间[1,2]和[2,3]

　　B.区间[2,3]和[3,4]

　　C.区间[2,3]、[3,4]和[4,5]

　　D.区间[3,4]、[4,5]和[5,6]

　　解析：∵f(2)与f(3)，f(3)与f(4)，f(4)与f(5)异号，

　　∴f(x)在区间[2,3]，[3,4]，[4,5]上都存在零点.

　　答案：C

　　3.若a>1，设函数f(x)=ax+x-4的零点为m，g(x)=logax+x-4的零点为n，则1m+1n的取值范围是( )

　　A.(3.5，+∞) B.(1，+∞)

　　C.(4，+∞) D.(4.5，+∞)

　　解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，

　　在同一坐标系中画出函数y=ax，y=logax，y=-x+4的图象，结合图形可知，n+m为直线y=x与y=-x+4的交点的横坐标的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因为(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4，又n≠m，故(n+m)1n+1m>4，则1n+1m>1.

　　答案：B

　　4.(2014昌平模拟)已知函数f(x)=ln x，则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是( )

　　A.(0,1) B.(1,2)

　　C.(2,3) D.(3,4)

　　解析：函数f(x)的导数为f′(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f′(x)=ln x-1x.因为g(1)=ln 1-1=-1<0，g(2)=ln 2-12="">0，所以函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B.

　　答案：B

　　5.已知函数f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围是________.

　　解析：画出f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，的图象，如图.由函数g(x)=f(x)-m有3个零点，结合图象得：0<m<1，即m∈(0,1).< p="">

　　答案：(0,1)

　　有关高一数学函数练习题2

　　1.某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整.调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的'函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用( )

　　A.一次函数 B.二次函数

　　C.指数型函数 D.对数型函数

　　解析：选D.一次函数保持均匀的增长，不符合题意;

　　二次函数在对称轴的两侧有增也有降;

　　而指数函数是爆炸式增长，不符合“增长越来越慢”;

　　因此，只有对数函数最符合题意，先快速增长，后来越来越慢.

　　2.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：

　　x 1 2 3 …

　　y 1 3 8 …

　　则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是( )

　　A.y=2x-1 B.y=x2-1

　　C.y=2x-1 D.y=1.5x2-2.5x+2

　　解析：选D.画散点图或代入数值，选择拟合效果最好的函数，故选D.

　　3.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，推出关于这两个旅行者的如下信息：

　　①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时;

　　②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动;

　　③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者.

　　其中正确信息的序号是( )

　　A.①②③ B.①③

　　C.②③ D.①②

　　解析：选A.由图象可得：①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时，正确;②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动，正确;③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者，正确.

　　4.长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少x2时面积最大，此时x=________，面积S=________.

　　解析：依题意得：S=(4+x)(3-x2)=-12x2+x+12

　　=-12(x-1)2+1212，∴当x=1时，Smax=1212.

　　答案：1 1212

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