期中考试

八年级上册数学期中考试知识点

时间:2021-06-28 08:22:06 期中考试 我要投稿

八年级上册数学期中考试知识点

  算术平方根的双重非负性

八年级上册数学期中考试知识点

  1.√a中a≧0

  2.√a≧0

  算术平方根产生根号(即算术平方根)的产生源于正方形的对角线长度“根号二”,这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释(也就是毕达哥拉斯学派的学说),世界的一切事物都可以用有理数代表。

  对于这个无理数“根号二”,最终人们选取了用根号来表示

  算术平方根举例

  9的平方根为±3 ;9的算术平方根为3,正数的平方根都是前面加±,算术平方根全部都是正数。

  算术平方根辨析

  算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念,两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”,很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢?

  一、 两者区别

  1、定义不同:

  ⑴一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。

  ⑵一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root)。这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根。

  2、表示方法不同:

  ⑴a的算术平方根记为√a ,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。

  ⑵a的平方根记为±√a,读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数。

  3、个数不同:从形式上看,二者的`符号主体相似,但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个,而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根

  二、 两者联系

  1、前提条件相同:算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

  2、存在包容关系:平方根包含了算术平方根,因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

  3、0的算术平方根和平方根相同,都是0。

【八年级上册数学期中考试知识点】相关文章:

数学八年级上册知识点12-07

数学上册知识点08-02

八年级数学上册知识点08-10

数学八年级上册“近似数”知识点07-26

八年级上册数学实数知识点07-04

八年级上册重要的数学知识点11-02

数学人教版八年级上册知识点07-31

数学八年级上册十三章知识点11-17

数学八年级上册知识点15篇01-23