小学奥数逆推法练习指导

　　有些数学问题顺向思考很难解答，这时如果能从反向进行思考，有时能化难为易，很快找到解题途径。其思考的方法是从问题或结果出发，一步一步倒着推理，逐步靠拢已知条件，直到问题的解决。

　　（一）思路指导：

　　例1. 四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。他们原来各有课外书多少本？

　　思路分析：

　　四个人互相给，总本数仍然是120本，那么每人应有（本），然后各自把给别人的本数拿回来，再把别人给自己的本数退回去，就得到原有的本数。

　　算式：（本）

　　丁原有的本数：（本）

　　丙原有的本数：（本）

　　乙原有的本数：（本）

　　甲原有的本数：（本）

　　答：甲、乙、丙、丁四人原来各有书27本、31本、31本、31本。

　　例2. 粮仓里存大米若干袋，第一天卖出的比存米的一半少8袋，第二天又卖出剩余米的一半，这时粮仓里还存米32袋，这个粮仓原存大米多少袋？

　　思路分析：根据粮仓里最后还有32袋，一步一步地求出粮仓原存大米多少袋。根据第二天又卖出剩余米的一半后还剩32袋，可以求出第一天卖出后粮仓里存有2个32袋（即64袋），根据第一天卖出原存大米的一半少8袋可知，第一天卖后剩下的是原存大米的一半多8袋，原存大米的一半多8袋是64袋，可以求出原存大米是（袋）

　　列式：（袋）

　　答：粮仓里原有存米112袋。

　　例3. 有甲、乙两个港口，各停小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，那么照这样移动四次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只，甲乙两港最初各有小船多少只？

　　思路分析：

　　第四次从乙港开出船只到甲港后，两港各有船48只，那么在乙港船只移动前，甲港所停的船只数应是只，乙港所停船的只数应是只。这是第四次移动船只前的'情况。依照这个逆推的过程，可以逆推出每次移动前的情况，直到推出甲乙两港最初停有船的只数。

　　列式：（1）第四次移动前：

　　甲港：（只）

　　乙港：（只）

　　（2）第三次移动前：

　　乙港：（只）

　　甲港：（只）

　　（3）第二次移动前：