考研数学高数的复习要点

　　我们在进行考研数学高数的复习时，把握住复习的要点是十分重要的。小编为大家精心准备了考研数学高数的复习重点，欢迎大家前来阅读。

考研数学高数的复习要点

　　考研数学高数的复习攻略

　　第一，分题型强化练习。力争10月下旬之前把这个工作做完。想在考研数学上拿到理想的分数，必须要掌握常见的题型及其解题思路和方法。虽然历年真题会有一定程度的创新，但是基本的一些出题思路还是一脉相承的，题型也相对固定。通过相关的考研辅导书或者辅导机构的强化班，掌握常见的题型及其思路，重点要学习解题思路。当然一定量的习题训练是必要的。书或者老师讲解时，看似很容易或者简单，等自己做时，未必那么顺利，不断的进行相关题型的训练，并针对自己的解题情况作适当的归纳和总结，会加深对解题思路的理解和认识，同时做题的速度和计算能力也会有适当的提高。但是我们并不是提倡背题型，而忽略对基本概念、定理的重视。记得做完之后一定要多看多记，并且在做真题时进一步将此项工作完善。

　　根据考纲及对前几年的试卷分析，2014年考的可能性比较大的高数中的一些重点题型主要有：

　　第一章函数、极限、连续：1、求数列极限;2、求函数极限;3、已知极限求参数;4、无穷小的比较;5、连续性、间断点及其类型。

　　第二章一元函数微分学：1、导数定义和几何意义;2、复合函数、反函数、隐函数和参数方程所确定的函数的求导;3、含中值等式或不等式的证明;4、利用导数研究函数的形态(判断单调、求极值与最值、求凹凸区间与拐点);5、方程的根的个数的讨论;6、渐近线;7、求边际和弹性(数三)。

　　第三章一元函数积分学：1、不定积分、定积分和反常积分的.基本运算;2、定积分等式或不等式的证明;3、变上限积分的相关问题;4、利用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积。

　　第四章多元函数微分学：1、偏导数和全微分的概念;2、讨论多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系;3、复合函数和隐函数求偏导，特别是抽象函数的偏导;4、多元函数的无条件极值、条件极值和有界闭区域上的最值问题。

　　第五章多元函数积分学：1、二重积分的计算;2、交换积分次序;3、第二类曲线积分和第二类曲面积分的计算(数一);4、关于三重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分的基本计算(数一)。

　　第六章常微分方程：1、一阶微分方程求解;2、可降阶微分方程求解(数一、数二);3、二阶线性常系数微分方程求解;4、关于微分方程的综合题(例如：变上限积分与微分方程的结合，二重积分与微分程的结合);5、关于微分方程的应用题;6、解一阶差分方程(数三)。

　　第七章无穷级数(数一、数三)：1、关于常数项级数判敛的选择题;2、幂级数的收敛域、收敛半径和收敛区间;3、幂级数的展开与求和。

　　第二，利用真题，查漏补缺。建议12月10号之前做完此项工作。这样有助于形成更完善的知识体系，提高知识点之间的综合运用。做十到十五年的真题，真题要做两遍。第一遍，按照标准时间，三个小时，一套一套的来做，最好是上午，因为数学的考试时间是上午，做完之后评分，做错的地方，要认真分析，找出自己的薄弱环节，对照着前面的讲义把相应的内容再看一下。比如做求极限的题目出错了，想想自己到底错在哪里，然后带着问题去看讲义上相应的求极限那一章的内容。把自己的漏洞给补上，然后再做下一年的真题。这样的话，做一年的真题，不就相当于把高数线代概率复习了一遍么，多做几遍不就熟练了。第二遍，按照章节来做，看每一类题型是怎么考，已经考过的是什么样子，有什么样的变形的形式，还可以怎么考。这样一来，纵向(按年份)、横向(按章节)的训练真题各做一遍，取得的效果胜过你按年份做三至四遍(这是很多人选择的一种方式)，效率更高。另外的，也要看其他卷种的真题，因为考研数学常有这样一种现象：一种题型，今年数一考，明后年或长一点的时间，数二、数三考。若时间不够，就一定要分个主次，自己考的的卷种是主。

