高一第二学期数学期末考试试题答案解析参考

人教版高一第二学期数学期末考试试题答案解析参考

　　1. 690 2. -1 3. 45 4. 180 5. 2 6. 60(3-1)

　　7. 8. 9. 10.

　　11. 12. 13. 14. ①④

　　二、解答题

　　15：解 (1) 由题意得： 且 是方程 的两个根.

　　所以， ，解得

　　⑵ 由 ，

　　而 恒成立 , 即: 恒成立.

　　所以 且

　　,解得 ，此为所求的 的取值范围

　　16解：⑴由条件： 得 ;

　　⑵因为 ，所以 ，

　　因为 ，所以 ，

　　又 ，所以 ，

　　所以 .

　　17. 解：(1) 选手乙的成绩为79,84,84,84,86,87,93，众数为84，

　　选手甲的成绩为75,78,84,85,86,88,92，中位数为85

　　(2) ①k②a

　　(3) x -甲=78+84+85+86+885=84.2，

　　x -乙=84+84+84+86+875=85.

　　18：解⑴当n=1时，

　　当 时，

　　则 ;

　　⑵ ，则 ①

　　②

　　②-①得： .

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　　19.

　　20. 解：(1)由题意，得 ，求得 .

　　所以， ①

　　当 时， ②

　　①-②，得 ( )，又 ，

　　所以数列 是首项为 ，公比为 的等比数列.

　　所以 的通项公式为 ( ).

　　(2)由(1)，得 ，

　　由 ，得 ，化简得 ，

　　即 ，即 .(*)

　　因为 ，所以 ，所以 ，

　　因为 ，所以 或 或 .

　　当 时，由(*)得 ，所以无正整数解;

　　当 时，由(*)得 ，所以无正整数解;

　　当 时，由(*)得 ，所以 .

　　综上可知，存在符合条件的正整数 .

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