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《组合图形的面积》教学设计

时间:2020-09-05 12:54:32 教学设计 我要投稿

2015关于《组合图形的面积》教学设计

  教学内容

2015关于《组合图形的面积》教学设计

  《义务教育课程标准实验教科书 数学》(北师大版)五年级上册。

  教材与学情分析

  《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力,但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识,提高学生综合实践能力,有利于进一步发展学生的空间观念,同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。

  教学过程:

  一、复习导入。

  1.复习。

  (1)回答。

  谁能说说我们已经认识了哪些平面图形?怎样计算它们的面积?

  指名回答后,教师用字母公式表示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式。

  (2)如图所示,计算下面图形的面积。

  课件出示图形。

  学生独立计算后,教师组织学生进行全班核对;全班核对时,教师让学生说说计算上面这些图形的面积时要注意什么。

  2.引入。

  师:请同学们拿出课前准备的纸片,请用这些图形拼一个复杂的图形并说一说像什么。

  学生拿出课前准备的图形,进行拼图的操作活动。学生拼出后,教师抽选部分学生展示自己拼出的图形。

  学生回答。

  师:同学们说的真好,那么请你们看看黑板上所拼的各种图形,它们有没有共同的特点呢?

  指名回答,通过交流,引导学生认识:虽然拼出的图形的形状不同但都是由几个简单图形拼出来的。

  教师指出:像这样由几个简单图形拼出来的图形,我们把它们叫做组合图形。

  师:你能算出自己拼出的组合图形的面积吗?(生回答:先把每个图形的面积算出来,再相加就行了。)

  师:这节课,我们就来学习组合图形面积的计算。

  板书课题:组合图形的面积。

  二、探索新知。(电脑课件出示)(单位:米)

  1.出示例题。

  小华家新买了住房,计划在客厅铺地板(客厅平面图如下)。请你估计他家至少要买多大面积的地板,再实际算一算,并与同学进行交流。

  2.自主探索算法。

  先让学生估计小华家至少要买多大面积的地板(指名回答),接着教师提出“怎样算出准确的得数”这个问题。

  接着让学生在独立思考的基础上再小组内交流算法。老师巡视,及时了解学生典型的算法。

  师:请同学们小组合作,帮小华计算出这个图形的面积,看那些组的方法又多又巧。(学生合作讨论计算,教师巡视。)

  3.全班交流算法。

  师:哪个组能给大家介绍你们的方法,并说说为什么这样做?

  (学生展示分割方法和计算过程,陈述思考的过程,教师用电脑课件演示并板书。)

  师:大家采用的.方法有什么共同的特点呀?

  师:为什么要进行分割?

  师:大家采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法,叫作分割法。(板书:分割法)

  师:除了分割法外,还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢?

  学生回答。

  师:这样能计算组合图形的面积吗?

  学生回答。

  师:我们班的同学真是太棒了!这就是计算组合图形面积的另一类方法,叫作添补法。(板书:添补法)。

  师:我们可以利用分割法和添补法计算组合图形的面积。简称割补法。(板书:割补法)。

  三、巩固练习

  1.如图,一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后,可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积?

  (1)先指导学生理解题意,让学生明确“这张纸板还剩下多大的面积?”指的是哪些部分的面积。

  (2)再让学生独立计算,在此基础上教师组织学生交流算法。

  2.如图,有一面墙粉刷这面墙每平方米需要0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?

  (1)先指导学生理解题意,让学生明确解题的关键是:应先算这面墙的面积(即:应先算出题中组合图形的面积),再根据乘法的意义算出一共要用多少千克涂料。

  (2)让学生独立解决问题,并与同桌交流算法,再此基础上教师组织学生进行全班交流。

  3.学校要油漆60扇教室的门的外面(门的形状如图,单位:米)

  (1)需要油漆的面积一共是多少?

  (2)如果油漆每平方米需要花费5元,那么学校共要花费多少元?

  师:你们肯定比我行,让学生独立计算。(师故意示弱造势)

  师:谁可以把自己的想法告诉大家?学生说出解题思路。

  四、课堂总结。

  师:这节课你有什么收获?(生回答)

  师:大家真了不起,经过积极思考,利用已经学过的知识解决了遇到的新问题,还想出了这么多巧妙的方法。

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