从问题到方程数学试题及参考答案
在日常学习和工作中，我们总免不了要接触或使用试题，试题是学校或各主办方考核某种知识才能的标准。什么类型的试题才能有效帮助到我们呢？以下是小编为大家收集的从问题到方程数学试题及参考答案，仅供参考，大家一起来看看吧。
从问题到方程数学试题及参考答案 篇1
【基础过关】
一、选择题
1.已知下列方程：① x-2= ;② 0.3x =1;③ = 5x -1;④x2-4x=3; ⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.如果方程(m-1)x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( )
A.m 0 B.m 1 C.m=-1D.m=0
3、已知某数x，若比它的 大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 ( )
A. B.
C. D.
二、填空题
1、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为______ ___ ,由此可列出方程_________________________.
2、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________.
3、若关于x的方程(k-1)x2 +x -1=0是一元一次方程，则k=_______________.
4、本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率.若年利率为x%，则可列方程__________________________.(年存储利息=本金年利率年数)
三、解答题
1、小张去商店买练习本，回来后问同学们：店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元?这里如果设每本价格x元，则列方程得什么?你能写出所列方程吗?
2、A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列出来.
3、国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元.休息日的加班工资是原工资的2倍.如果他十月份的实发工资为1085元，那么十月份小张加了几天班?你能替他算一算吗?
【知能升级】
1、某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛负了几场?(只列方程不解答)
2、有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长?(只列方程不解答)
答 案
【基础过关】
一、 选择题
1、B 2、B 3、D
二、 填空题
1、x-1, 2、 ， 3、1 4、3000+3000x%3=3243
三、 解答题
1、20x-20x0.8=16 2、3(x+x-2)=50 3、解：设十月份小张加了x天班，得：35ⅹ21+70x=1085
【知能升级】
1、解：设一年级一班在此轮比赛负了x场，得：3(x-1)+(x-1)=8
2、解：设这根铁丝原有x米，得：
从问题到方程数学试题及参考答案 篇2
一、判断题。(对的画“√”，错误的画“×”)
1.a2=a×2()
2.x+7是方程。()
3.含有未知数的式子叫方程。()
4.x+27=50的解是23。()
二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是()。
1100-a2a-1003无法确定
(2)下列式子是方程的是()。
19x+b23a-2b<032x+543a=6
(3)方程7x+5=47的解是()。
1x=62x=53x=7
(4)下列含有字母的式子中书写正确的是().
1x×5写作5x2x+y写作xy3a+b写作ab
(5)三角形面积为S，高为h，三角形底是()。
1s÷h2s÷2÷h3s×2÷h4s×h÷2
三、填空。
(1)13+5x=28变为5x=28-13是根据()。
(2)72÷3X=6变为3X=72÷6是根据()。
(3)6a+14=32的解是()。
(4)当X=()时，6X-5.5=0.5。
(5)X的5倍与72的差是28，列方程是()。
四、解下列方程。
5X+28=486X-12=3045-3X=24
3X-4×6=481.8÷0.3-0.2X=21.2-0.9+5X=0.8
五、列方程求解。
1.20减X的2倍，差是7，求X。
2.82除X的2倍，商是0.2，求X。
从问题到方程数学试题及参考答案 篇3
一、选择题
1、某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是( )
A.(x+1)15%万元B.15%x万元
C.(1+15%)x万元D.(1+15%)2x万元
2、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x辆客车，可列方程为()
A.44x-328=64B.44x+64=328
C.328+44x=64D.328+64=44x
3、某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为小时,则可列方程得()
A.B.
C.D.
二、填空题
1、设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.
2、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_________________.
3、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________.
三、解答题
1、为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，你猜几个月能完成?你能列出方程吗?
2、美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球?罚球投中多少球?(罚球投中一个一分)请列出方程.
3、一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元?(只列方程)
【知能升级】
1、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元(盈利=售价-进价)，问该文具每件的进价是多少元?请列出方程.
2、水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费.设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求该市三口之家每月的标准用水量，请列出方程.
答案
【基础过关】
一、选择题
1、C2、B3、B
二、填空题
1、4x=3x-72、3ⅹ3.6+5x=26.83、(1+25%)x=50
三、解答题
1、解：设x个月能完成，得：2、解：设乔丹两分球投中x球，得：3ⅹ3+2x+(14-3-x)=283、解：设该商品的成本价是x元，得：(1+20%)x=120
【知能升级】
1、解：设该文具每件的进价是x元，得：0.7(x+2)-x=0.2
2、解：设我市三口之家每月的标准用水量为x立方米，得：1.3x+2.9(12-x)=22
从问题到方程数学试题及参考答案 篇4
一、填空题
1.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是________.
