高考数学导数大题技巧

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高考数学导数大题技巧

　　高考导数题主要是考查与函数的综合，考查不等式、导数的应用等知识，难度属于中等难度。属于这种题型必须把分数哪些这样才可以拿高分，下面由小编为大家整理高考数学导数大题技巧有关的资料，希望对大家有所帮助!

高考数学导数大题技巧

　　1.若题目考察的是导数的概念，则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义，注意区分导数与△y/△x之间的区别。

　　2.若题目考察的是曲线的切线，分为两种情况：

　　(1)关于曲线在某一点的切线，求曲线y=f(x)在某一点P(x,y)的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.

　　(2)关于两曲线的公切线，若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.

　　高考导数有什么题型

　　①应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性;

　　②应用导数求函数的极值与最值;

　　③应用导数解决有关不等式问题。

　　导数的解题技巧和思路

　　①确定函数f(x)的定义域(最容易忽略的，请牢记);

　　②求方程f′(x)=0的解，这些解和f(x)的间断点把定义域分成若干区间;

　　③研究各小区间上f′(x)的符号，f′(x)>0时，该区间为增区间,反之则为减区间。

　　高考数学导数主流题型及其方法

　　(1)求函数中某参数的值或给定参数的值求导数或切线

　　一般来说，一到比较温和的导数题的会在第一问设置这样的问题：若f(x)在x=k时取得极值，试求所给函数中参数的值;或者是f(x)在(a,f(a))处的切线与某已知直线垂直，试求所给函数中参数的值等等很多条件。虽然会有很多的花样，但只要明白他们的本质是考察大家求导数的能力，就会轻松解决。这一般都是用来送分的，所以遇到这样的题，一定要淡定，方法是：

　　先求出所给函数的导函数，然后利用题目所给的已知条件，以上述第一种情形为例：令x=k，f(x)的导数为零，求解出函数中所含的参数的值，然后检验此时是否为函数的极值。

　　注意：

　　①导函数一定不能求错，否则不只第一问会挂，整个题目会一并挂掉。保证自己求导不会求错的最好方法就是求导时不要光图快，一定要小心谨慎，另外就是要将导数公式记牢，不能有马虎之处。

　　②遇到例子中的情况，一道要记得检验，尤其是在求解出来两个解的情况下，更要检验，否则有可能会多解，造成扣分，得不偿失。所以做两个字来概括这一类型题的方法就是：淡定。别人送分，就不要客气。

　　③求切线时，要看清所给的点是否在函数上，若不在，要设出切点，再进行求解。切线要写成一般式。

　　(2)求函数的单调性或单调区间以及极值点和最值

　　一般这一类题都是在函数的第二问，有时也有可能在第一问，依照题目的难易来定。这一类题问法都比较的简单，一般是求f(x)的单调(增减)区间或函数的单调性，以及函数的极大(小)值或是笼统的函数极值。一般来说，由于北京市高考不要求二阶导数的计算，所以这类题目也是送分题，所以做这类题也要淡定。这类问题的方法是：

　　首先写定义域，求函数的导函数，并且进行通分，变为假分式形式。往下一般有两类思路，一是走一步看一步型，在行进的过程中，一点点发现参数应该讨论的范围，一步步解题。这种方法个人认为比较累，而且容易丢掉一些情况没有进行讨论，所以比较推荐第二种方法，就是所谓的一步到位型，先通过观察看出我们要讨论的参数的几个必要的临介值，然后以这些值为分界点，分别就这些临界点所分割开的区间进行讨论，这样不仅不会漏掉一些对参数必要的讨论，而且还会是自己做题更有条理，更为高效。

　　极值的求法比较简单，就是在上述步骤的基础上，令导函数为零，求出符合条件的根，然后进行列表，判断其是否为极值点并且判断出该极值点左右的单调性，进而确定该点为极大值还是极小值，最后进行答题。

　　最值问题是建立在极值的基础之上的，只是有些题要比较极值点与边界点的大小，不能忘记边界点。

　　注意：

　　①要注意问题，看题干问的是单调区间还是单调性，极大值还是极小值，这决定着你最后如何答题。还有最关键的，要注意定义域，有时题目不会给出定义域，这时就需要你自己写出来。没有注意定义域问题很严重。

　　②分类要准，不要慌张。

　　③求极值一定要列表，不能使用二阶导数，否则只有做对但不得分的下场。

　　(3)恒成立或在一定条件下成立时求参数范围

　　这类问题一般都设置在导数题的第三问，也就是最后一问，属于有一定难度的问题。这就需要我们一定的综合能力。不仅要对导数有一定的理解，而且对于一些不等式、函数等的知识要有比较好的掌握。这一类题目不是送分题，属于扣分题，但掌握好了方法，也可以百发百中。方法如下：

　　做这类恒成立类型题目或者一定范围内成立的题目的核心的四个字就是：分离变量。一定要将所求的参数分离出来，否则后患无穷。有些人总是认为不分离变量也可以做。一些简单的题目诚然可以做，但到了真正的难题，分离变量的优势立刻体现，它可以规避掉一些极为繁琐的讨论，只用一些简单的代数变形可以搞定，而不分离变量就要面临着极为麻烦的讨论，不仅浪费时间，而且还容易出差错。所以面对这样的问题，分离变量是首选之法。当然有的题确实不能分离变量，那么这时就需要我们的观察能力，如果还是没有简便方法，那么才会进入到讨论阶段。

