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七年级数学《整式加减合并同类项》教学设计（通用10篇）
作为一位杰出的老师，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的七年级数学《整式加减合并同类项》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
七年级数学《整式加减合并同类项》教学设计 1
一、教学目标：
1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。
4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
二、教学重难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方法：
引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习
四、教学过程：
（一）情景导入：
1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢？
再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。
根据下列单项式的特征试将其分类：
8n、—7ab、3ab、2ab、6xy、5n、—3xy、—ab
2、形成概念：
以上式子归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：
（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。
（二）强化练习：
1、思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）ab与3ab；
（2）2ab与2ab；
（3）3xy与—xy；
（4）2a与2ab
（5）—2.1与_____；
（6）5与b；
2、请同学们思考下面的问题？
3ab+5ab=_______理由是________
—4xy2+2xy2=_______理由是_______
—3a+2b=理由是_______
3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
例如：试化简多项式3xy—4xy—3+5xy+2xy+5
解：3xy—4xy—3+5xy+2xy+5——————————————找出
=3xy+5xy—4xy+2xy—3+5——————————加法交换律
=（3xy+5xy）+（—4xy+2xy）+（—3+5）——加法结合律
=（3+5）xy+（—4+2）xy+2—————————乘法分配律逆用
=8xy—2xy+2——————————合并
探讨：
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
（三）例题讲解
例：合并下列各式中的同类项：
1）2ab—3ab+ab
2）2ab+2ab+ab—ab
3）6a—5b+2ab+b—6a
解：
1）2ab—3ab+ab=（2—3+）ab=—ab
方法是：
（1）系数：各项系数相加作为新的`系数。
（2）字母以及字母的指数不变。
2）—2ab+2ab+ab—ab——————————————找出
=—2ab+ab+2ab—ab——————————加法交换律
=（—2ab+ab）+（2ab—ab）——加法结合律
=（—2+1）ab+（2—1）ab—————————乘法分配律逆用
=—ab+ab——————————合并
3）6a—5b+2ab+b—6a
=（6a—6a）+（—5b+b）+2ab———————没有同类项照抄下来
=—4b+2ab
思考：合并同类项的步骤是怎样？
（四）巩固练习
1、尝试训练：
（1）3x+x；
（2）xy—xy；
（3）4a+3b+2ab—4a—4b
2、请你完成：
（1）3x—8x—9x
（2）5a2+2ab—4a2—4ab
（3）2x—7y—5x+11y—1
3、知识延伸：
已知与是同类项，求m、n的值。
4、如果2abn+1与—4amb是同类项，则m=____，n=____；
5、若5xy+axy=—2xy，则a=___；
6、在6xy—3x—4xy—5yx+x中没有同类项的项是______
（五）课堂小结：
谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？
相同字母的指数一样
所含字母一样
②交换律
③结合律
④分配律
①找出
Ａ、系数相加减；
Ｂ、字母和字母的指数不变。
⑤合并：
合并
法则
要点
（六）布置作业
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。
2x2，0，—3x，—x2y，（x+y）2，xy2，x2y，6ｘ，ｘ2ｙ，0.5，—x2，2（x+y）2；
2、合并同类项
①3y+2y
②3b－3a3+1+a3－2b
③2y+6y+2xy－5
④6mn+4m2n—3mn+5mn2
3、填空：
（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与5ｘ2ｙ3是同类项；
（2）若x3ym和xny2是同类项，则=（ ）；
（3）若（n—3）x2yz和x2yz是同类项，则（ ）；
七年级数学《整式加减合并同类项》教学设计 2
【教学目标和要求】
知识与技能目标
理解单项式及单项式系数、次数的概念。会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法目标
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
情感态度价值观目标
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力
【教学重点和难点】
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
【教学过程】
一、情景引入：
1.你坐过火车吗？青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
（2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示？数或数量关系的例子吗？
例1.用含有字母的式子填空
1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数
活动一：请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
二、学习新知：
1.单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即数与字母的积 ，像这样的式子叫做单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式
2.练习：判断例1中所列式子在哪些是单项式？
（加强学生对不同形式的单项式的.直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学）
3.单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出这个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）、每包书有12册，n包书有_____册
（2）、底边长为a，高为h的三角形的面积是_____
（3）、一个长方体的长和宽都是a，高为h，它的体积是_____
