数学试题 百分网手机站

数学测试题以及答案

时间:2018-11-29 数学试题 我要投稿

数学测试题以及答案

  1.数列1,12,14,…,12n,…是()

数学测试题以及答案

  A.递增数列 B.递减数列

  C.常数列 D.摆动数列

  答案:B

  2.已知数列{an}的通项公式an=12[1+(-1)n+1],则该数列的前4项依次是()

  A.1,0,1,0 B.0,1,0,1

  C.12,0,12,0 D.2,0,2,0

  答案:A

  3.数列{an}的通项公式an=cn+dn,又知a2=32,a4=154,则a10=__________.

  答案:9910

  4.已知数列{an}的通项公式an=2n2+n.

  (1)求a8、a10.

  (2)问:110是不是它的项?若是,为第几项?

  解:(1)a8=282+8=136,a10=2102+10=155.

  (2)令an=2n2+n=110,n2+n=20.

  解得n=4.110是数列的第4项.

  一、选择题

  1.已知数列{an}中,an=n2+n,则a3等于()

  A.3 B.9

  C.12 D.20

  答案:C

  2.下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是()

  A.1,12,13,14,…

  B.-1,-2,-3,-4,…

  C.-1,-12,-14,-18,…

  D.1,2,3,…,n

  解析:选C.对于A,an=1n,nN*,它是无穷递减数列;对于B,an=-n,nN*,它也是无穷递减数列;D是有穷数列;对于C,an=-(12)n-1,它是无穷递增数列.

  3.下列说法不正确的是()

  A.根据通项公式可以求出数列的任何一项

  B.任何数列都有通项公式

  C.一个数列可能有几个不同形式的通项公式

  D.有些数列可能不存在最大项

  解析:选B.不是所有的数列都有通项公式,如0,1,2,1,0,….

  4.数列23,45,67,89,…的'第10项是()

  A.1617 B.1819

  C.2021 D.2223

  解析:选C.由题意知数列的通项公式是an=2n2n+1,

  a10=210210+1=2021.故选C.

  5.已知非零数列{an}的递推公式为an=nn-1an-1(n>1),则a4=()

  A.3a1 B.2a1

  C.4a1 D.1

  解析:选C.依次对递推公式中的n赋值,当n=2时,a2=2a1;当n=3时,a3=32a2=3a1;当n=4时,a4=43a3=4a1.

  6.(2011年浙江乐嘉调研)已知数列{an}满足a10,且an+1=12an,则数列{an}是()

  A.递增数列 B.递减数列

  C.常数列 D.摆动数列

  解析:选B.由a10,且an+1=12an,则an0.

  又an+1an=121,an+1an.

  因此数列{an}为递减数列.

  二、填空题

  7.已知数列{an}的通项公式an=19-2n,则使an0成立的最大正整数n的值为__________.

  解析:由an=19-2n0,得n192,∵nN*,n9.

  答案:9

  8.已知数列{an}满足a1=2,a2=5,a3=23,且an+1=an+,则、的值分别为________、________.

  解析:由题意an+1=an+,

  得a2=a1+a3=a2+5=2+23=5+=6,=-7.

  答案:6 -7

  9.已知{an}满足an=-1nan-1+1(n2),a7=47,则a5=________.

  解析:a7=-1a6+1,a6=1a5+1,a5=34.

  答案:34

  三、解答题

  10.写出数列1,23,35,47,…的一个通项公式,并判断它的增减性.

  解:数列的一个通项公式an=n2n-1.

  又∵an+1-an=n+12n+1-n2n-1=-12n+12n-1<0,

  an+1<an.

  {an}是递减数列.

  11.在数列{an}中,a1=3,a17=67,通项公式是关于n的一次函数.

  (1)求数列{an}的通项公式;

  (2)求a2011;

  (3)2011是否为数列{an}中的项?若是,为第几项?

  解:(1)设an=kn+b(k0),则有k+b=3,17k+b=67,

  解得k=4,b=-1.an=4n-1.

  (2)a2011=42011-1=8043.

  (3)令2011=4n-1,解得n=503N*,

  2011是数列{an}的第503项.

  12.数列{an}的通项公式为an=30+n-n2.

  (1)问-60是否是{an}中的一项?

  (2)当n分别取何值时,an=0,an>0,an<0?

  解:(1)假设-60是{an}中的一项,则-60=30+n-n2.

  解得n=10或n=-9(舍去).

  -60是{an}的第10项.

  (2)分别令30+n-n2=0;>0;<0,

  解得n=6;0<n<6;n>6,

  即n=6时,an=0;

  0<n<6时,an>0;

  n>6时,an<0.

【数学测试题以及答案】相关文章:

1.高中数学组合综合测试题以及答案

2.小升初数学应用题以及答案

3.精选数学初中测试题及答案

4.关于小升初数学追击问题以及答案

5.小升初数学测试题(青岛版有答案)

6.小学数学期中测试题及答案

7.小学简单数学测试题含答案

8.Photoshop测试题及答案