数学教学中如何培养学生的主动探索能力
在未来的社会里，教育的真正意义不在于获得一堆知识，而在于掌握学习方法，学会学习。怎样使个体在有限的生命历程中去掌握无限增长的知识？这就要求我们教师教会学生“学会学习”。而“主动探究”正是学生逐步理解和掌握获取数学知识的有效途径和方法。小学数学素质教育的基本特征就是将对知识的认识过程转化为对问题的探究过程。我在小学数学教学中实践中注重了培养学生“主动探究”，并从以下几方面进行了探索和实践：
一、注重知识发生、形成的过程
1.在教学实践中，尽可能向学生积极展示知识发生、形成的历史和现实背景，使学生在这种背景中产生认知冲突，激发认知需要和探索欲望。
2.注意立足于教材，适度地再现和引入数学家思维活动的过程，让学生的思维卷入问题被提出的过程、概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程等等。
3.引导学生通过展开独立的、充分的思维来获得知识，以至想“活”起来。我尽可能做到让学生有机会暴露自己在思维过程所必然要碰到的各种疑问、困难、障碍，同时给予时间加以解决，不贪图方便，不以讲解乃至直接的灌输代替引导和启迪。因为那样会导致学生以听讲代替思维，而结果是听起来好像什么都明白，事后自己动手做起来什么都不明白。
例如，在学习“三角形内角和”这个内容时，教学中最常见的学生动手操作方式就是学生在教师的提示或要求下，用量角器先量出三角形的每个内角，然后相加，从而得出“三角形内角和是180°但如果让学生认识其他诸如四边形、五边形……边形的内角和，显然学生不能用动手量这一方法，因此在教学中，我不作要求或提示，只提供材料（大小不等的三角形和不同种类的三角形），由学生主动去解决所面临的问题。这样，学生不但会用量角的方法、可能也会用剪拼的方法。这样，学生不仅仅获得了所要的结论，使得以后学四边形内角和知识，完全可以化归为两个三角形，五边形内角和的认识，完全可以化归为三个三角形……
二、注重加强解题的思维力度
在教学中，我们教师要引导和训练学生养成对解题全过程进行分析的习惯。解题开始时，要引导学生对课题的结构、性质、难度，以及课题与以前解决的课题的联系进行有效的估计和判断，以保证解题沿着正确的、有意义的乃至最佳的思考路线进行；解题中，要引导学生随时根据解题的进展和要求，调控自己的思考过程和方向；解题后，要引导学生检查是否达到预期的目的，考虑有没有更好的解题方案，
例如在进行六年级数学总复习时，我出示了这样一题：“某品牌牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙时都挤出1厘米牙膏，一支牙膏可用36次。现在该品牌牙膏推出新包装，将出品处直径改为6毫米，其它保持不变，小红还是按习惯每次刷牙时挤出1厘米牙膏，问推出新包装后这支牙膏可用几次？”
对于这题学生的一般解法是先求出每次挤出牙膏的体积，再求出这支牙膏的容积，然后求出推出新包装小红每次挤出牙膏的体积，最后再求出可用的次数。这样显然较为麻烦，我启发能否考虑运用比进行求解。
学生进行了思考，并经过讨论，认为这种牙膏原来出口处的直径是5毫米，推出新包装后出口处的直径改为6毫米，这样可得，原来出口处的直径与推出新包装后出口处的直径的比为5∶6，即可得，原来出口处的半径与推出新包装后出口处的半径的比也为5∶6，而原来出口处的面积与推出新包装后出口处的面积的比为则为（5×5）∶（6×6）＝25∶36，又因为小红在牙膏推出新包装的前后每次均挤出1厘米，因此可得，小红在牙膏推出新包装的前后每次挤出的牙膏的体积比为：（25×1）∶（36×1）＝25∶36。因为在推出新包装时一支牙膏可用36次，因此可得，推出新包装后这支牙膏可用的次数则为：36÷36×25＝25（次）；或为：36×25/36＝25（次）。
三、注重问题解决方法的掌握