（4）、一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为____元
（5）、一个长方形的长为0.9，宽为a，面积是____
字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你能赋予 0.9a 一个含义吗？
通过其中的例题及练习，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；
③单项式次数只与字母指数有关。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、课堂作业： 课本第59页：1，2。
七年级数学《整式加减合并同类项》教学设计 3
教学目标
1、知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2、过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
3、情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
重、难点与关键
1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2、难点：括号前面是“—”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
3、关键：准确理解去括号法则。
教具准备
投影仪。
教学过程
一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的.式子含有括号，那么该怎样化简呢？
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。
二、范例学习
化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a—b）；（2）（5a—3b）—3（a2—2b）。
思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号。为了防止错误，题（2）中—3（a2—2b），先把3乘到括号内，然后再去括号。
解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。
三、巩固练习
1、课本第68页练习1、2题。
2、计算：5xy2—[3xy2—（4xy2—2x2y）]+2x2y—xy2。[5xy2]
思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“—”号时，括号连同括号前面的“—”号去掉，括号里的各项都改变符号。去括号规律可以简单记为“—”变“+”不变，要变全都变。当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的。每一项，切勿漏乘某些项。
七年级数学《整式加减合并同类项》教学设计 4
【教学目标】
1、理解同类项、合并同类项的概念。
2、掌握合并同类项法则，会应用该法则及运算律合并多项式的同类项，会应用同类项及合并同类项解决实际问题。
3、感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。
【教学重点】
理解同类项的概念；掌握合并同类项法则。
【教学难点】
正确运用法则及运算律合并同类项。
【教学过程】
一、知识链接
1、运用运算律计算下列各题。
①6×20+3×20=
②6×（-20）+3×（-20）=
2、口答。
8个人+5个人= 8只羊+5只羊=
8个人+5只羊=
意图：
①复习乘法分配律；
②感受“同类”。操作流程：幻灯片出示→学生口答
（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答
（2）→解释
二、探究新知
探究一：一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿，每节竹竿是a厘米，第1小时向上爬了6节，第2小时向上爬了2节，问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米？
（1）请列式表示： ，你能对上式进行化简计算吗？
（2）说说化简计算的`依据。
[意图：联系生活情境，探究新知。操作流程：幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]
探究二：根据以上式子的运算，化简下列式子。
①100t-252t
②3x2+2x2
②3ab2-4ab2
④2m2n3-5m2n3
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点，有何规律？
[意图：让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程，从而探究出新知。操作流程：幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察（交流）→猜想→引导学生归纳新知]
三、例题精炼
例1、合并同类项。
4x2+2x+7+3x-8x2-2
例2、求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x= 。
[意图：运用知识解决问题，突出重点。操作流程：完成例1（3～4人演排）→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项（例2处理方式同上）]
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
[意图：养成总结反思的好习惯。操作流程：交流→小组代表发言→师补充]
五、课堂检测（略）
[意图：诊断、反馈学生学习效果。操作流程：8分钟内独立完成（学案）→学生互评→师统计答题情况→重点讲评]
七年级数学《整式加减合并同类项》教学设计 5
一、说教材：
1、教材所处的地位及作用：
本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。
2、学生情况分析：
七年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心和求知欲，形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，我们要营造轻松、和谐的`课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情景中充满好奇的学，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题，在实践中领悟数学思想，在评价中逐步形成数学价值观。
二、教学目标：
关于教学目标，教学重难点以及教法在这里就不作一一说明了，重点给大家介绍一下教程。
三、教学流程：
（1）导入环节：
多媒体出示两个问题，以具体生活情景为背景，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心及求知欲。
（2）形成概念：
在讲解同类项概念时为让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结出同类项的概念，我设计了小白兔找家和讨论环节。并编了一个同类项的口诀。
（3）强化概念：
为强化概念使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。我设计了真真假假和填空。
（4）合并同类项的讲解：
