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高一数学试题（通用5卷）
在平时的学习、工作中，我们最熟悉的就是试题了，通过试题可以检测参试者所掌握的知识和技能。大家知道什么样的试题才是规范的吗？以下是小编收集整理的高一数学试题，希望对大家有所帮助。
高一数学试题5卷 1
一、选择题
1、把 表示成 的形式，使 最小的 的值是( )
(A) (B)- (C)- (D)
2、设sin+cos= ，则tan+cot的值为( )
(A)2 (B)-2 (C)1 (D)2
3、f(x)是以2为周期的奇函数，若f(- )=1则f( )的值为( )
(A)1 (B)-1 (C) (D)-
4、要得到函数y=sin(2x+ )的图象，只需将函数y=sin2x的图象( )
(A)向左平移 (B)向右平移
(C)向左平移 (D)向右平移
5、已知x ( ， )，则函数y= sinx cosx的值域为( )
(A)( ， ) (B)( ， ] (C)( ， ) (D)( ， )
6、函数y=sin(2x+ )图象的一条对称轴方程为( )
(A)x=- (B)x= (C)x= (D)x=-
7、已知条件甲：tan+tan=0，条件乙：tan(+)=0 则( )
(A)甲是乙的必要非充分条件 (B)甲是乙的充分不必要条件
(C)甲是乙的充要条件 (D)甲既非乙的充分条件，也非乙的必要条件
8、下列命题中(1)在△ABC中，sin2A=sin2B，则△ABC必为等腰三角形
(2)函数y=tanx在定义域内为增函数(3) 是为第三象限角的充要条件
(4)若3sinx-1=0，则x=2k+arcsin ，k Z，正确命题的个数为( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
9、若 为第一象限角,且cos 0，则 等于( )
(A)1 (B)-1 (C)1 (D)0或
10、若△ABC两内角为、，满足sin= ，cos= 则此三角形的另一内角的余弦值为( )
(A) 或 (B) (C) (D) 或-
二、填空题：
11、已知 ，则cot( +A)= 。
12、等腰三角形的一底角的正弦为 ，则这个三角形顶角的正切值为 。
13、函数y=a-bcos3x(b0)的最大值为 ，最小值为- ，则a= ，b= 。
14、函数y=cos(2x- )的单调递增区间为 。
15、函数y= 的定义域为 。
16、已知tan=2，则sin2-cos2= 。
17、若asin+cos=1且bsin-cos=1(k， )则ab= 。
18、若sin+sin+sin=0且cos+cos+cos=0则cos(-)= 。
三、解答题
19、已知0且sin (+)= ，cos (-)= ，求cos2，cos2
20、函数y=Asin(x+ )(A0，0| |)的图象上有两个相邻的最高点P( ，5)和最低点Q( ，-5)。求此函数的解析式。
21、已知 ，- 0，tan = ，tan = ，求2 + 的`值。
22、求证： 。
23、求值：
24、设关于x的函数f(x)=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为F(a)
(1)求F(a)的表达式;
(2)试确定F(a)= 的a的值，并对此时的a求f(x)的最大值。
答案
1、C 2、D 3、B 4、C 5、B
6、D 7、B 8、A 9、B 10、C
11、2- 12、 13、 ，-1 14、[k- ，k+ ]k Z
15、[2k- ，2k+ ]，k Z 16、 17、1 18、-
19、 ， 20、y=5sin(3x+ )
21、2+= 22、略 23、-
24、 a=-1 f(x)有最大值为
高一数学试题5卷 2
选择题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、已知过点和的直线与直线平行，则的值为（A）
A． B． C． D．
2、过点且垂直于直线 的直线方程为（ B ）
A． B．
C． D．
3、下列四个结论：
⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。
⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行。
⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。
其中正确的'个数为（ A ）
A． B． C． D．
4、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ B）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5、圆上的点到点的距离的最小值是（ B ）