　　分离变量后，就要开始求分离后函数的最大或者最小值，那么这里就要重新构建一个函数，接下来的步骤就和(2)中基本相同了。

　　注意：

　　①分离时要注意不等式的方向，必要的时候还是要讨论。

　　②要看清是求分离后函数的最大值还是最小值，否则容易搞错。

　　③分类要结合条件看，不能抛开大前提自己胡搞一套。

　　最后，这类题还需要一定的不等式知识，比如均值不等式，一些高等数学的不等数等等。这就需要我们有足够的知识储备，这样做起这样的题才能更有效率。

　　(4)构造新函数对新函数进行分析

　　这类题目题型看似复杂，但其实就是在上述问题之上多了一个步骤，就是将上述的函数转化为了另一个函数，并没有本质的区别，所以这里不再赘述。

　　(5)零点问题

　　这类题目在选择填空中更容易出现，因为这类问题虽然不难，但要求学生对与极值和最值问题有更好的了解，它需要我们结合零点，极大值极小值等方面综合考虑，所以更容易出成填空题和选择题。如果出成大题，大致方法如下：

　　先求出函数的导函数，然后分析求解出函数的极大值与极小值，然后结合题目中所给的信息与条件，求出在特定区间内，极大值与极小值所应满足的关系，然后求解出参数的范围。

　　高考加油！

　　1、拼一载春秋，搏一生无悔。

　　2、眼泪不是我们的答案，拼搏才是我们的选择。

　　3、拼一分高一分，一分成就终生。

　　4、要成功，先发疯，下定决心往前冲！

　　5、拧成一股绳，搏尽一份力，狠下一条心，共圆一个梦。

　　6、我高考，我自信，我成功！

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　　8、越接近考试，往往越要在坚实上下功夫。

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　　11、再露锋芒，宜将剩勇追穷寇；一展鸿图，不可沽名学霸王。

　　12、拼尽全力赢高考，苦尽干来齐欢笑。

　　13、知识改变命运，勤奋创造未来。

　　14、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。

　　15、昨天是张过期的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金，要善加利用。

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　　18、辛苦三年，幸福一生。

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　　22、苦海有涯。而学无涯，志者战高考，惰者畏高考。

　　23、辛苦一年，受益一生。

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　　31、精神成就事业，态度决定一切。

　　32、忘时，忘物，忘我。诚实，朴实，踏实。

　　33、提高一分，干掉千人！

　　34、拼一年春夏秋冬，搏一生无怨无悔。

　　35、高考是比知识、比能力、比心理、比信心、比体力的一场综合考试。

　　36、最难的题，对你而言，并不一定在于最后一道。

　　37、高考是一个实现人生的省力杠杆，此时是你撬动它的最佳时机，并且以后你的人生会呈弧线上升。

　　38、总想赢者必输，不怕输者必赢。

　　39、让结局不留遗憾，让过程更加完美。

　　40、平日从严，高考坦然。

　　41、争取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。

　　42、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。

　　43、人有时是要勉强自己的。我们需要一种来自自身的强有力的能量推动自己闯出一个新的境界来。

　　44、积一时之跬步，臻千里之遥程。

　　45、遇到会做的题：仔细；遇到不会做的题：冷静。

　　46、把容易题作对，难题就会变容易。

　　47、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。

　　48、只有强者才懂得斗争；弱者甚至失败都不够资格，而是生来就是被征服的。

　　49、只有一条路不能选择那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝那就是坚持的路。

　　50、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。

　　51、世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走。

　　52、让我们将事前的考虑，换为事前的思考和计划吧。

　　53、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。

　　54、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

　　55、更快、更高、更强。领先就是金牌。

　　56、做一题会一题，一题决定命运。

　　57、因为我不能，所以一定要；因为一定要，所以一定能。

　　60、读书改变命运，刻苦成就事业，态度决定一切。

　　高考数学几种题型的解法

　　1.选择题的解法

　　方法多样，不择手段。高考试题凸现能力，小题一般要小做，除直接法解答外，还要注意巧解，善于使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊角度、特殊体等等)、排除、验证、转化、分析、估算等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，如果确实没有思路，可先蒙一个，并做标记，即使是“蒙”也有25%的胜率，后面有时间的话再做。

　　2.填空题的解法

　　由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题方法、策略是可以共用的。填空题要认真运算，表达结果必须数值准确、形式规范，否则将前功尽弃，因为填空题无过程分。

　　3.解答题——“步步为营”

　　数学中考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。而考生“分段得分”的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分，能分布做的一定不列综合式，解答过程中，该展示的推理过程和步骤决不省略，一个题目不能完整做出也要尽可能得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被“分段扣分”。

　　对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的———会而不对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤———对而不全。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣分”。

　　对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。

　　①缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。

　　②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。

　　③退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

　　④辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。

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