高一数学期末试题

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高一数学期末试题

满分150分，时间120分钟一、选择题：5分×12=60分 1.设A={(x，y)|y=-4x+6}，B={(x，y)|y=5x-3}，则A∩B= ( ) (A){1，2} (B){(1，2)} (C){x=1，y=2} (D)(1，2) 2.设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则 =( ) (A)Φ (B) {2，3} (C){4} (D) {1，5} 3.下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是 ( )(A) (B) (C) y=-x 3 (D) 4.与不等式的解集相同的不等式是 ( )(A) (B) (C) (D) 5.与函数y=x有相同图象的一个函数是 ( )(A) (B) (C) (D) 6.把函数的图象经过下面一种变换可以得到函数y=2 x的图象，则这种变换是将的图象上的所有的点 ( ) (A)向左平移2个单位 (B)向右平移2个单位(C)向上平移2个单位 (D)向下平移2个单位 . 7.已知a>0，且a≠1，则下述结论正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 8.设函数f(x)的定义域为N*，且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy，f(1)=1，则f(25)= ( )(A)326 (B)325 (C)324 (D)323 9.已知函数f(x) 满足 f( x+4 )=x 3+2，则等于 ( ) (A) (B) -1 (C) (D) 3 10.给出四个命题：(1)2≤3;(2)如果m≥0, 则方程 x 2+x-m=0有实根; (3)x 2 =y 2 Þ | x |= | y | ;(4)“a>b” 是 “a+c>b+c”的充要条件，

高一数学期末试题

其中正确的命题的个数有( ). (A) 1个 (B)2个 (C) 3个 (D) 4个 11.若非零实数a、b、c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c与x轴的交点的`个数是( ). (A)0 (B)1 (C)2 (D)无法确定 12.定义一种运算“*”，对于自然数n满足下列运算性质：(1)1*1=1，(2)(n+1)*1=3(n*1).则n*1用含n的代数式表示为 ( )(A)3n (B)3n-1 (C)3n+1 (D)n3 二、填空题：4分×4=16分 13. 计算 = . 14.若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的_________(填“逆”“否”“逆否”或“都不是”)命题. 15.已知a<0且方程 ax 2+bx+c=0的两根为 x 1=1，x 2=2，则不等式 ax 2+bx+c>0 的解集为 . 16. 若一个等差数列前三项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列一共有__________项. 三、解答题：共74分 17.(满分12分)已知集合A={x|x2-5x+6=0｝，B={x|x2-ax+a2-19=0｝，C={x|x2+2x-8=0｝，若，求a的值. 18.(满分12分)设集合A={x||x-a|<2｝，B= ，若，求实数a的取值范围. 19.(满分12分)成等比数列的三个数的乘积为64，并且这三个数分别减去1，2，5后又成等差数列，求这三个数. 20.(满分12分)设集合A= ，定义在集合A上的函数的最大值比最小值大1，求实数a的值. 21.(满分12分)设计一个水槽，其横截面为等腰梯形，如图所示，要求满足条件AB+BC+CD=a(常数)，∠ABC=120º，写出横截面面积y和腰长x之间的函数关系式，并求出这个函数的定义域和值域. 22. (满分14分)设二次方程有两个实根，且满足 (1) 试用表示 ;(2) 求证是等比数列;(3) 当时，求数列的通项公式. 参考答案一、

选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C C D D A C B D D A B 二、填空题： 13..2 14. 逆否 15. 16. 13 三、解答题： 17.解: 由已知得A={2,3｝，C={-4,2｝，因为，所以方程x2-ax+a2-19=0有一个根是3，代入方程得9-3a+a2-19=0，即a2-3a-10=0，解得a=5或a=-2. 将a=5代入x2-ax+a2-19=0得x2-5x+6=0，求得B={1,2｝与矛盾;将a=-2代入x2-ax+a2-19=0得x2+2x-17=0，求得B={ ｝符合题意. 所以a=-2. 18.解：由|x-a|<2得a-21时，函数在区间是增函数，从而最大值为，最小值为，于是 - =1，求得 . 故或 . 21.解：设AB=CD=x，则BC=a-2x，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，因为∠ABC=120º，所以故梯形的面积 y= . 由实际问题有意义，必须，解得 . 又y= . 所以当时，y有最大值 . 故函数关系为y= ，值域为 . 22.解：(1)由韦达定理，代入已知等式得，即 . (2)由得，故数列是以为公比的等比数列. (3) 时，，所以数列是以为首项，为公比的等比数列. 于是，故数列的通项公式为 .

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