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北师大版小学数学《分饼（真分数和假分数）》教学设计
所在班级情况，学生特点分析：学生在课上通过分饼的活动，经历假分数与带分数的产生过程及其实际含义。教材对其概念都给出了描述性定义，要求学生自己说说真、假分数的特点。会读写假分数、带分数，并了解假分数与带分数的关系。本课重点放在学生理解分数意义上。
教学内容分析
：为了引出和帮助学生理解真分数、假分数和带分数，教材创设了“分饼”的情境活动，并分成两个层次展开教学。这里的教学着力点主要是让学生理解“真分数、假分数”的概念和特点，要让学生通过操作观察经历分数的产生过程，由学生自己来总结“真分数、假分数”的特点，让学生用自己的话来表述。带分数应该在此基础上的介绍，不要完全把三种分数并列教学，避免造成分数可以分为3类的错觉。至于 与二又四分之一的相等关系，应该让学生结合具体情境体会，教师不需要过早说明转化方法。
教学目标：
2、过程与方法：在探索过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能探索出解决问题的方法，并试图寻找其他方法。
3、情感、态度与价值观：能够主动参与教师组织的数学活动，体验数学与日常生活密切相关。
教学重点：结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”和“带分数”的意义。
教学难点：能正确读写假分数、带分数，理解假分数、带分数的关系。
教具学具：1、教具：课件
2、学具：圆形纸片、剪刀
教学课时：2课时
教学过程
一、 创设情境
电脑出示教材情境图，并配上故事：唐僧师徒四人沿着西取经之路一直行进，一天，他们来到一个人家较小的村庄，猪八戒出去化缘，但整个上午，他只化到3张饼，这下可把老猪难住了，急得他直挠头抓腮，不知如何解决，“3张一样大的饼平均分给4 个人，该怎么分？每人分到多少张饼呢？”猪八戒想请大家帮忙解决“分饼”这个问题，大家愿意帮这个忙吗？
揭示课题：分饼
设计意图：充分利用课本的情境图，创设一个学生爱好的情境，既激发学生探索知识的欲望，又调动了学生解决问题的积极性。
二、 探究新知
实践操作一
1、 请同学们拿出3张大小一样的圆形纸片代替3张饼，帮八戒分一分。
要求：
（1） 以小组为单位。
（2）分法先在小组里说一说。
（3）选择自己喜欢的方法动手分一分。
2、 汇报成果。
师：哪个小组先来汇报你们的操作思考的过程？
（要求学生汇报时上台演示，边做边说）
组1：把一张饼平均分成4份，每人分得一张饼的 ，即 张，然后再分第二张和第三张，这样每个人共分得3个 ，就是 张。
组2：把3张饼叠在一起分，每人可分到3张饼的 ，合在一起就是 张。
电脑显示教材的分法图。
师：既然两种方法都可以得到 ，那么哪个小组刚才没有想到有这样的两种方法的，请动手再尝试一下刚才介绍的方法。
设计意图：让学生通过想一想、说一说、剪一剪、分一分，在活动中感知数学，体验数学，体现学习的自主性和主体性，用不同方法的演示，认识分数的产生过程，并为下一个实践操作活动作好铺垫。
三、课堂练习：
1、 同学们，你们为猪八戒解决了难题，八戒高兴极了，因为他掌握了分饼的方法，以后再不用为分饼而愁了。由于心情好，下午化缘的时候，猪八戒更卖力了，到了傍晚时分，猪八戒已化缘到9张饼，他高兴地往回走，走着走着，他突然又想到了一个问题：“9张饼平均分给4 个人，每人又分到多少张饼呢？”八戒想了想，用刚才你们教他的方法，不一会儿就解决了这个问题。
同学们，你们能猜出猪八戒是用什么方法解决这个问题的吗？你们可以利用手中的圆片，通过剪、拼、画等方法来验证一下，同时在小组内说一说你的想法和验证的结果。
2、汇报交流。
师：哪个小组的同学愿意把你的分法让大家分享一下。
组1：按照第一种分法，一张一张地分，分得9个 ，是 张。
组2：按照第二种分法，9张饼叠在一起分，分得9张的 ，就是 张。
组3：先分8张，每人分得2张，再分1张，每人再分得 张，合起来就是2张又 张。
师： 2张又 张，用分数怎么表示呢？先写整数2，再写分数 ，分数紧挨着整数，分数线要对齐整数中间，合起来就是 ，读作： 二又四分之一。
现在请同学们先齐读两遍，然后再写一写，看谁写得又快又美观。
师： （指着两组圆片） 与 相等吗？学生结合具体情境认识。
3、我们帮猪八戒解决了两个分饼的问题，得到了这些分数，观察一下分数的各部分，它们有什么特点呢？与1相比，哪个大？把你的发现与同学们交流。
学生汇报交流，教师总结归纳。
像 ， ，， ，…这些分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
谁来举例说说还有哪些真分数？
像 ， ， ， ，…这些分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或者等于1。
谁来举例说说还有哪些假分数？
像 ， ，…这些由整数部分和真分数部分合起来的数，叫做带分数。带分数是假分数的另一种表示形式。带分数大于1。
谁来举例说说还有哪些带分数？
设计意图：通过引导学生观察、发现，交流、举例，结合情境理解真分数、假分数和带分数的特点，使学生印象更深刻。
作业安排：
1、 教材第42页第2题。
以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。
学生独立完成，交流时，让学生找出分母是7的最小真分数和最大真分数，分母是7 的最小假分数。
2、 教材第42页第1题。
用假分数和带分数分别表示下面各图中的阴影部分。
学生独立完成，然后交流。
设计意图：练习结合情境，既注重基础，又促进学生的发展，生动有趣，活跃了课堂气氛。
四、 课堂总结
通过这节课的学习，你学到了哪些知识？有什么收获？
板书设计
真分数：分子比分母小 真分数＜1
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数 假分数≥1
带分数：由整数部分和真分数部分合起来的分数 带分数＞1
带分数是假分数的另一种表示形式
《分饼》教学反思
本节课我利用教材所提供的教学情境，较好地调动了学生的学习兴趣，让学生很快就产生积极的学习情感。并通过故事情境的创设把教学知识点有机地结合在一起，让学生把学习激情贯穿整节课。在学生学习情绪高涨的基础上，积极营造轻松愉悦的学习氛围，根据问题情境组织学生进行探索活动，引导学生通过动手操作、观察思考、交流讨论等环节，经历体验假分数与带分数的产生过程，了解真分数、假分数、带分数的意义，明确三者各自的特征以及真分数与假分数的关系。留给学生自主思考的时间和空间，引导学生在合作中探索，在交流中发现。教学中，我留给学生自主思考的时间和空间，注重培养学生的自我学习、与他人合作学习的习惯与能力，引导学生在合作中探索，在交流中发现。充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性，使学生真正成为发现者、研究者、探索者。纵观整个教学，教学层次分明，每个教学活动的目标明确，实效性强，在师生互动中主动地建构知识，感受自主探索的乐趣。
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