　　千万不要边做题边看书，或者今天做高数，明天做概率，或者做题目做到一半，没有思路，看过答案之后继续做题，这样都不能很好的检验自己的复习情况。另外还需要认真思考真题的题目中包含的知识点、解题思路、通常可能出现的计算错误，题目可能会有怎样的变形形式等，对题目有更好的理解和认识。

　　第三，做模拟试题。考前至少半个月要隔天上午8:30—11:30做模拟测试。选择几套质量较好的模拟试题，进行考前热身。一天考试，另一天评分、查漏补缺。同时，也要总结1、客观题的答题规律;2、答题顺序;3、答题时间分配。

　　最后，记得考前将以前做的错题看一看，同时重要公式要背一背。

　　对于高数的复习我再次强调16个字，紧扣考纲，扎实基础，系统训练，善于总结。再加上坚持不懈的努力，一定能夺取考研数学的胜利。

　　预祝各位考生考上理想的院校!!!

　　考研高等数学基础复习方法

　　第一、理解概念掌握定理

　　数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质，弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。所有的问题都在理解的基础上才能做好。

　　定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。

　　第二、教材习题要做熟

　　要特别提醒学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结—不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。

　　第三、从宏观上理清脉络

　　要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。

　　高等数学中包括微积分和立体解析几何，级数和常微分方程。其中尤以微积分的内容最为系统且在其他课程中有广泛的应用。微积分的理论，是由牛顿和莱布尼茨完成的。(当然在他们之前就已有微积分的应用，但不够系统)

　　最后，希望考生能够掌握准确的复习方法，争取考研成功。

　　考研数学线代复习重点解析：向量和线性方程组

　　考情分析篇

　　通过对最近几年考研数学真题以及学生考研分数的分析，我们得出结论：首先，线性代数的得分率总体要比高等数学和概率论高5%左右;其次，在对考研学生的调查中，70%以上的学生认为线性代数试题难度低，容易取得高分;再次，线性代数侧重的是方法的考查，考点比较明确，系统性更强。

　　考研数学线性代数相比较高等数学和概率论而言，呈现明显不同的学科特点——概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容纵横交错以及知识点前后紧密联系。如果说高等数学的知识点算“条”的话，那么概率论就应该算“块”，而线性代数就是“网”!具体来看，线性代数这整张网，又是由行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量以及二次型这6张小网相互交叉联结而成。而其中向量和线性方程组这两张网又在其中起着承前启后、上下衔接的关键作用。

　　由以上的分析，大家不难发现——向量和线性方程组是线性代数的重难点内容，也是考研的重点和难点之一。而这点也可以从历年真题的出题规律上得到验证。

　　关于第三章向量，无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题，不是考察向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题。

　　关于第四章线性方程组，06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题。

　　重点分析篇

　　考研数学线性代数暑期强化复习阶段重点应放在充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法上，并及时进行总结，抓联系，使所学知识能融会贯通，举一反三。为了让大家在暑期复习中能将线性代数提高到“心中有剑，手中亦有剑”的层次，跨考考研数学教研室名师在这里总结了向量和线性方程组的几种核心题型与解决方法，供同学们参照复习。

　　向量——理解相关无关概念，灵活进行判定。

　　向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义、性质和定理的理解，然后就是分析判定的关键在于：看是否存在一组不全为零的实数。

　　这部分题型有如下几种：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题(数一)。

　　要判断(证明)向量组的线性相关性(无关性)，首先会考虑用定义法来做，其次会用向量组的线性相关性(无关性)的一些重要性质和定理结合反证法来做。同时会考虑用向量组的线性相关性(无关性)与齐次线性方程组有非零解(只有零解)之间的联系和用矩阵的秩与向量组的秩之间的联系来做。

　　线性方程组——解的结构和(不)含参量线性方程组的求解。

　　要解决线性方程组解的结构和求法的问题，首先应考虑线性方程组的基础解系，然后再利用基础解系的线性无关性、与矩阵的秩之间的联系等一些重要性质来解决线性方程组解的结构和含参量的线性方程组解的讨论问题，同时用线性方程组解结构的几个重要性质求解(不)含参量线性方程组的解。

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