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考研数学复习需要注意什么事情

时间:2021-06-09 12:48:26 考研资讯 我要投稿

考研数学复习需要注意什么事情

  考研数学是考研四门课中的重头戏,是决定考研成绩总分高低的关键科目,也是大家很重视的一门课。小编为大家精心准备了考研数学复习的指南攻略,欢迎大家前来阅读。

考研数学复习需要注意什么事情

  考研数学复习需要注意的事

  数学考研主要从4个方面对学生进行考查:一是基础知识,包括基本概念、基本理论、基本运算;二是简单的分析综合能力;三是考查数学理论在经济和理工学科中的运用;四是考查考生解题速度和解题的熟练程度。因此在考研复习中要切记四个不可取。

  不可取之一:没有计划性

  古语说:凡是预则立,不预则废。做什么事都要定一个计划,包括整个考研数学复习分几个时间阶段、每个阶段都要看什么书、整个复习进度分为几块、每天都要完成多少任务等等,这些都是要自己在复习开始就制定好的。不过也要根据实际情况和复习进度,平时多总结,经常做一些调整和改进。平时要规定自己按计划完成任务,一来让自己的复习进度更有规划,二来也能克制自己的惰性。所以,还没有作计划的同胞们最好花1小时好好地制订个考研复习计划。

  不可取之二:不重视基础

  万丈高楼平地起,基础就是根本。不重视基础,掌握的知识必定不牢固,那样是不可能取得好成绩的。打基础最好的来源是课本,课本就是基础。很多人都认为,课本讲得很简单,就几个定理,几个公式,背完就可以再也不用看了,于是拼命去做题,学会应用。想得其实没错,但大量题做完后还是不怎么会用。为什么?因为不知道定理公式的精华在哪里。定理不简单就是几个字,它还包括证明的思路、方法、适用类型等等。举些例子,罗尔定理的证明方法在许多计算题,选择题中就用到;证明题中构造函数就用到证明拉格朗日中值定理的函数构造法。这些基础知识都是最基本也是最精华的东西,一定要掌握。

  不可取之三:只看题不做题

  可能因为资料太多时间太少,也可能是懒惰,很多人买了资料后只是匆匆茫茫的看书而不动手练习,题目看明白就翻过去了,造成眼高手低。数学学科的性质是一门严谨的学科,容不得半点纰漏,在我们还没有建立起来完备的知识结构之前,一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点,忽略精妙之处。况且,通过动手练习,我们还能规范答题模式,提高解题和运算的熟练程度,三个小时那么大的题量,本身就是对计算能力和熟练程度的考察,而且现在的阅卷都是分步给分的,怎么作答有效果,这些都要通过自己不断的摸索去体会。题目看懂了不代表这个题目就会做了,其实真正动手就会碰到很多问题,去解决这些问题就是提高自己的过程。

  不可取之四:搞题海战术

  做题的目的是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来,达到理解知识运用知识的目的。数学的学习离不开做题,在复习过程中,我们通过做题,发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解,这是非常必要的。但是时刻不要忘了最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的知识结构。因此做题的思路和目的,必然应该是从理解到做题到归纳再回到理解。在此之外,做一些题目增加熟练度是有必要的,但如果超出了这个限度,让做题成为一种机械化的劳动,就没必要了。要记住,时刻目标明确、深入思考才是提高数学思维和数学能力的关键。数学学习的关键在于理解,题是做不完的,题型的变化也是不可能穷尽的,但是万变不离其宗的.是它本身需要运用的知识点,只要真正掌握了知识点才是真正学习的目的,才能考出好的成绩。

  考研数学复习的要点

  ▶深刻理解基本概念和基本理论

  概念是事物的本质特征,有些概念的考查几乎是每年必考的,如导数的概念,不仅仅是利用导数概念进行计算,有时还需要理解导数概念的内涵与外延,这也是研研们做题的一些关键,如导数的等价定义、导数的几何意义、导数与可微、连续的关系等等。

  有些基本理论,如洛必达法则求不定式极限,几乎是每年必考的,对于洛必达法则的内容,以及洛必达法则如何运用,运用时需要注意一些什么条件,这都是研研们要搞明白的。对于概念和理论一定要理解到位,这些是大家做题时的灵魂,缺少了它们,做题时你就会觉得毫无头绪。

  ▶掌握基本方法,灵活应用基本方法解题

  方法是解题过程中的框架,只有熟悉基本方法,做题时才能以不变应万变。如求函数的极值是导数应用中一类常考的题型,求解的步骤一般如下:求函数的定义域、求函数的导数、找出函数的驻点及不可导点、利用判断极值的第一充分条件进行验证,看看驻点和不可导哪些点满足左右两边单调性相反。此种类型的题目以解答题和选择题的形式在历年真题中都考过。

  此外还有,比如交换积分次序、改变坐标系等等都属于基本方法的考查,有些题目甚至都不需要计算就可以找出答案。帮帮提醒大家,对于基本方法要求灵活应用,不能死记硬背。

  ▶适当练习中档难度的题目即可

  数学在复习过程中,做题肯定是少不了的,但是同学们做题时一定要把准方向,不能做偏题、怪题和难题。在考试试卷中,至少有70%的题目是基础题,也就是难度在0.3-0.8之间。考试中不会考太难的题目。所以大家在复习过程中不要研究太难的题目,没太大的必要。多做做基础类的题目,后期练习一下带有综合性的基础类题目即可。复习时以真题的难度为导向进行复习即可。

  考研数学高数容易出证明题的内容

  一、数列极限的证明

  数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。

  二、微分中值定理的相关证明

  微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理:

  1. 零点定理和介质定理;

  2. 微分中值定理;

  包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,所以以前两个定理为主。

  3. 微分中值定理

  积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

  在考查的时候,一般会把三类定理两两结合起来进行考查,所以要总结到现在为止,所考查的题型。

  三、方程根的问题

  包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

  四、不等式的证明

  五、定积分等式和不等式的证明

  主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。

  六、积分与路径无关的五个等价条件

  这一部分是数一的考试重点,最近几年没设计到,所以要重点关注。

  以上是容易出证明题的地方,同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。


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