历史知识复习：西方人文精神的发展

　　一、西方人文精神的起源

历史知识复习：西方人文精神的发展

　　1、普罗塔戈拉：古希腊智者学派的代表人物，认为“人是万物的尺度”，肯定了人的价值。

　　2、苏格拉底：美德即知识(强调道德的重要性)，认识你自己。

　　二、文艺复兴和宗教改革

　　1、意大利文艺复兴的主要成就：但丁《神曲》，薄伽丘《十日谈》(“人曲”)，彼特拉克提出以“人的学问”代替“神的学问”，被称为“人文主义之父”，着《歌集》。

　　2、马丁·路德的核心主张：信仰得救(或：因信称义)。

　　3、文艺复兴和宗教改革时期人文主义的含义：肯定人的价值，追求人的本性，等。

　　三、启蒙运动

　　1、启蒙思想家的主要观点

　　(1)孟德斯鸠：代表作《论法的精神》，反对专制，提倡天赋人权、三权分立(核心是权力的制衡)。

　　(2)伏尔泰：代表作《哲学通信》，反对专制，提倡天赋人权、自由平等。

　　(3)卢梭：代表作《社会契约论》，反对专制，提倡天赋人权，主张人民主权说、社会契约论。

　　(4)康德：倡导思想自由。

　　重要言论：孟德斯鸠：要防止滥用权力，就必须以权力制约权力;一切有权力的人都容易滥用权力。伏尔泰：我不同意你说的每一个字，但我誓死?卫你说话的权利。卢梭：人生而自由，但却无往不在枷锁之中;民众有权以暴力推翻暴政。康德：人不是他人的工具，而是自身的目的。

　　2、启蒙运动对人文主义思想的发展：维护人的权利。

　　3、启蒙运动的社会影响：促进了思想解放，影响了法国大革命、美国独立战争和联邦政府的'建立、中国的维新运动、辛亥革命和新文化运动。

　　高二历史知识复习：西方人文精神的发展是不是很有意义呢？各位同学在学习的同时也要注意开拓思维，注重积累，这样才能更好的提高自己，伴你成长!

　　高中数学解题方法之数学归纳法

　　高中数学解题有哪些方法?现在陆续为您提供数学解题方法，下面是高中数学解题方法之数学归纳法，供大家参考，希望对大家的学习有帮助。

　　归纳是一种有特殊事例导出一般原理的思维方法。归纳推理分完全归纳推理与不完全归纳推理两种。不完全归纳推理只根据一类事物中的部分对象具有的共同性质，推断该类事物全体都具有的性质，这种推理方法，在数学推理论证中是不允许的。完全归纳推理是在考察了一类事物的全部对象后归纳得出结论来。

　　数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法，在解数学题中有着广泛的应用。它是一个递推的数学论证方法，论证的第一步是证明命题在n=1(或n )时成立，这是递推的基础;第二步是假设在n=k时命题成立，再证明n=k+1时命题也成立，这是无限递推下去的理论依据，它判断命题的正确性能否由特殊推广到一般，实际上它使命题的正确性突破了有限，达到无限。这两个步骤密切相关，缺一不可，完成了这两步，就可以断定“对任何自然数(或n≥n 且n∈N)结论都正确”。由这两步可以看出，数学归纳法是由递推实现归纳的，属于完全归纳。

　　运用数学归纳法证明问题时，关键是n=k+1时命题成立的推证，此步证明要具有目标意识，注意与最终要达到的解题目标进行分析比较，以此确定和调控解题的方向，使差异逐步减小，最终实现目标完成解题。

　　运用数学归纳法，可以证明下列问题：与自然数n有关的恒等式、代数不等式、三角不等式、数列问题、几何问题、整除性问题等等。

　　Ⅰ、再现性题组：

　　1. 用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2 ·1·2…(2n-1) (n∈N)，从“k到k+1”，左端需乘的代数式为_____。

　　A. 2k+1 B. 2(2k+1) C. D. 2. 用数学归纳法证明1+ + +…+ 1)时，由n=k (k>1)不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的代数式的个数是_____。

　　A. 2 B. 2 -1 C. 2 D. 2 +1

　　3. 某个命题与自然数n有关，若n=k (k∈N)时该命题成立，那么可推得n=k+1时该命题也成立。现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得______。 (94年上海高考)

　　A.当n=6时该命题不成立 B.当n=6时该命题成立

　　C.当n=4时该命题不成立 D.当n=4时该命题成立

　　4. 数列{a }中，已知a =1，当n≥2时a =a +2n-1，依次计算a 、a 、a 后，猜想a 的表达式是_____。

　　A. 3n-2 B. n C. 3 D. 4n-3

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