考研数学全程备考的建议

　　数学是工学、经济学、管理学等学科必考查的科目，我们在复习的时候，要规划好自己的学习计划。小编为大家精心准备了考研数学全程备考的计划，欢迎大家前来阅读。

考研数学全程备考的建议

　　考研数学全程备考的意见

　　一、复习要尽早计划要合理

　　对于考3门公共课的考生来说,相对于另外两门数学是最难学,也是最难考的。数学成绩对于总成绩来说至关重要。所以建议2015届考研学子复习要提早进行做好准备工作，并制定好合理而又科学的复习计划。很多考生在复习数学的时候很盲目，上来就闷头复习，不知道规划，不分阶段复习，这样就会没有计划性、失去方向，另外由于战线不清楚，考生很容易被长时间的复习拖垮，失去复习的信心;一个时间段复习下来，考生对自己的任务完成情况抓不住重点。下面帮助考生制定了考研数学计划，以供参考。

　　从现在开始到5月，把课本过一遍，把上面的例题做一做。同时，找本辅导书辅助学习。6、7、8月份，考研学生的黄金期--强化阶段，这个阶段一定要把握好，笔记很重要，不要仅仅听课学习，一定要做笔记。9月--11月，好好做真题。做套题练习。12月到考前，进行点睛，把全部知识进行梳理。

　　当然，一份科学合理的计划也要包括合理的作息时间，这不仅要求大家要早睡早起，还要包括休息和放松的时间，考研复习不仅要求大家要刻苦和努力，还要求大家要能够即使排遣积攒的压力。同时李老师表示，考生要根据自身水平和学习特点合理安排整个阶段及每天的复习。

　　二、基础是命根，把握住基础知识

　　分析一下数学试卷就会发现,80%的题目都是基础题目，显而易见考研数学主要考查的是基础知识部分，包括基本概念、基本理论、基本运算等，只有清晰掌握概念、基本运算，才能真正把握住考研数学。在此建议2014届考生，高数、线性代数、概率与数理统计最好不要放在一起复习,3门课中,高等数学最重要也是基础,而线性代数、概率中的知识点都可以和高数联系起来出综合题,所以先复习高数,然后复习线性代数,最后再复习概率论与数理统计,效果会比较好。

　　1.高等数学——条理清晰，把握重点

　　高等数学(微积分)对整个考试的重要性不言而喻。因其涵盖的知识点范围很广，考查形式灵活多变，要彻底攻克高数难关必须做到以下几点：

　　首先，形成完整的知识体系，准确把握重点。把知识点系统归类到整体的知识框架中可以避免杂乱无章、毫无头绪的现象。大家在复习每一章时应将这一部分的知识点做系统的梳理。近年考试中高等数学的命题呈现出明显的规律性，如求极限、中值定理、函数极值、重积分的计算等，都是每年试题中都会设计命题的重要知识点。这就要求大家在认真梳理考点的基础上着重对这些问题多下工夫彻底解决。

　　此外，善于从做题中总结。高数题海无边，好多同学做很多题之后还是摸不到方向，症结还是在于没有在做题中认真总结方法、规律和技巧。在解题的时候遇到问题要及时总结归纳，熟练掌握各类重要题型解题的要领和关键。

　　2.线性代数——两条主线，分类总结

　　线性代数复习总体而言需要抓好两条主线：一条主线是行列式、矩阵、向量组作为研究线性方程组的三大工具与线性方程组的解的关系以及它们之间的联系;另外一条抓显示特征值与特征向量、矩阵的对角化作为工具如何应用于二次型的标准化。同学们在复习时必须在掌握各部分的基本概念、原理、性质的基础上明确知识点之间的内在联系，有条有理地全面掌握这一学科的重要内容。

　　从做题的角度来讲，归纳总结对于线代的复习同样至关重要。线性代数解题较高等数学而言有规律得多，因此在复习时将题型进行分类之后各个击破是上策。由于教材中的习题并不完全与大纲相符，建议大家选用一本与考纲要求完全一致的配套辅导书，一方面可以更深入地把考点彻底吃透，另一方面，书中的典型例题均按考查要点的不同进行详细题型分类，以此作为同步巩固练习不仅面面俱到，更有助于对考试常考重要题型及自己掌握不够牢固的例题进行专项特训，事半功倍提高解题能力。

　　3.概率论与数理统计——注重基础，透彻理解

　　概率论与数理统计对基本概念、原理的深入理解以及分析解决问题的能力要求较高，所以大家首先要做好的就是根据最新考试大纲规定的内容，将概率论与数理统计的内容再细细梳理一遍，将基本概念、基本理论和基本方法结合一定的基本题练习彻底吃透，这样才能在题目形式千变万化的情况下把握“万变不离其宗”的本质，做到灵活应变。同时，注意及时重要的公式、结论和一些对知识掌握和解题有帮助的规律，必定能使解题能力得到显著提高。

　　考研数学线性代数的考点

　　一是行列式部分，强化概念性质，熟练行列式的求法。

　　在这里我们需要明确下面几条：行列式对应的是一个数值，是一个实数，明确这一点可以帮助我们检查一些疏漏的低级错误;行列式的.计算方法中常用的是定义法，比较重要的是加边法，数学归纳法，降阶法，利用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再按行或列展开。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。

　　二是矩阵部分，重视矩阵运算，掌握矩阵秩的应用。

　　通过历年真题分类统计与考点分布，矩阵部分的重点考点集中在逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程，其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩，在课堂辅导的时候会重点强调.此外，伴随矩阵的矩阵方程以及矩阵与行列式的结合也是需要同学们熟练掌握的细节。涉及秩的应用，包含矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，矩阵等价与向量组等价，对矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析，备考需要在理解概念的基础上，系统地进行归纳总结，并做习题加以巩固。