1.使学生产生问题意识。在数学教学中，没有问题学生也不会去深入思考，那么学习也就只能是表层和形式的。据此，我在教学中把数学教学内容转换成一连串具有潜在意义的问题（设置问题情境）。提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，从而有效地增强学生的自我意识和自信心，形成积极乐观进取的良好个性品质。具有强烈的问题意识才可以驱动学生不断地发现问题、提出问题、解决问题。
如教学“圆面积计算”，先引导启发学生自己提出问题思考：（1）圆可转化成什么图形来计算面积？（2）转化前后图形有什么关系？让学生带着问题去探究。通过动手操作，学生自己发现了圆的面积公式。整个教学过程，教会了学生探求新知识的本领：1.可以应用知识间的转化和联系；2.动手操作也是解决问题的方法；3.认真观察、比较，有序地思考问题可以顺利地解决问题等。
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2.让学生掌握数学的思想方法。只有掌握了一定的数学方法，人们才能快速有效地解决相应的数学问题。这就要求我们教师在数学知识教学的同时，也要突出数学思想方法的教学。例如这样一题“有一个四位数，个位与千位上两个数字的平方和等于13，十位与百位上数字的平方和等于85，千位数字减去个位数字等于百位数字减去十位数字，若从该数中减去1089，所得的数仍为这四个数字组成，但顺序正好相反，求这个四位数是几？
这道题目用一般方法进行求解难以下手，就是用方程求解也显然较为麻烦，因此我引导学生用推理的方法法进行求解。
设这个四位数为abcd，这个四位数减去1089后所得的四位数则为dcba 。因为千位数字与个位数字的平方和等于13，则为：a2+d2=13，因此可知，a的值可能为2或3，d的值相应为3或2，由题又知，abcd- dcba = 1089，因此可得，a的值为3，d的值为2。又因为千位数字减去个位数字等于百位数字减去十位数字，即a - d=1，由此可知，b与c的差也只能为1，即b - c =1。因此可得，b和c的值相应为：9和8，8和7，7和6 ……2和1。 而6 2+52=61 ＜85，所以b的值只能大于6；同理c的值大于5，而 8 2+72=113 ＞85，所以b的值小于8，c的值小于7。如果b为7，c则为6，而7 2+62=85，符合题意。因此可得，这个四位数为3762。
交给学生数学思维的方法，犹如交给学生一把开启数学智慧之门的“金钥匙”，这就是人们所说的“授人以鱼，不如授人以渔”的道理。学生一旦科学地掌握了数学思维的方法，他们举一反三、触类旁通的学习能力便大大增强，他们就可以运用数学思维方法的“武器”，去探索数学世界的奥秘，去解决现实生活中遇到的数学问题。因此交给学生数学思维的方法，注重提高学生的数学能力，是在小学数学教育中实施素质教育最现实的目标和具体途径。
总之，“主动探究”旨在将学习更多地看作独立地获得问题的解决，让学生掌握探索思考的方法，由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的探究解决。这样才能使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，真正使今天的.学习成为明天适应、参与和改造社会，从而获得发展的基础。
数学教学中如何培养学生的主动探索能力 [篇2]
一、注重创设问题情境,使学生主动探索