讲解合并同类项时，以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题合并同类项。
分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。又编了另一个口诀。
以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。通过具体的练习让学生初步掌握如何运用合并同类项法则。
在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用。
（5）数学与生活：
通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，增强应用意识。
（6）总结：
由学生总结本节课内容，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。
（7）课堂感悟：
进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想；使知识结构更完善。
（8）作业：
进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。
七年级数学《整式加减合并同类项》教学设计 6
教学内容：
教科书第60页的例题，第60～61页“想想做做”的习题。
教学目标：
1、观察、联系生活情景，理解加减混合运算的含义和运算顺序。
2、发展初步的计算能力、发散思维能力和语言表达能力。
3、在教师知道下能提出并解决问题，体会生活里数学问题的多样性和问题的不确定性。
教学过程：
一、创设情景，激发兴趣
1、多媒体演示两个情景。
（1）乘客上车、下车无序拥挤。让学生评一评这种行为，并猜一猜车上人数增减情况。（不能确定）
（2）乘客上车、下车竟然有序（2人下车，3人上车），让学生说一说，并想一想车上人数增减多少？猜一猜车上人数大约有多少？
2、讲述：同学们，要弄清每一次上、下车人数和车上人数还有多少，我们不但要细心观察每次上、下车人数，还要根据车上原有的人数进行加减计算。
二、主动探索，体会领悟
1、提出问题。
多媒体演示动画片：车上有7人，先下车2人，接着3人上车。
提问：
（1）从刚才的动画片中，你看到了什么？在小组里说一说。
（2）你能用学具来摆一摆刚才乘车的情况吗？
（3）你能用一个算式来表示动画片的意思吗？（7-2+3=□）
2、揭示课题。
质疑：这一题和我们学的连加、连减有什么不一样？
3、探究算法。
提问：加减混合的算式怎样计算呢？学生独立思考。
板书：7-2+3=8
让学生一起说一说计算过程：先算7-2=5，再算5+3=8，所以7-2+3=8。
三、巩固深化，应用拓展
1、多媒体出示一幅美丽的.森林动画。
引导学生看图说图意。
学生在小组内描述，然后完成书上填空。
请几名学生说计算过程，然后同桌互说，再全班一起说。
2、多媒体继续演示：大熊猫高兴地带领大家往前走，穿过田野，前面是一片草地，草地上有假山、亭子，引出“想想做做”第2题。
学生在小组里交流图意，填空。
做完后，小组内互相检查，统计做对的人数，做错的改正。
3、多媒体继续演示：穿过草地，绕过池塘，大家来到了森林，出现“想想做做”第5题。
谈话：大森林里有猴子、熊猫，还有兔子。你准备列一个怎样的算式？请在小组里填空。填好后，在销赃里先说一说每一个算式表示的意思，然后全班交流。
4、提问：白兔跳篱笆跳累了，我们帮它摘丝瓜好不好？
多媒体出示“想想做做”第4题。学生连线、交流。
四、课堂总结
多媒体继续演示：大熊猫说：“小朋友今天的表现不错，其实，不只是大森林里有数学知识，只要小朋友留心观察，你的周围处处都有数学知识。希望大家好好学习，到时候欢迎大家再来大森林里做客。小朋友，再见！”
提问：今天这节课你学到了什么本领？你学得开心吗？
七年级数学《整式加减合并同类项》教学设计 7
教学目标：
（一）知识目标
（1）了解同类项的概念，能识别同类项；
（2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。
（二）能力目标
培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。
（三）情感、态度、价值观
（1）积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。
（2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。
教学重点和难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
教学过程：
一、 出示问题，引出同类项的概念
1、问题：我们到动物园参观，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？
问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如：垃圾、零钱、水果及各种产品分类。
2、议一议： 归为同类需要有什么共同的特征？
8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx， -7a2b 和 2a2b 5和-3
3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：
（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同
（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关
（3）几个常数项也是同类项。
4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）ab与3ab
（2）6b2a与2ab
（3）3xy与- xy
（4）2a与2ab
（5）-2.1与 3 （6）5与b
二、如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？
问题1：
3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________
-4xy - 2xy=_______ 理由是_______
－3a + 2b= _______ 理由是_______
问题2：
不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
例如：试化简多项式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5
解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项
=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交换律
=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法结合律
=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用
=8xy + ab + 2 ----------合并同类项
合并同类项： 把同类项合并成一项就叫做合并同类项
问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的`指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。
合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）