A．1 B．4 C．5 D．6
6、若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ D ）
A. B.
C. D.
7、把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ C ）
A． B． C． D．
高一数学试题5卷 3
1.若一圆的标准方程为(x-1)2+(y+5)2=3，则此圆的圆心和半径分别为()
A.(-1,5)， B.(1，-5)，C.(-1,5)，3 D.(1，-5)，3
2.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有()
A.D=E B.D=F
C.E=F D.D=E=
3.以两点A(-3，-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是()
A.(x-1)2+(y+2)2=100
B.(x-1)2+(y-2)2=100
C.(x+1)2+(y+2)2=25
D.(x-1)2+(y-2)2=25
4.两圆C1：x2+y2+2x+2y-2=0，C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有()
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
5.已知圆的方程(x+2)2+(y-2)=4，则点P(3,3)()
A.是圆心 B.在圆上
C.在圆内 D.在圆外
6.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为()
A.1 B.2 C. D.3
7.一辆卡车车身宽为2.6 m，要经过一个半径为3.6 m的半圆形单向隧道，则这辆卡车限高为()
A.3.3 m B.3.5 m C.3.6 m D.2.0 m
8.一辆卡车宽2.7 m，要经过一个半径为4.5 m的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过()
A.1.4 m B.3.0 m
C.3.6 m D.4.5 m
9.直线y=x+b与曲线x=有且只有一个交点，则b的取值范围是()
A.|b|=
B.-10)，圆O1的方程为x2+(y+1)2=6，直线AB的方程为4x+4y+r2-10=0.
圆心O1到直线AB的距离d= ，由d2+22=6，得=2，r2-14=8，即r2=6或22.
故圆O2的方程为(x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22.
18.(1)解：侧视图同正视图，如图D68.
图D68 图D69
(2)解：该安全标识墩的.体积为：
V=VP -EFGH+VABCD -EFGH
=40260+40220
=32 000+32 000=64 000(cm3).
(3)证明：如图D69，连接EG，HF及BD，EG与HF相交于点O，连接PO.
由正四棱锥的性质可知，PO平面EFGH，POHF.
又EGHF，EGPO=O，HF平面PEG.
又BD∥HF，BD平面PEG.
19.(1)证明：在平行四边形ACDE中，AE=2，AC=4，E=60，点B为DE中点，ABE=60，CBD=30，从而ABC=90，即ABBC.
又AA1平面ABC，BC平面ABC，AA1BC，而AA1AB=A，BC平面A1ABB1.
BC?平面A1BC，平面A1BC平面A1ABB1.
(2)解：设AA1=h，则四棱锥A1-AEBC的体积
V1=SAEBCAA1=h=h.
A1B1B1B，A1B1B1C1，B1BB1C1=B1，A1B1平面BCC1B1.
四棱锥A1-B1BCC1的体积为
V2=A1B1=2 h2=h.
V1∶V2=(h)∶=34.
20.解：圆C的方程可化为(x-a)2+(y-3a)2=4a，圆心为C(a,3a)，半径为r=2 ，(1)若a=2时，则C(2,6)，r=2 ，弦AB过圆心时最长|AB|max=4 .
(2)若m=2，则圆心C(a,3a)到直线x-y+2=0的距离
d==|a-1|，r=2 ，AB|=2 =2 =2 ，当a=2时|AB|max=2 .
(3)圆心C(a,3a)到直线x-y+m=0的距离d=，直线l是圆心C的切线，d=r，=2 |m-2a|=2 .
m=2a2 .
直线l是圆心C下方的切线，m=2a-2=(-1)2-1.
a(0,4]，当a=时，mmin=-1;当a=4时，mmax=8-4 .
故实数m的取值范围是[-1,8-4 ].
高一数学试题5卷 4
一、选择题
1.T1=，T2=，T3=，则下列关系式正确的是()
A.T1，
即T2bd
B.dca
C. dba
D.bda
【解析】 由幂函数的图象及性质可知a0，b1,0ca.故选D.
