2017七年级期中考试试题及答案解析
只有勤奋学习，才能成就美好人生。下面是小编整理的2017七年级期中考试试题，欢迎大家试做。
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1.下列各式计算正确的是( )
A.(a5)2=a7 B.2x﹣2= C.3a2•2a3=6a6 D.a8÷a2=a6
2.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c( )
A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合
3.下列各式能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣3+x)(3﹣x) B.(﹣a﹣b)(﹣b+a) C.(﹣3x+2)(2﹣3x) D.(3x+2)(2x﹣3)
4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.两点确定一条直线
5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
6.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( )
A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm
7.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于( )
A.150° B.80° C.100° D.115°
8.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为( )
A.﹣1 B.﹣ C.﹣ D.3
9.等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为( )
A.16cm B.17cm C.16cm，17cm D.11cm
10.三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.内角为30°、80
二、填空：(每小题3分，共24分)
11.如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是 .
12.已知一个角的补角为132°，求这个角的余角 .
13.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三边长分别为3，4，5，则△DEF的周长为 cm.
14.如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°.求∠C= .
15.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地.
16.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=50°，那么∠3= .
17.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= .
18.一个原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 095千克，请用科学记数法表示 .
三.解答题：(19题每小题20分，共20分20题9分)
19.计算
(1)(x+2y)(x﹣2y)+(x+1)(x﹣1)
(2)(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)
(3)(2x2y)3•(﹣7xy2)÷14x4y3
(4)1232﹣124×122.
20.化简求值：[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4]÷(xy)，其中x=10， .
21.已知：∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α.
(要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论)
22.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：DG∥BA.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意义 )
∴EF∥AD
∴∠1=∠BAD
又∵∠1=∠2 ( 已知 )
∴∠2=∠BAD
∴ . .
23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数.
24.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米).
(1)写出y与x的关系式;
(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升?汽车剩油12升时，行驶了多千米?
(3)这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米?
2015-2016学年陕西省咸阳市泾阳县中片七年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1.下列各式计算正确的是( )
A.(a5)2=a7 B.2x﹣2= C.3a2•2a3=6a6 D.a8÷a2=a6
【考点】负整数指数幂;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法.
【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答.
【解答】解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘.(a5)2=a5×2=a10，错误;
B、2x﹣2中2是系数，只能在分子，错误;
C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘.3a2•2a3=(3×2)•(a2•a3)=6a5，错误;
D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8÷a2=a8﹣2=a6.
故选D.
2.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c( )
A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合
【考点】平行线的性质.
【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2，根据垂直的定义可得a与c垂直.
【解答】解：如图所示：
∵b∥c，
∴∠1=∠2，
又∵a⊥b，
∴∠1=90°，
∴∠1=∠2=90°，
即a⊥c.
故选B.
3.下列各式能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣3+x)(3﹣x) B.(﹣a﹣b)(﹣b+a) C.(﹣3x+2)(2﹣3x) D.(3x+2)(2x﹣3)
【考点】平方差公式.
【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果.
【解答】解：能用平方差公式计算的是(﹣a﹣b)(﹣b+a).
故选B.
4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.两点确定一条直线
【考点】垂线段最短.
【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.
【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.
故选：C.
5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
【考点】函数的概念.
【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm;当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案.
【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确;
B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误;
C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确;
D、由C知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确;
故选：B.
6.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( )
A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.
【解答】解：根据三角形的三边关系，得
A、1+2<4，不能组成三角形;
B、4+6>8，能组成三角形;
C、5+6<12，不能组成三角形;
D、3+2<6，不能够组成三角形.
故选B.
7.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于( )
A.150° B.80° C.100° D.115°
【考点】平行线的性质;翻折变换(折叠问题).
【分析】先利用折叠的性质得到∠BFE=∠2，再利用平角的定义计算出∠BFE=65°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解.
【解答】解：∵矩形ABCD沿EF对折，
∴∠BFE=∠2，
∴∠BFE= = ×=65°，
∵AD∥BC，
∴∠AEF+∠BFE=180°，
∴∠AEF=180°﹣65°=115°.
故选D.
8.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为( )
A.﹣1 B.﹣ C.﹣ D.3
【考点】完全平方公式.
【分析】由已知条件，根据(a+b)2的展开式知a2+b2+2ab，把a2+b2=2，a+b=1代入整体求出ab的值.
【解答】解：(a+b)2=a2+b2+2ab，
∵a2+b2=2，a+b=1，
∴12=2+2ab，
∴ab=﹣ .
故选：B.
9.等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为( )
A.16cm B.17cm C.16cm，17cm D.11cm