三、例题1：合并下列各式中的同类项：
（1） 2ab - 3ab + ab
（2） a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b
（3） 6a -5b + 2ab + b - 6a
方法是：
（1）系数：各项系数相加作为新的系数。
（2）字母以及字母的指数不变。
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两组同类项之间用“+”号连接。
（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
思考：合并同类项的步骤是怎样？
合并同类项一般步骤：
找出同类项 ，交换律 ，结合律，分配律逆用 ，合并
课堂检测2： （1）3x + x
（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1
（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b
例题2：求代数式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。
四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？
七年级数学《整式加减合并同类项》教学设计 8
[教学目标]
知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。
能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
[教学重点]
同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。[教学难点]学会合并同类项。
[教学方法]
引导、启发、探求
[教学过程]
一、复习回顾
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。几个常数也是同类项。
2.同类项有两个特征
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）
3.同类项与他们的系数大小无关；
4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
5.判断下列说法是否正确。
（1）3x与3mx是同类项。
（2）2ab与-5ab是同类项。
（3）3x2与1？3yx2是同类项。
（4）5ab2与2ab2c是同类项。
（5）23与32是同类项。
二、创设情境，引入课题
问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：
1、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？
答案：21本软抄本，25支水笔
2、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。
设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。
三、实践思考探索交流
例
1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。
问题1：同类项有哪些？同类项怎么合并？
①－3＋5=________;
② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;
③-4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________；
问题2：在一个多项式中，不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
答：可以，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变。
解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3
加法交换律
=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）
统一加法的形式
=（3+5）x2y+（-4+2）xy2
+（5-3）
乘法分配律的逆运算
=8x2y-2xy2+2
合并问题4：根据上面合并同类项的例子，你能归纳合并同类项的法则吗？
合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。注意：
（1）、合并的前提是有同类项
（2）、合并指的是系数相加，”相加”指的是代数和。
（3）、合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算
2、合并下列多项式中的同类项。
（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2学生思考：合并同类项的步骤是怎样？
1、准确地找出同类项。
2、利用合并同类项的法则合并同类项。3写出合并后的结果。
解：
（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
找出同类项
=a3+（-a2b+a2b）+（ab2-ab2）+b3把同类项结合
=a3+（-1+1）a2b +（1-1）ab2+b3
把同类项合并
=a3+b3
若该项没有同类项怎么办？照抄下来
（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2
=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab
=（6a2-6a2）+（-5b2+5b2）+2ab
=2ab
方法是：
（1）系数：各项系数相加作为新的系数。
（2）字母以及字母的指数不变。
强调学生注意：
（1）、用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。
（2）、移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）、两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。
3、求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。
方法1解：当x=-3时
原式=3×（-3）2+4×（-3）-2×（-3）2-（-3）+（-3）2-3×（-3）-1
=3×9-12-2×9+3+9+9-1
=27-12-18+3+9+9-1 =17
方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1
=（3-2+1）x2+（4-1-3）x-1
=2x2-1
当时x=-3时，原式=2×（-3）2-1 =17
提问学生：通过求值你发现了什么？怎样更简捷的求值呢？
答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。
设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度。
四、概括提升（课堂练习）。
1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果，比如-5a2b+5a2b=
2、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。
