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中考数学试题及答案

时间:2021-11-23 09:10:41 其他资料 我要投稿
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中考数学试题及答案

中考数学试题及答案

中考数学试题及答案

(满分150分,考试时间100分钟)

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题;

2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】

1.计算 的结果是(B )

A. B. C. D. 2.不等式组 的解集是( C )

A. B. C. D. 3.用换元法解分式方程 时,如果设 ,将原方程化为关于 的整式方程,那么这个整式方程是( A )

A. B.

C. D. 4.抛物线 ( 是常数)的顶点坐标是( B )

A. B. C. D. 5.下列正多边形中,中心角等于内角的是( C )

A

B

D

C

E

F

图1

A.正六边形 B.正五边形 C.正四边形 C.正三边形

6.如图1,已知 ,那么下列结论正确的是(A )

A. B.

C. D.

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

【请将结果直线填入答题纸的相应位置】

7.分母有理化:.

8.方程 的根是 x=2 .

9.如果关于 的方程 ( 为常数)有两个相等的实数根,那么 .

10.已知函数 ,那么 —1/2 .

11.反比例函数 图像的两支分别在第 I III 象限.

12.将抛物线 向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是 .

13.如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者,那么小明被选中的.概率是 1/6 .

图2

A

C

D

B

14.某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是 ,那么该商品现在的价格是100*(1—m)^2 元(结果用含 的代数式表示).

15.如图2,在 中, 是边 上的中线,设向量 ,

如果用向量 , 表示向量 ,那么 = +( /2).

A

图3

B

M

C

16.在圆 中,弦 的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径 5 .

17.在四边形 中,对角线 与 互相平分,交点为 .在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形 成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是AC=BD 或者有个内角等于90度 .

18.在 中, 为边 上的点,联结 (如图3所示).如果将 沿直线 翻折后,点 恰好落在边 的中点处,那么点 到 的距离是 2 .

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

19.(本题满分10分)

计算: .

= —1

20.(本题满分10分)

解方程组: (X=2 y=3 ) (x=-1 y=0)

21.(本题满分10分,每小题满分各5分)

如图4,在梯形 中, ,联结 .

(1)求 的值;

(2)若 分别是 的中点,联结 ,求线段 的长.

A

D

C

图4

B

(1) 二分之根号3

(2)8

22.(本题满分10分,第(1)小题满分2分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分2分,第(4)小题满分3分)

为了了解某校初中男生的身体素质状况,在该校六年级至九年级共四个年级的男生中,分别抽取部分学生进行“引体向上”测试.所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示;各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示(其中六年级相关数据未标出).

次数012345678910

人数11223422201

表一

九年级

八年级

七年级

六年级

25%

30%

25%

图5

根据上述信息,回答下列问题(直接写出结果):

(1)六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 20% ;

(2)在所有被测试者中,九年级的人数是 6 ;

(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 35% ;

(4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,众数是 5 .

图6

O

D

C

A

B

E

F

23.(本题满分12分,每小题满分各6分)

已知线段 与 相交于点 ,联结 , 为 的中点, 为 的中点,联结 (如图6所示).

(1)添加条件 , ,

求证: .

证明:由已知条件得:2OE=2OC OB=OC 又 角AOB=角DOC 所以三角形ABO全等于三角形DOC

所以

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