初三数学补充习题答案

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初三数学补充习题答案

　　例1

　　如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，…

　　【答案解析】

　　解：（1）根据平面坐标系结合各点横坐标得出：

　　x1、x2、x3、x4、x5、x6的值分别为：1，-1，-1，3，3，-3；

　　（2））∵x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2；

　　x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2；

　　…

　　x97+x98+x99+x100=2

　　…

　　∴x1+x2+…+x2003+x2004=2×（2004÷4）=1002．

　　例2

　　如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．

　　（1）直接写出点E的.坐标；

　　（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

　　①当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

　　②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；

　　③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由。

　　【答案解析】

　　解：（1）根据题意，可得

　　三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，

　　∵点A的坐标是（1，0），

　　∴点E的坐标是（﹣2，0）；

　　故答案为：（﹣2，0）；

　　（2）①∵点C的坐标为（﹣3，2）．

　　∴BC=3，CD=2，

　　∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

　　∴点P在线段BC上，

　　∴PB=CD，

　　即t=2；

　　∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

　　故答案为：2；

　　②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），

　　当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；

　　③能确定，

　　如图，过P作PE∥BC交AB于E，

　　则PE∥AD，

　　∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，

　　∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，

　　∴z=x+y．

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