教师要有意识地设疑,使学生因“疑”生奇,因“疑”生趣,这样才能让学生积极开动脑筋,去主动探索获得新知。如在教学能被3整除的数的特征时,我不是简单告诉学生能被3整除的数具有什么特征,而是出示一张写有342765的卡片,让学生判断此数能否被3整除。学生有的思考,有的交流讨论,有的笔算。抓住这一时机,我告诉学生:不用思考,不用笔算,我一看就能很快判断出这个数能否被3整除,而且不管多大的数,都能很快判断出它能否被3整除,还不会出错。大家如果想验证一下,就随意说一个数字,让老师判断,再计算看老师说得对不对。接下来,学生随意说了一些数字,我进行判断,学生验证后发现,我判断得完全正确。他们很吃惊,议论纷纷,七嘴八舌地问:“老师,你判断得那么快,还不出错,我猜想你一定掌握了什么方法,是不是?”“老师,我猜想能被3整除的数可能具有一定的特征,对不对?”……听着学生们一连串的发问,看着他们一双双渴望求知的眼睛,我赞许地点了点头。这一教学情境的设置,激起了学生的好奇心,调动了学生学习的积极性,培养了学生主动探索新知的精神。
二、注重课堂上学生的动手操作,使学生主动探索
数学教学活动中,学生是活动的主体,课堂上教师要面向全体学生,留给学生足够的时间和空间,强化他们动手操作的能力,使每个学生都参与到主动探索新知的活动中来,让他们在动手中学习、思维,通过自己的观察、操作、主动探索获取知识。例如,教学“有余数的除法”时,开始教师可以先让学生每人拿6根小棒,平均分成3份,分完后,再把横式和竖式写出来。然后让学生分别再用7根小棒、8根小棒也来平均分成3份。要让每个学生都动手操作,分完后,再让学生自己观察比较三次操作活动有什么不同,思考后把自己的想法在小组内交流。交流后学生所得的结论是:从三次操作活动中可以发现,第一次正好分完,第二次和第三次不能正好分完,还剩有小棒。这时老师告诉学生像这样不能正好分完的除法题,就是有余数的除法,剩下的小棒根数就是余数。老师边说边出示新课的学习,并把横式和竖式写在黑板上。课堂上,学生通过自己动手操作、主动探索,发现并获得了新知,这样对“余数”概念就十分清晰。
三、重视学生亲身经历探究、发现知识的过程,使学生主动探索
世界著名的数学教育家弗赖登塔尔指出,数学的学习方法是实行再创造,也就是由学生本人把要学习的东西发现或创造出来。因此,在数学课堂教学中,教师就应该将重视结论的教学转变为重视过程的教学,要重视从学生的知识经验出发,设计探索性和开放性的问题,给学生提供主动探索的机会,使学生主动探索获得新知。
例如,教学“三角形的内角和”时,先让学生任意画一个三角形,度量出每一个角的度数,再求出三个角度数的和,然后猜测三角形的内角和是多少度,并设法加以验证。接下来,教师出示以下几个探究的题目:1.你认为三角形三个内角度数的和是不是确定的;2.如果你认为是确定的,那么三个内角度数的和是多少;3.你能用什么方法证明自己的猜想;4.写出你自己实践证明所得出的正确结论。有的学生猜想三角形内角和是确定的,在量了几个三角形的内角后,分别算出度数和都是180°。这时老师问:“谁是用别的方法验证的,可以发表一下见解。”一个学生说:“我猜想三角形的内角和是180°,我是这样验证的,先拿一个直角三角形,把两个锐角剪下来,拼一拼,看到结果是拼成了一个直角,再加上原先那一个直角,和是180°,所以我认为直角三角形的内角和是180°。”又有一个同学拿了一个锐角三角形,他把锐角三角形的三个锐角剪下来,拼接成了一个平角,得出锐角三角形的内角和是180°,并且也用这种方法验证了钝角三角形的内角和,得出也是这个结论。老师及时进行小结并鼓励了这些学生。又问:“大家还能不能再想一些方法验证呢?”学生们各自讨论,并进行验证。一个学生说:“我有办法验证直角三角形的内角和是180°,用两个同样的直角三角形拼成长方形,长方形的四个角都是直角,它们的和是360°,所以,一个直角三角形的内角和就是360°除以2,等于180°。”大家听后,都为这个学生的创新想法鼓掌祝贺。学生通过亲身实践探究知识的过程,不但获得了新知,而且还培养了敢于探索、勇于创新的精神。
总之,教师只有创设民主、轻松、和谐、合作的课堂教学氛围,培养学生的探索精神和创新能力,让学生主动探索学习,理解领会知识,才能使学生成为学习的主人,才能真正体现新课标的理念和精神。
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