《菱形判定》优秀教学设计

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编精心整理的《菱形判定》优秀教学设计，欢迎大家分享。

《菱形判定》优秀教学设计

　　《菱形判定》优秀教学设计1

　　一、教学目的：

　　1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

　　2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

　　二、重点、难点

　　1．教学重点：菱形的两个判定方法．

　　2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．

　　三、例题的意图分析

　　本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．

　　四、课堂引入

　　1．复习

　　（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；

　　（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；

　　性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；

　　（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）

　　2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

　　3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

　　通过演示，容易得到：

　　菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

　　注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．

　　通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

　　菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．

　　五、例习题分析

　　例1 （教材P109的例3）略

　　例2（补充）已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

　　求证：四边形AFCE是菱形．

　　证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

　　∴ AE∥FC．

　　∴ ∠1=∠2．

　　又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，

　　∴ △AOE≌△COF．

　　∴ EO=FO．

　　∴ 四边形AFCE是平行四边形．

　　又 EF⊥AC，

　　∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．

　　※例3（选讲）已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．

　　求证：四边形CEHF为菱形．

　　略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．

　　所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．

　　六、随堂练习

　　1．填空：

　　（1）对角线互相平分的四边形是；

　　（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；

　　（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；

　　（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．

　　2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．

　　3．如图，O是矩形ABCD的对角线的`交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

　　七、课后练习

　　1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．

　　（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直

　　（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分

　　2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．

　　3．做一做：

　　设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．

　　《菱形判定》优秀教学设计2

　　一、教学目的：

　　1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系；

　　2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积；

　　3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力；

　　4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想；

　　二、重点、难点

　　1、教学重点：菱形的性质1、2；

　　2、教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用；

　　三、例题的意图分析

　　本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质;例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题、此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识；

　　四、课堂引入

　　1、(复习)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?

　　2、(引入)我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念；

　　《18、2、2菱形》课时练习含答案；

　　5、在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是( )

　　A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形

　　答案：B

　　知识点：等边三角形的性质;菱形的判定

　　解析：

　　解答：用两个边长为a的等边三角形拼成的四边形，它的四条边长都为a，根据菱形的定义四边相等的四边形是菱形、根据题意得，拼成的四边形四边相等，则是菱形、故选B、

　　分析：此题主要考查了等边三角形的性质，菱形的定义、

　　6、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )

　　A、等腰梯形 B、正方形 C、矩形 D、菱形

　　答案：D

　　知识点：等边三角形的性质;菱形的判定

　　解析：

　　解答：由于两个等边三角形的边长都相等，则得到的四边形的四条边也相等，即是菱形、由题意可得：得到的四边形的四条边相等，即是菱形、故选D、

　　分析：本题利用了菱形的概念：四边相等的四边形是菱形、

　　《菱形的性质与判定》练习题

　　一选择题：

　　1、下列四边形中不一定为菱形的是( )

　　A、对角线相等的平行四边形 B、每条对角线平分一组对角的四边形

　　C、对角线互相垂直的平行四边形 D、用两个全等的等边三角形拼成的四边形

　　2、下列说法中正确的是( )

　　A、四边相等的四边形是菱形

　　B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形

　　C、对角线互相垂直的四边形是菱形

　　D、对角线互相平分的四边形是菱形

　　3、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( )

　　A、菱形 B、对角线互相垂直的四边形 C、矩形 D、对角线相等的四边形

　　《菱形判定》优秀教学设计3

　　一、教学目标

　　1.把握菱形的判定。

　　2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力。

　　3.通过教具的演示培养学生的学习爱好。

　　4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想。

　　二、教法设计

　　观察分析讨论相结合的方法

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　1.教学重点:菱形的判定方法。

　　2.教学难点:菱形判定方法的综合应用。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具预备

　　教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨

　　七、教学步骤

　　复习提问

　　1.叙述菱形的定义与性质.

　　2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为 ,则对角线交点到一边距离为________.

　　引入新课

　　师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

　　生答:定义法.

　　此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.

　　讲解新课

　　菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.

　　菱形判定定理2:对角钱互相垂直的平行四边形是菱形.图1

　　分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形.

　　分析判定2:

　　师问:本定理有几个条件?

　　生答:两个.

　　师问:哪两个?

　　生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.

　　师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?

　　生答:再证两邻边相等.

　　(由学生口述证实)

　　证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,

　　师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?

　　可画出图,显然对角线 ,但都不是菱形.

　　菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):

　　注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.

　　例4 已知: 的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、 ,如图.

　　求证:四边形是菱形(按教材讲解).

　　《菱形判定》优秀教学设计4

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。

　　掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算。

　　了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。

　　2、能力目标：

　　能用平行四边形的性质解决实际问题。

　　3、情感目标：

　　从学生已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学，激发学习数学的兴趣。

　　教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。

　　教学难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　活动一：你知道下列图片中有什么四边形吗?

　　投影一组图片：

　　中国结、铁丝网、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服

　　学生观察，讨论。

　　活动二：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗?

　　学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。

　　有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。

　　小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念(尽量由学生归纳)。

　　菱形概念：组邻边相等

　　二、探索新知：

　　活动三：菱形具有什么性质呢?你能发现吗?

　　1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现?

　　2、旋转

　　说明：给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感，而多媒体的辅助教学，可让学生对知识进一步形象、直观地理解和掌握，同时，对学生和思维受到阻碍的学生，教师要给予引导、鼓励。

　　结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，板书菱形的性质。

　　菱形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心;

　　菱形的对边相等，对角相等，对角线互相平分;

　　菱形的四条边都相等;

　　菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴;

　　菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　　三、大胆探索、试一试

　　活动四：投影：菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢?你能有几种方案?与同学交流。。

　　(学生思考，小组内讨论各小组代表、演示交流、学生语言概述归纳，教师指导语言叙述)。

　　S=1/2ABBD

　　分析说明：学生在前面的探索菱形性质的活动过程中已清晰知道菱形中包含的相等线段，全等的三角形，因此他们将会从不同的角度对三角形进行面积求导，教师只须引导学生说清依据，最终明白这些三角形面积的求法，都是利用菱形的对角线作基础，实际上就是菱形两条对角线乘积的一半，让学生自然而然地体会到菱形面积计算的独特性，便与他们理解掌握。进一步可培养学生观察、分析能力及化归的数字思想。

　　可以菱形补成一个矩形，如下图所示：

　　EBF

　　然后启发学生讲清道理，得出菱形的面积公式。

　　四、深化知识：

　　1、如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形的ABCD的面积和周长。

　　(学生思考，分析，作适当交流。教师作适当的点评与讲解，然后给出解题过程中的范例模式，引导学生解题时注意逻辑推理)。

　　五、变式练习，巩固深化：

　　1、请把下图中相等的线段、角找出来，并指出图中哪些三角形是全等的?

　　学生口答完成。

　　2、教材练习1题，2题

　　学生独立思考完成，然后小组互查，让不同能力水平的学生互相促进，教师巡视个别指导。并给予恰当的鼓励、表扬。

　　六、小结