（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5
（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略
设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力。
五、本节你学到了什么？
合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项。
合并同类项法则：
（1）把同类项的系数相加，所得的结果作为系数；
（2）字母和字母的指数保持不变；
（3）求代数式的值时，先化解，再代入比较简便。
设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容。
六、作业：P66第1题和第2题。
设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容
教学反思
通过练习，使学生熟悉并掌握同类项概念和合并同类项法则。整个教学过程来说，学生反映较好，但是课下我自己的反思，发现自己有很多地方需要注意和改进。
1、板书设计很重要，这能体现教师的讲课内容的重点，难点。而我的板书在这方面需要改进。
2、提出的问题还没有到位。在教学过程总，曾出现学生不知老师所提出问题的意图，我的'语言表达不是很准确，不是很到位，这是我今后在教学方面应该加强注意和练习。
3、同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。
4、探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。
5、不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。
6、在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况。
7、结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。
8、在授课前要想办法，用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性，用精彩的问题设置吸引学生，用数学实验和游戏吸引学生，用生动有趣的语言、事例吸引学生。
另外，我对本节课的重点内容的把握不是很好。对学生的接受新知识的能力有所高估。在今后的教学中，应需要钻研教材，了解学生的基本情况。新知识的接受需要一个过程，突出学生主体地位，让学生在课堂上的思考、讨论、总结这也需要一个过程，培养学生的良好的学习习惯。
总之，应用教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，我们要有“度”的进行课堂管理。不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情，让学生在打好学习基础的同时，又培养了自身的能力，发展了自身的特长。
七年级数学《整式加减合并同类项》教学设计 9
教学目标
知识与技能：
理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。
过程与方法：
1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观：
结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。
教学难点
确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
教学过程
一、情景引入：
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思。相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？
二、自主学习：
1. 解方程：
2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？
3x+20=4x-25
观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
3.新知学习 请运用等式的性质解下列方程：
（1） 4x－15 = 9；
（2） 2x = 5x －21
你有什么发现？
三、 精讲点拨
问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？
移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项：移项实际上是利用等式的性质
1.注意：移项一定要变号。
例1 解下列方程：
解：移项，得3x+2x=32-7
合并同类项 ，得5x=25
系数化为1，得x=5
移项时需要移哪些项？为什么？
针对训练：解下列方程：
（1） 5x-7=2x-10; （2） -0.3x+3=9+1.2x.
四、 合作探究
列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？21
思考：如何设未知数？
你能找到等量关系吗？
五、 当堂巩固
1. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得___________，合并同类项，得_________，系数化为1，得________。
2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的'年龄比小新年龄的3倍小2岁，求小新现在的年龄。
3. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？
六、 课堂小结
1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的根据是等式的性质1。
2.本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。
3.列方程解实际问题的基本思路。
七年级数学《整式加减合并同类项》教学设计 10
一、教学目标：
了解什么是同类项，以及同类项的加减法运算。
学会整式加减合并同类项的方法。
掌握合并同类项的技巧，提高数学计算能力。
二、教学重难点：
理解什么是同类项，如何判断两个项是否为同类项。
掌握整式加减合并同类项的方法。
三、教学过程：
Step 1. 引入新知识
老师通过举例说明什么是同类项，以及同类项的加减法运算，激发学生学习的兴趣。
Step 2. 合并同类项的概念和方法
老师先解释什么是同类项，如何判断两个项是否为同类项。然后，老师介绍合并同类项的'方法：将同类项合并起来，再按照顺序计算，得出最终的结果。老师可以用一些简单的例子来演示如何合并同类项。
Step 3. 合并同类项的练习
老师出示一些带有同类项的算式，让学生独立完成，然后进行小组讨论和互相检查。在练习过程中，老师要给予及时的指导和帮助，帮助学生解决遇到的问题。
Step 4. 归纳总结
老师让学生回顾合并同类项的方法和步骤，并对练习过程中的错误进行纠正。最后，老师通过总结归纳，强化学生对同类项的认识和掌握。
四、教学反思：
在本节课的教学中，老师注重理论和实践的结合，让学生通过具体的例子来理解和掌握合并同类项的方法。同时，老师也给予了学生充分的自主练习时间，帮助他们巩固所学知识，提高数学计算能力。在今后的教学中，老师应该继续注重学生的实践能力，让他们在实际问题中应用所学知识，不断提高自己的综合素质。
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