九年级数学实数的运算及大小比较专题训练题

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　　一、选择题

　　1.(2016·怀化)(-2)2的平方根是( C )

　　A.2 B.-2 C.±2 D.

　　2.(2016·深圳)下列四个数中，最小的正数是( C )

　　A.-1 B.0 C.1 D.2

　　3.(2016·来宾)计算：(-2(1))0-=( A )

　　A.-1 B.-2(3) C.-2 D.-2(5)

　　4.(2015·天津)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.把-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( C )

　　A.-a<0<-b

　　B.0<-a<-b

　　C.-b<0<-a

　　D.0<-b<-a(导学号　02052014)

　　5.如果一个正数的平方根为2a+1和3a-11，则a=( C )

　　A.±1 B.1 C.2 D.9

　　(导学号　02052015)

　　6.(-3(1))-1-4cos30°+|-|的计算结果为( C )

　　A.-4 B.4 C.-3 D.-2

　　二、填空题

　　7.(2016·梅州)比较大小：-2__>__-3.(选填“>”、“=”或“<”)

　　8.(2016·重庆B)计算：-8(3)+(3(1))-2+(π-1)0=__8__.

　　9.(2015·陕西)将实数，π，0，-6由小到大用“<”号连起来，可表示为__-6<0<<π__.(导学号　02052016)

　　10.若实数m，n满足|m-2|+(n-2014)2=0，则m-1·n2=___2028098__.

　　11.计算：(π-2015)0+(-2(1))-3-2cos60°=__-8__.

　　三、解答题

　　12.(2016·湘西州)计算：(-3)0-2sin30°-.

　　解：原式=1-2×2(1)-2

　　=1-1-2

　　=-2

　　13.(2016·临沂)计算：|-3|+tan30°--(2016-π)0.

　　解：原式=3+×3(3)-2-1

　　=3-2

　　14.(2016·梅州)计算：(π-5)0+cos45°-|-3|+(2(1))-1.

　　解：原式=1+×2(2)-3+2

　　=1+1-3+2

　　15.(2016·北京)计算：(3-π)0+4sin45°-+|1-|.

　　(导学号　02052018)

　　解：原式=1+4×2(2)-2+-1

　　=1+2-2+-1

　　16.(2016·重庆A)我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的'分解：n=p×q(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解.并规定：F(n)=q(p).例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1>6-2>4-3，所有3×4是12的最佳分解，所以F(12)=4(3).

　　(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数.求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)=1;

　　(2)如果一个两位正整数t，t=10x+y(1≤x≤y≤9，x，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F(t)的最大值.(导学号　02052019)

　　(1)证明：设m=n2=n×n，其中m和n均为正整数，

　　∴F(m)=n(n)=1;

　　(2)解：由题意得：10y+x-(10x+y)=18，

　　即：y=x+2，

　　∴t可能的值为13，24，35，46，57，68，79，

　　当t=13时，F(t)=13(1)，当t=24时，F(t)=3(2)，当t=35时，F(t)=7(5)，当t=46时，F(t)=23(2)，当t=57时，F(t)=19(3)，当t=68时，F(t)=17(4)，当t=79时，F(t)=79(1)，

　　∴F(t)的最大值为7(5)

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