2016年七年级数学上册期中测试题及答案
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一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列各题中计算正确的个数是( )
(1)=-3
(2)=-4
(3)=1
(4)=-3
A.1 B.2
C.3 D.4
2.太阳的半径约为696 000 km,把696 000这个数用科学记数法表示为( )
A.6.96×103 B.69.6×105
C.6.96×105 D.6.96×106
3.下列各对单项式是同类项的是( )
A.-x3y2与3x3y2
B.-x与y
C.3与3a
D.3ab2与a2b
4.在数轴上有两个点A,B,点A表示-3,点B与点A相距5.5个单位长度,则点B表示的数为( )
A.-2.5或8.5 B.2.5或-8.5
C.2.5 D.-8.5
5.一个数的平方和它的倒数相等,则这个数是( )
A.1 B.-1
C.±1 D.±1和0
6.下列各式计算正确的是( )
A.6a+a=6a2
B.-2a+5b=3ab
C.4m2n-2mn2=2mn
D.3ab2-5b2a=-2ab2
7.某市出租车收费标准(燃油费计入起步价中)调整为:起步价7元(不超过3 km收费7元).3 km后每千米1.4元(不足1 km按1 km算).小明坐车x(x>3)km,应付车费( )
A.6元 B.6x元
C.(1.4x+2.8)元 D.1.4x元
8.下列各数:0.01,10,-6.67,-,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的个数为 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
9.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3+3x2y,则这个多项式是( )
A.x3+3xy2
B.x3-3xy2
C.x3-6x2y+3xy2
D.x3-6x2y-3x2y
10.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则a,b,c的大小关系是( )
A.a
C.c
11.已知x2+3x+5的值是7,则多项式3x2+9x-2的值是( )
A.6 B.4
C.2 D.0
12.将正偶数按下表排成5列若干行,
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
第4行 32 30 28 26
… … … … … …
根据上述规律,2 016应为( )
A.第251行 第1列
B.第251行 第5列
C.第252行 第1列
D.第252行 第4列
二、填空题(每小题4分,共20分)
13.已知a,b互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b= .
14.在式子,3,m,xy2+1中,单项式有 个.
15.多项式x3y+2xy2-y5-12x3是 次多项式,它的最高次项是 .
16.若有理数a,b满足|a+3|+(b-2)2=0,则ab的值为 .
17.规定一种新的运算:a△b=a×b-a+b+1.如,3△4=3×4-3+4+1=12-3+4+1=14,比较大小:(-3)△4 4△(-3).
三、解答题(共64分)
18.计算(每小题4分,共24分)
(1)-4÷×(-30);
(2)-20+(-14)-(-18)-13;
(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×;
(4)÷(-5)-2.5÷;
(5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn;
(6)2(2a-3b)-3(2b-3a).
19.(8分)先化简,再求值:
3x2y-,其中x=-1,y=2.
20.(8分)下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)
城市 东京 巴黎 纽约 芝加哥
时差/时 +1 -7 -13 -14
(1)如果现在时间是北京时间7:00,那么现在的纽约时间是多少?
(2)如果现在的北京时间是7:00,小轩现在想给巴黎的姑姑打电话,你认为合适吗?
21.(8分)某休闲广场是老百姓休闲娱乐的大型场所,其形状为长方形(如图),现要在广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆的半径为r m,广场长为a m,宽为b m.
(1)请列式表示广场空地的面积.
(2)若休闲广场的长为800 m,宽为300 m,圆形花坛的半径为30 m,求广场空地的面积.(计算结果保留π)
22.(8分)观察下列式子:
-a+b=-(a-b),
2-3x=-(3x-2),
5x+30=5(x+6),
-x-6=-(x+6).
由以上四个式子中括号的变化情况,说明它和去括号法则有什么不同?根据你的探索规律解决下列问题:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.
23.(8分)我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时,n!=n•(n-1)•(n-2)•…•2•1,当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.
又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”.
按照以上的定义和运算顺序,计算:
(1)4!;
(2);
(3)(3+2)!-4!;
(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立.
参考答案
一、选择题
1.B
2.C 696000=6.96×105.
3.A 根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断.
4.B 当点B在点A的左侧时,点B表示的数为-8.5;当点B在点A的右侧时,点B表示的数为2.5.所以点B表示的数为2.5或-8.5.
5.A 0的平方为0但0没有倒数;-1的平方为1,倒数为-1;1的平方和它的倒数相等,都是1.
6.D
7.C 小明坐车x(x>3)km,应付车费=起步价7元+超过3km的收费=7+1.4(x-3)=(1.4x+2.8)元.
8.D 非负整数即正整数和0,所以10,0,-(-3)=3,-(-42)=16属于非负整数.
9.A 这个多项式=(x3+3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3+3x2y-3x2y+3xy2=x3+3xy2.
10.C a=-2×32=-18,b=(-2×3)2=36,
c=-(2×3)2=-36,
因为-36<-18<36,所以c
11.B 因为x2+3x+5=7,所以x2+3x=2.
所以3x2+9x-2=3(x2+3x)-2=6-2=4.
12.C
二、填空题
13.0
14.3 单项式有,3,m共3个.
15.五 -y5
16.9 因为|a+3|≥0,(b-2)2≥0,|a+3|+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,即a=-3,b=2,
所以ab=(-3)2=9.
17.> (-3)△4=(-3)×4-(-3)+4+1=-12+3+4+1=-4,4△(-3)=4×(-3)-4+(-3)+1=-12-4-3+1=-18,-4>-18,
所以(-3)△4>4△(-3).
三、解答题
18.解:(1)-4÷×(-30)
=-4××30=-6-20=-26.
(2)-20+(-14)-(-18)-13
=-20-14+18-13
=(-20-14-13)+18
=-47+18=-29.
(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×
=-4+3+24×
=-1-=-.
(4)÷(-5)-2.5÷
=125×
=25++1=26.
(5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn
=(-5m2n+6m2n)+(-2mn+3mn)+4mn2
=m2n+mn+4mn2.
(6)2(2a-3b)-3(2b-3a)
=4a-6b-6b+9a
=(4a+9a)+(-6b-6b)=13a-12b.
19.解:原式=3x2y-(2xy-2xy+3x2y-4xy)=3x2y-2xy+2xy-3x2y+4xy=4xy.
当x=-1,y=2时,
原式=4×(-1)×2=-8.
20.解:(1)纽约时间是18:00.
(2)北京是7:00,北京与巴黎的时差是-7,即巴黎要晚7小时,此时巴黎恰好是0:00,正好是深夜,小轩不宜给姑姑打电话.
21.解:(1)(ab-πr2)m2.(2)(240000-900π)m2.
22.解:四个式子中括号的变化规律其实就是去括号的逆运算.
-1+a2+b+b2=a2+b2-1+b=(a2+b2)-(1-b).
因为a2+b2=5,1-b=-2,
所以原式=5-(-2)=7.
23.解:(1)4!=4×3×2×1=24;
(2);
(3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96;
(4)如当m=3,n=2时,
(m+n)!=(3+2)!=120,
m!+n!=3!+2!=8,
所以(m+n)!≠m!+n!,等式(m+n)!=m!+n!不恒成立.
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