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初一数学上册知识点

时间:2017-07-14 11:09:00 初中辅导 我要投稿

初一数学上册知识点

  初一是学生知识奠定的根基时期,对学生数学学习方法的指导,要力求做到转变思想与传授方法结合。以下是小编整理的关于初一数学上册知识点,希望大家认真阅读!

初一数学上册知识点

  1.1 正数与负数

  在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

  与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。

  1.2 有理数

  正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。

  整数和分数统称有理数(rational number)。

  通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。

  数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

  在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

  只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

  数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

  一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

  1.3 有理数的加减法

  有理数加法法则:

  1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

  3.一个数同0相加,仍得这个数。

  有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的`相反数。

  1.4 有理数的乘除法

  有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

  乘积是1的两个数互为倒数。

  有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

  两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 mì

  求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。

  负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

  把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。

  从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

  第二章 一元一次方程

  2.1 从算式到方程

  方程是含有未知数的等式。

  方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

  解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。

  等式的性质:

  1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

  2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

  2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)

  把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

  第三章 图形认识初步

  3.1 多姿多彩的图形

  几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。

  3.2 直线、射线、线段

  线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。

  连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

  3.3 角的度量

  1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

  3.4 角的比较与运算

  如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementary angle),即其中每一个角是另一个角的余角。

  如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角(supplementary angle),即其中每一个角是另一个角的补角。

  等角(同角)的补角相等。

  等角(同角)的余角相等。

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