【答案】 D
3.设α∈{-1,1，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为()
A.1,3 B.-1,1
C.-1,3 D.-1,1,3
【解析】 y=x-1=的定义域不是R;y=x=的定义域不是R;y=x与y=x3的定义域都是R，且它们都是奇函数.故选A.
【答案】 A
4.已知幂函数y=f(x)的图象经过点，则f(4)的值为()
A.16 B.2
C. D.
【解析】 设f (x)=xα，则2α==2-，所以α=-，f(x)=x-，f(4)=4-=.故选C.
【答案】 C
二、填空题5.已知n∈{-2，-1,0,1,2,3}，若nn，则n=________.
【解析】 ∵--，且nn，
∴y=xn在(-∞，0)上为减函数.
又n∈{-2，-1,0,1,2,3}，
∴n=-1或n=2.【答案】 -1或2
6.设f(x)=(m-1)xm2-2，如果f(x)是正比例函数，则m=________，如果f(x)是反比例函数，则m=________，如果f(x)是幂函数，则m=________.
【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2，
若f(x)是正比例函数，则∴m=±;
若f(x)是反比例函数，则即∴m=-1;
若f(x)是幂函数，则m-1=1，∴m=2.
【答案】 ± -1 2
三、解答题
7.已知f(x)=，
(1)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性并证明;
(2)当x∈[1，+∞)时，求f(x)的最大值.
【解析】 函数f(x)在(0，+∞)上是减函数.证明如下：任取x1、x2∈(0，+∞)，且x10，x2-x10，x12x220.
∴f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2).
∴函数f(x)在(0，+∞)上是减函数.
(2)由(1)知，f(x)的单调减区间为(0，+∞)，∴函数f(x)在[1，+∞)上是减函数，
∴函数f(x)在[1，+∞)上的最大值为f(1)=2.
8.已知幂函数y=xp-3(p∈N*)的.图象关于y轴对称，且在
(0，+∞)上是减函数，求满足(a-1)(3+2a)的a的取值范围.
【解析】 ∵函数y=xp-3在(0，+∞)上是减函数，
∴p-30，即p3，又∵p∈N*，∴p=1，或p=2.
∵函数y=xp-3的图象关于y轴对称，
∴p-3是偶数，∴取p=1，即y=x-2，(a-1)(3+2a)
∵函数y=x在(-∞，+∞)上是增函数，
∴由(a-1)(3+2a)，得a-13+2a，即a-4.
∴所求a的取值范围是(-4，+∞).
高一数学试题5卷 5
１.下列各组对象不能构成集合的是( )
A.所有直角三角形
B.抛物线y=x2上的所有点
C.某中学高一年级开设的所有课程
D.充分接近3的所有实数
解析 A、B、C中的对象具备“三性”，而D中的对象不具备确定性.
答案 D
2.给出下列关系：
①12∈R;②2R;③|-3|∈N;④|-3|∈Q.
其中正确的个数为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析 ①③正确.
答案 B
3.已知集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是( )
A.0∈A B.a=A
C.aA D.a∈A
答案 D
4.已知集合A中只含1，a2两个元素，则实数a不能取( )
A.1 B.-1
C.-1和1 D.1或-1
解析 由集合元素的互异性知，a2≠1，即a≠±1.
答案 C
5.设不等式3-2x<0的解集为M，下列正确的是( )
A.0∈M,2∈M B.0M,2∈M
C.0∈M,2M D.0M,2M
解析 从四个选项来看，本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式3-2x<0的'解即可.当x=0时，3-2x=3>0，所以0不属于M，即0M;当x=2时，3-2x=-1<0，所以2属于M，即2∈M.
答案 B
6.已知集合A中含1和a2+a+1两个元素，且3∈A，则a3的值为( )
A.0 B.1
C.-8 D.1或-8
解析 3∈A，∴a2+a+1=3，即a2+a-2=0，
即(a+2)(a-1)=0，
解得a=-2，或a=1.
当a=1时，a3=1.
当a=-2时，a3=-8.
∴a3=1，或a3=-8.
答案 D
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