九年级下册数学练习题
导读：想要学好数学，一定要多做同步练习，以下是应届毕业生小编为大家准备的九年级下册数学练习题，主要是针对每一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助!
一、选择题(本大题共 小题，每小题 分，共 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置)
1. 的倒数是 ( )
A.2 B.-2 C. D.
2.如图是某几何体的三视图，这个几何体是( )
A.圆锥 B.圆柱 C.正三棱柱 D.三棱锥，
3.下列图象一定不是中心对 称图形的是 ( )
A.圆 B.一次函数的图象 C.反比例函数的图象 D.二次函数的图象
4.某市今年4月份一周空气质量报告中某污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是( )
A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35
5.下列多边形中，内角和等于外角和的是( )
A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
6.下列运算正确的是( )
A.(3xy2)2=6xy4 B.2x-2= C.(-x)7(-x)2=-x5 D.(6xy2)23xy=2y
7.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.如图，⊙ 的半径为1，点 到直线 的距离 为2，点 是直线 上的一个动点， 切⊙ 于点 ，则 的最小值是( )
A.1 B. C. 2 D.
二、填空题(本大题共 小题，每小题 分，共 分，把答案填写在答题纸相应位置上)
9.单项式 的 系数为 .
10.分解因式： = .
11.在函数 中，自变量x的取值范围是 .
12.据市旅游局统计，今年五一小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到7.55亿元，7.55亿元用科学记数法可以表示为 元
13.已知扇形的弧长为 cm，面 积为 cm2，扇形的半径是 cm.
14.下列函数中，当 ﹤-1时，函数值 随 的增大而增大的有 个.
① ② ③ ④
15.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线，垂足为M，连结PO，若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是 .
16.已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 .
17.如图,每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1 个正方形;第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去，第7幅图中有 个正方形.
18.已知关于 的函数 的图像与坐标轴共有两个公共点，则m的值为 .
三、解答题(本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19.(本题满分8分,每题4分)
(1)计算： (2) 解方程：
. 20.(本题满分8分) 先化简，再求值： ，其中x是方程x2+x-6=0的根.
21.(本题满分8分)为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查(每人选只选一种书籍)。如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1) 这次活动一共调查了_________名学生;
(2) 在扇形统计图中 漫画所在的扇形圆心角等于_________度;
(3) 补全条形统计图;
(4) 若该年级有900人，请你估计该年级喜欢科普的学生人数约是_________人.
22.(本题满分8分) 如图，李明在大楼27米高
(即 米)的窗口 处进行观测，测得山坡上 处的俯角 ，山脚B处的俯角，已知该山坡的坡度i(即 )为 ，点 在同一个平面内.
点 在同一条直线上，且 .
(1) 山坡坡角(即 )的度数等于
(2) 求 的长(结果保留根号).
23.(本题满分10 分)已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，
CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC.
(1)求证：CD=AN;
(2)若AMD=2MCD，试判断四边形ADCN的'形状，并说明理由.
24.(本题满分10分)某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九(1)班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班。九(4)班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1,2,3的三个白球的 袋中摸出一个球，再从装有编号也为1,2,3的三个红球的 袋中摸出一个球(两袋中球的大小、形状与质地完全一样)，摸出的两个球编号之和是几就派几班参加.
(1) 请用列表或画树状图的方法求选到九(4)班的概率;
(2) 这一建议公平吗?请说明理由.
25.(本题满分10分)
如图，已知点 在 的边 上， ， 的平分线交 于点 ，且 在以 为直径的⊙ 上.
(1) 证明： 是⊙ 的切线;
(2) 若 ，求圆心 到AD的距离;
(3) 若 ，求 的值.
26.(本题满分10分)已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示. 客车由A 地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 34 . 图2 是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)求客、货两车的速度;
(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与
行驶时间x之间的函数关系式;
(3)求E点坐标，并说明点E的实际意义.
27.(本题满分12分)
如图1，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M，正方形MNPQ与正方形ABCD全等，将正方形MNPQ绕点M顺时针旋转，在旋转过程中，射线MN与射线MQ分别交正方形ABCD的边于E、F两点。
(1)试判断ME与MF之间的数量关系，并给出证明.
(2)若将原题中的两个正方形都改为矩形且BC =6，AB =2，如图2，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系.
28(本题满分12分)如图，二次函数 的图象与 、 轴交于 三点，其中 ，抛物线的顶点为 .
(1) 求 的值及顶点 的坐标;
(2)当 时，函数y的最小值为 ，最大值为 ，求a,b应满足的条件.
(3) 在y轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得三角形PDC是等腰三角形?如果存在，求出符合条件的点P的坐标;如果不存在，请说明理由。
参考答案
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分， 共24分，)
题号12345678
答案BADCBCCB
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
9、5 10、 11、x 12、 13、2.