[解析] 设圆心C(a，b)(a0，b0)，由题意得b=1.
又圆心C到直线4x-3y=0的距离d==1，
解得a=2或a=-(舍).
所以该圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=1.
[答案] (x-2)2+(y-1)2=1
2.(2014南京质检)已知点P(2,1)在圆C：x2+y2+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为________.
[解析] 因为点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆上，
该直线过圆心，即圆心满足方程x+y-1=0，
因此-+1-1=0，解得a=0，所以圆心坐标为(0,1).
[答案] (0,1)
3.已知圆心在直线y=-4x上，且圆与直线l：x+y-1=0相切于点P(3，-2)，则该圆的方程是________.
[解析] 过切点且与x+y-1=0垂直的直线为y+2=x-3，与y=-4x联立可求得圆心为(1，-4).
半径r=2，所求圆的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.
[答案] (x-1)2+(y+4)2=8
4.(2014江苏常州模拟)已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y|的最小值为________.
[解析] x2+y2-4x+6y+12=0配方得(x-2)2+(y+3)2=1，令x=2+cos ，
y=-3+sin ，则|2x-y|=|4+2cos +3-sin |
=|7-sin (-7-(tan =2).
[答案] 7-
5.已知圆x2+y2+4x-8y+1=0关于直线2ax-by+8=0(a0，b0)对称，则+的最小值是________.
[解析] 由圆的对称性可得，直线2ax-by+8=0必过圆心(-2,4)，所以a+b=2.所以+=+=++52+5=9，由=，则a2=4b2，又由a+b=2，故当且仅当a=，b=时取等号.
[答案] 9
6.(2014南京市、盐城市高三模拟)在平面直角坐标系xOy中，若圆x2+(y-1)2=4上存在A，B两点关于点P(1，2)成中心对称，则直线AB的方程为________.
[解析] 由题意得圆心与P点连线垂直于AB，所以kOP==1，kAB=-1，
而直线AB过P点，所以直线AB的方程为y-2=-(x-1)，即x+y-3=0.
[答案] x+y-3=0
7.(2014泰州质检)若a，且方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a=________.
[解析] 要使方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a2+(2a)2-4(2a2+a-1)0，解得-20)关于直线x+y+2=0对称.
(1)求圆C的方程;
(2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值.
[解] (1)设圆心C(a，b)，
由题意得解得
则圆C的方程为x2+y2=r2，
将点P的坐标代入得r2=2，
故圆C的方程为x2+y2=2.
(2)设Q(x，y)，则x2+y2=2，
=(x-1，y-1)(x+2，y+2)
=x2+y2+x+y-4=x+y-2.
令x=cos ，y=sin ，
=x+y-2=(sin +cos )-2
=2sin-2，
所以的最小值为-4.
10.已知圆的圆心为坐标原点，且经过点(-1，).
(1)求圆的方程;
(2)若直线l1：x-y+b=0与此圆有且只有一个公共点，求b的值;
(3)求直线l2：x-y+2=0被此圆截得的弦长.
[解] (1)已知圆心为(0,0)，半径r==2，所以圆的方程为x2+y2=4.
(2)由已知得l1与圆相切，则圆心(0,0)到l1的距离等于半径2，即=2，解得b=4.
(3)l2与圆x2+y2=4相交，圆心(0,0)到l2的距离d==，所截弦长l=2=2=2.
从问题到方程数学试题及参考答案 篇5
一、 选择题(每小题3分，共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )
A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9
C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为( )
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )
A、k≤- B、k≥- 且k≠0
C、k≥- D、k>- 且k≠0
5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )
A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0
6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的'实根，那么k的最大整数值是( )
A、-2 B、-1 C、0 D、1
7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( )
A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363
C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300
8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( )
A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为( )
A、2 B、0 C、-1 D、
10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为( )
A、 2 或 B、 或2
C、 或2 D、 、2 或
二、 填空题(每小题3分，共30分)
11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 .
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 .
14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 .
15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .
16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.(精确到0.1cm)
17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.
18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则 的值是 .
20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则 + 的值为
从问题到方程数学试题及参考答案 篇6
一、选择题
1.(2012辽宁)将圆平分的直线是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查圆的一般方程和标准方程的互化，以及圆的几何性质.
答案：C.
解析：将圆的一般方程化为标准方程后可知，圆心坐标为(1，2)，而平分圆的直线必定经过圆心，经验证可知，答案应选C.
2.(2009重庆)圆心在轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查圆的方程的求法.
答案：A.
