2018广东高考数学提分专项练习题
要想在广东高考的数学考试中取得好成绩，首先还得做好数学的提分练习题。下面百分网小编为大家整理的广东高考数学提分专项练习题，希望大家喜欢。
广东高考数学提分专项练习题
1.已知曲线f(x)=ln x在点(x0，f(x0))处的切线经过点(0，-1)，则x0的值为( )
A. B.1 C.e D.10
答案：B 命题立意：本题主要考查导数的几何意义、直线的方程等基础知识，意在考查考生的基本运算能力.
解题思路：依题意得，题中的切线方程是y-ln x0=(x-x0);又该切线经过点(0，-1)，于是有-1-ln x0=(-x0)，由此得ln x0=0，x0=1，故选B.
2.已知函数f(x)=+1，g(x)=aln x，若在x=处函数f(x)与g(x)的图象的切线平行，则实数a的值为( )
A. B.
C.1 D.4
答案：A 命题立意：本题主要考查导数的概念与曲线切线的求解，考查思维的严谨性，应注意检验.
解题思路：由题意可知f′(x)=x，g′(x)=，由f′=g′，得=，可得a=，经检验，a=满足题意.
3.若函数f(x)=-x2+bln(x+2)在[-1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是( )
A.[-1，+∞) B.(-1，+∞)
C.(-∞，-1] D.(-∞，-1)
答案：C 解题思路：函数f(x)的导数f′(x)=-x+，要使函数f(x)在[-1，+∞)上是减函数，则f′(x)=-x+≤0在[-1，+∞)上恒成立，即≤x在[-1，+∞)上恒成立，因为x≥-1，所以x+2≥1>0，即b≤x(x+2)在[-1，+∞)上恒成立.设y=x(x+2)，则y=x2+2x=(x+1)2-1，因为x≥-1，所以y≥-1，所以要使b≤x(x+2)在[-1，+∞)上恒成立，则有b≤-1，故选C.
4.如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象，函数g(x)=ex-f′(x)的零点所在的区间是(k，k+1)(kZ)，则k的值为( )
A.-1或0 B.0
C.-1或1 D.0或1
答案：C 解题思路：由二次函数f(x)的图象及函数f(x)两个零点的位置可知其对称轴x=-，解得10，g(0)=1-a<0，g(1)=e-2-a<0，g(2)=e2-4-a>0，函数g(x)的两个零点x1(-1,0)和x2(1,2)，故k=-1或1.
5.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，其导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极大值点有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
答案：B 命题立意：本题主要考查函数的导数与极值间的关系，意在考查考生的推理能力.
解题思路：依题意，记函数y=f′(x)的图象与x轴的交点的横坐标自左向右依次为x1，x2，x3，x4，当a0;当x1
6.若曲线y=x2+aln x(a>0)上任意一点处的切线斜率为k，若k的最小值为4，则此时该切点坐标为( )
A.(1,1) B.(2,3)
C.(3,1) D.(1,4)
答案：A 命题立意：本题考查导数的几何意义和基本不等式等相关知识.根据函数的导数取得的最小值可以求出a，以及取得最小值时的条件，这个条件就是所求的值.运用导数知识解决相应的几何切线问题是新课标高考考查的热点，导数不仅在选择题、填空题中经常考查，在解答题中也常和函数的单调性、极值等问题一起出现.
解题思路：y=x2+aln x的定义域为(0，+∞)，由导数的几何意义知y′=2x+≥2=4，解得a=2，等号成立的条件是x=1，代入曲线方程得y=1，故所求的切点坐标是(1,1).
7.如图是二次函数f(x)=x2-bx+a的部分图象，则函数g(x)=ln x+f′(x)的.零点所在的区间是( )
A.
B.
C.(1,2)
D.(2,3)
答案：B 解题思路：因为f(1)=0，则b=a+1，又f(0)=a，且00，g=ln +1-b<1-b<0，所以函数g(x)的零点在区间上，故选B.
8.曲线y=x2+bx+c在点P(x0，f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为，则点P到该曲线对称轴距离的取值范围为( )
A.[0,1] B.
C. D.
答案：B 命题立意：本题考查二次函数的图象、性质及导数几何意义的综合应用，难度中等.
解题思路：利用导数的几何意义和二次函数的性质直接求解.由题意可得在点P处的切线的斜率的取值范围是[0,1]，即0≤2x0+b≤1，该曲线的对称轴方程是x=-，所以点P到该曲线的对称轴距离.
高考数学复习口诀
份相等分割圆，n值必须大于三，
依次连接各分点，内接正n边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交n个点。
n个交点做顶点，外切正n边形便出现。
正n边形很美观，它有内接、外切圆，
内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，
它的图形轴对称，n条对称轴 都过圆心点，
如果n值为偶数，中心对称很方便。
正n边形做计算，边心距、半径是关键，
内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，
分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。
高考数学平面向量复习资料
一、高考数学必考知识点平面向量概念：
(1)向量：既有大小又有方向的量。向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小。
(2)零向量：长度为0的向量，记为0，其方向是任意的，0与任意向量平行。
(3)单位向量：模为1个单位长度的向量
(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量
(5)相等向量：长度相等且方向相同的向量
二、高考数学必考知识点平面向量数量积解析
1、平面向量数量积：已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2
2、平面向量数量积具有以下性质：
1、a·a=|a|2≥0
2、a·b=b·a
3、k(a·b)=(ka)b=a(kb)
4、a·(b+c)=a·b+a·c
5、a·b=0<=>a⊥b
6、a=kb<=>a//b
7、e1·e2=|e1||e2|cosθ
三、高考数学必考知识点平面向量加法解析
已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。
注：向量的加法满足所有的加法运算定律，如：交换律、结合律。
四、高考数学必考知识点平面向量减法解析
1、AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、指被减。
-(-a)=a;a+(-a)=(-a)+a=0;a-b=a+(-b)。
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