14、3 15、 16、相交 17、140 18、-4 ， -3 ， 0 ， 1
三、解答题(本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19(本题满分8分，每小题4分).
(1) 3分
4分.
(2)解得 x=7 3分.
检验：x=7时 ， x-7=0
所以x=7是原方程的增根 ，原方程的无解 4分.
20.(本题满分8分)
化简得 ， 4分.
由x2+x-6=0得x=-3或x=2(原分式无意义，舍去) 6分.
x=-3时 8分.
21.(本题满分8分，每小题2分)
(1)200 (2)72 (3) 如图(4) 270
22(本题满分8分)
解： (1)30. 2分
(2) 由题意知过点P的水 平线为PQ，
3分
5分
答： 。 6分
23. (本题满分10分)
证明：①∵CN∥AB，DAC=NCA，
∵在△AMD和△CMN中，
， △AMD≌△CMN(ASA)，(2分)
AD=CN， 又∵AD∥CN， 四边形ADCN是平行四边形，(4分)
CD=AN (5分)
② 四边形ADCN是矩形.(1分)
理由如下 ∵AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，
MCD=MDC MD=MC， (2分)
由①知四边形ADCN是平行四边形，MD=MN=MA=MC， AC=DN，(4分)
四边形ADCN是矩形.(5分)
24. (本题满分10分)
(1)
3分
5分
(2)不公平
不公平。 5分
25(本题满分10分)
(1)连接OD，∵AD平分BAC，BAD=DAC， ∵OA=OD，BAD=ODA，
ODA=DAC，AC∥OD，∵C=90，ODC=90，
即BC是⊙O的切线。4分
(2)在Rt△ADC中，ACD=90，由勾股定理，
得：
,作 根据垂径定理得
可证 △AOF∽△ADC
3分
(3)连接ED∵AD平分BAC，BAD=DAC，
∵AE为直径，ADE=90
△BED∽△BDA, 3分
26.(本题10分)
(1)设客车的速度为a km/h，则货车的速度为 km/h.
9a+ 2=630 解之， a=60 =45 -----3分
答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h -----4分
(2) 方法一：由(1)可知 P(14，540)
∵D (2,0)
y2=45x-90
方法二：由(1)知，货车的速度为45km/h，
两小时后货车的行驶时间为(x-2)
y2=45(x-2)=45x-90------3分
(3)
方法一：∵F(9,0) M(0，540)
y1=-60x+540
由 y=-60x+540
y=45x-90 解之
E (6,180)
方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇
可列方程：45x+60x=630
x=6
540 -60x=180
E (6,180) ------2分
点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km. ----3分
27. (本题满分12分)
(1)证明：过点M作MGBC于点G，MHCD于点H.
MGE=MHF=90.
∵M为正方形对角线AC、BD的交点，MG=MH.
又∵GMQ=GMQ=90，2.
在△MGE和△MHF中
1=2，
MG=MH，
MGE=MHF. △MGE≌△MHF. ME=MF.---(5分)
(2)解：①当射线MN交BC于点E，射线MQ交CD于点F时.
过点M作MGBC于点G，MHCD于点H.MGE=MHF=90.
∵M为矩形对角线AC、BD的交点，GMQ=GMQ=90.
2.
在△MGE和△MHF中，
2
MGE=MHF △MGE∽△MHF.
∵M为矩形对角线AB、AC的交点，MB=MD=MC
又∵MGBC，MHCD，
点G、H分别是BC、DC的中点.
∵BC=6，AB=2， MG=1，MH=3
. (2分)
②当射线MN交AB于 点E，射线MQ交BC于点F时.
过点M作MGAB于点G，MHBC于点H.MGE=MHF=90.
∵M为矩形对角线AC、BD的交点，GMQ=GMQ=90.
2.
在△MGE和△MHF中，
2，
MGE=MHF. △MGE∽△MHF.
∵M为矩形对角线AC、BD的交点， MB=MA=MC.
又∵MGAB，MHBC，
点G、H分别是AB、BC的中点.
∵BC=6，AB=2 ，
(4分)
.③当射线MN交BC于点E，射线MQ交BC于点F时.
由△MEH∽△FMH，得
由△MEH∽△FEM，得
△FMH∽△FEM.
(6分)
④当射线MN交BC边于E点，射线MQ交AD于点F时.
延长FM交BC于点G.
易证△MFD≌△MGB.MF=MG.
同理由③得 (7分)
综上所述：ME与MF的数量关系是
28.(本题满分12分)
(1)把 2分
4分
(3)x=0时，y=3,故C坐标为 ，
如图1，当DC=DP时，点P与点C关于抛物线的对称轴x=1对称，故点P坐标为
1分
如图2，当PC=PD时,可证得HD=HC，PM=PN，设 则
P的坐标为 或 3分
如图3，当CD=CP时,不符合题意。
综上所述：P的标为 ，或 或 4分
这篇2015人教版九年级下册数学练习题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！
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