高二数学排列组合公式知识点汇总

　　在日复一日的学习中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。想要一份整理好的知识点吗？以下是小编帮大家整理的高二数学排列组合公式知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

高二数学排列组合公式知识点汇总

　　高二数学排列组合公式知识点1

　　1.计数原理知识点

　　①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM （分步） ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM （分类）

　　2. 排列（有序）与组合（无序）

　　Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）-…（n-m+1）=n！/（n-m）！ Ann =n！

　　Cnm = n！/（n-m）！m！

　　Cnm= Cnn-mCnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k k！=（k+1）！-k！

　　3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

　　排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素。以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置。

　　捆绑法（集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑）

　　插空法（解决相间问题）间接法和去杂法等等

　　在求解排列与组合应用问题时，应注意：

　　（1）把具体问题转化或归结为排列或组合问题；

　　（2）通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；

　　（3）分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏；

　　（4）列出式子计算和作答。

　　经常运用的数学思想是：

　　①分类讨论思想；

　　②转化思想；

　　③对称思想。

　　4.二项式定理知识点：

　　①（a+b）n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+ Cnran-rbr+-…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn

　　特别地：（1+x）n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

　　②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

　　最大二项式系数在中间。（要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项）

　　所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

　　奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

　　Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1

　　③通项为第r+1项： Tr+1= Cnran-rbr 作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

　　5.二项式定理的.应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

　　6.注意二项式系数与项的系数（字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数）的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

　　高二数学排列组合公式知识点2

　　一、排列

　　1 定义

　　（1）从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

　　（2）从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为 Amn.

　　2 排列数的公式与性质

　　（1）排列数的公式： Amn=n（n-1）（n-2）……（n-m+1）

　　特例：当m=n时， Amn=n！=n（n-1）（n-2）……321

　　规定：0！=1

　　二、组合

　　1 定义

　　（1）从n个不同元素中取出 m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

　　（2）从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 Cmn表示。

　　2 比较与鉴别

　　由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

　　排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

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