　　三是向量部分，理解相关无关概念，灵活进行判定。

　　向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义概念的理解，然后就是分析判定的重点，即：看是否存在一组全为零的或者有非零解的实数对。基础线性相关问题也会涉及类似的题型：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。

　　四是线性方程组部分，判断解的个数，明确通解的求解思路。

　　线性方程组解的情况，主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。为了使考生牢固掌握线性方程组的求解问题，博研堂专家对含参数的方程通解的求解思路进行了整理，希望对考研同学有所帮助。通解的求法有两种，若为齐次线性方程组，首先求解方程组的矩阵对应的行列式的值，在特征值为零和不为零的情况下分别进行讨论，为零说明有解，带入增广矩阵化简整理;不为零则有唯一解直接求出即可。若为非齐次方程组，则按照对增广矩阵的讨论进行求解。

　　五是矩阵的特征值与特征向量部分，理解概念方法，掌握矩阵对角化的求解。

　　矩阵的特征值、特征向量部分可划分为三给我板块：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相关题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、有关实对称矩阵的问题。

　　六是二次型部分，熟悉正定矩阵的判别，了解规范性和惯性定理。

　　二次型矩阵是二次型问题的一个基础，且大部分都可以转化为它的实对称矩阵的问题来处理。另外二次型及其矩阵表示，二次型的秩和标准形等概念、二次型的规范形和惯性定理也是填空选择题中的不可或缺的部分，二次型的标准化与矩阵对角化紧密相连，要会用配方法、正交变换化二次型为标准形;掌握二次型正定性的判别方法等等。

　　考研数学备考的禁忌

　　一、复习初期，禁止“眼高、手高“不下手

　　复习初期，大部分考生的心情还比较浮躁，特别是有部分程度较好的考生，认为这些内容已经学过了，并且当时学得很好，期末考了很不错的分数，现在只把教材上的内容扫一遍就可以了，复习时不够认真，只是看书而疏于动手练习。持续一两个月之后，这样的考生就会发现自己经常遇到这样一种状况：拿到题目后自己做，没有思路;看过答案之后，一步一步又好像全都明白，再做，还是无从下手。这正是眼高手低的典型表现。

　　“眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误，很多考生对基础性的东西不屑一顾，认为这些内容很简单，用不着下劲复习，还有的考生只是“看”，认为看懂就行了，很少下笔去做题，结果在最后的考试中眼熟手生，难以取得好的成绩。所以，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。题目看懂了不代表这个题目就会做了，其实真正动手就会碰到很多问题，去解决这些问题就是提高自己的过程。只有通过动手练习，我们才能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，这些都要通过自己不断的摸索练习来加以体会。

　　二、做题，需要注重总结归纳

　　有一部分考生认为：归纳总结是复习进行到后期才做的事情，现在只要能熟悉大纲的知识点及考察重点，把遇到的题都做会就可以了。确实，数学的复习离开了做题不行，但沉浸在题海里，每天做许多题目，从来不总结，这样的结果往往是做错的题目再次做时还是会犯错。及时的归纳和总结，才能将你所做的大量题目变为自己掌握的知识，将你的数学基础和结构体系夯实打牢。

　　比如说：求极限的方法大体超不过七种：1分子分母同乘同除2变量代换3非零因子的提出4罗比答法则5等价无穷小6夹逼7台勒公式。再比如：级数敛散性的判别方法：1一般比较法2极限比较法3比值法4根值法;再比如线性代数中证明线性无关的方法有：1定义法(同乘或拆项重组)2秩判别法3齐次方程AX=0只有零解4反证法。等等。需要说明的是，方法虽然提倡越多越好，但是课本上没有的或是超纲的我们就没有必要深究了，比如说有的考研辅导书所介绍的微分算子法来求解微分方程，我觉得就没有必要去记忆它，毕竟这个方法有其局限性，不是面面俱到。若沉迷于此技巧的话，考试中出的题恰好是它的盲区，那就亏大了!有的书还介绍分布积分的表格法，速度确实挺快，但是也有局限性，不太容易灵活应用，况且一般的方法也慢不到哪去，为什么还要多此一举呢?所以说在总结方法时不在于多，而在于精。核心是有助于自己的解题习惯，使自己更加方便的征服考题。

　　三、坚持到底，拒绝“三天打渔两天晒网”

　　还有的考生认为现在离考试还远，没有紧迫感。今天没事干就看看书做两个题，明天有些事情就把书放在一边不理会了。这样的结果是看了后面忘了前面，知识没有连续性，形不成体系。考研的路程是漫长的，数学的学习是枯燥的，在复习过程中需要考生具有坚强的毅力。虽然2013的数学考试大纲未颁布，但万变不离其宗，考研数学的基本内容一般变化不大，考生可以参照去年的大纲和试题进行复习。详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求，考试的题型、类别和难易度，以便更好的展开复习。凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。

　　数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大，主要靠课本来打下坚实的基础。翻一下数学大[微博]纲，上面列出的知识点全部来源于课本。所以考生一定要老老实实参照大纲的要求把原来的课本找出来，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学学习中最重要的莫过于坚实的基础，包括对定理公式的深入理解，对基本运算的熟练和高正确率，对最基本的一些解题方法的掌握和运用。

　　最后，数学教研室李老师提示大家：最深刻的道理，往往存在于最简单的事实之中。考生们要仔细、认真地分析每道题的考点，无论是多难的题目，最后都归结到数学课本上的知识点。重视基础，就是搞好第一轮数学复习的关键，更是一种态度，“态度决定一切”。