解析:设圆心的坐标为(0，)，∴，解得，∴圆的方程为.本题也可用验证法或圆的性质求解.
3.(2009宁夏海南)已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为( ).
A. B.
C. D.
考查目的：考查圆的方程的求法，对称的两个圆的有关性质.
答案：B.
解析:设圆的圆心为(，)，依题意得，解得.又∵对称的两个圆的半径相等，∴圆的方程为.
二、填空题
4.(2011安徽改编)若直线过圆的圆心，则的值为 .
考查目的：考查圆的方程的互化，由圆的标准方程确定圆心的坐标，以及直线上的点与方程的关系.
答案：1.
解析：∵圆的一般方程可化为，∴圆心的坐标为(-1，2)，代入直线方程得，.
5.(2011辽宁文)已知圆C经过点A(5，1)，B(1，3)，圆心在轴上，则圆C的方程为 .
考查目的：考查圆的性质，直接法求圆的方程和待定系数法等.
答案：.
解析:设圆心C的坐标为，由得，，解得，∴，∴圆C的标准方程为.
6.(2010上海文)圆的圆心到直线的距离 .
考查目的：考查圆的方程的互化，由圆的标准方程确定圆心的坐标，及点到直线间的距离公式.
答案：3.
解析：圆的一般方程可化为，∴圆心C的坐标为(1，2)，它到直线的距离为.
三、解答题
7.(2012湖南理)在平面直角坐标系中，曲线的点均在外，且对上任意一点M，M到直线的距离等于该点与圆上点的距离的最小值，求曲线的方程.
考查目的：考查点与圆的位置关系及动点轨迹方程的求法.
答案：.
解析：设点M的坐标为，由已知得.易知圆上的点位于直线的右侧，于是，∴，化简得曲线的方程为.
8.已知圆心为的圆经过点(0，)，(1，)，且圆心在直线：上，求圆心为的圆的标准方程.
考查目的：考查圆的标准方程的求法.
答案：.
解析：∵A(0，-6)，B(1，-5)，∴线段AB的中点D的坐标为，直线AB的斜率，∴线段AB的垂直平分线的方程是，即.由解得，∴圆心的坐标是(-3，-2)，圆的半径长，即圆心为的圆的标准方程是.
从问题到方程数学试题及参考答案 篇7
1. 填一填。
(1)5x表示( )个x,2x表示( )个x。
5x+2x=( + )x=( )x
5x-2x=( - )x=( )x
(2)1.3x+0.26x=( )x
2. 解下列方程。
(1)x+3.5x=9.9
(2)4.25x-x=4.55
(3)3.4x-48=26.8
(4)x3.6-2.4=0.6x
3. 在括号里填上合适的式子。
(1)甲数是x，乙数是甲数的2倍，乙数是( )，甲、乙两数的积是( )，差是( )。
(2)每千克苹果x元，第一筐15千克，第二筐20千克，第一筐比第二筐少卖( )元，这两筐苹果一共能卖( )元。
(3)小张每小时生产A个零件，他上午干了3小时，下午干了4小时。小张一天共生产( )个零件，下午比上午多生产了( )个零件。
4. 张老师到商店买了3副乒乓球伯，付出20元，找回1.1元，每副乒乓球拍的售价多少元(用方程解。)
重点难点，一网打尽。
5. 解方程。
19.6-4x=15.2
0.5x-8=90(写出检验过程。)
(x+0.6)3.2=64
4.2(x-0.44)=0.3
6. 列方程解答。
(1)一个数与2.4的积加上30，和是41.52，求这个数。
(2)4.7减去4.7与0.5的积比一个数的5倍少1.65，求这个数。
7. 2004年雅典奥运会中国队共获金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。1988年中国队获金牌多少枚(用方程解。)
8. 食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，买来大米、面粉各多少千克(用方程解。)
举一反三，应用创新，方能一显身手!
9. 一套餐桌椅有一张桌子和6把椅子组成，桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价各是多少元(用方程解。)
五年级上册数学稍复杂的方程练习题答案
1. (1)5 2 5 2 7 5 2 3 (2)1.56
2. (1)x=2.2 (2)x=1.4 (3)x=22 (4)x=10.8
3.(1)2x 2x x (2)5x 35x (3)7A A
4. 6.3元
5. x=1.1 x=196 检验略。 x=19.4 x=14.44
6. (1)2.4x+30=41.52 x=4.8
(2)5x-(4.7-4.70.5)=1.65 x=0.8
7. 5枚
8. 面粉：170千克，大米：425千克
9. 椅子：150元，桌子：1200元
从问题到方程数学试题及参考答案 篇8
一、在○里填上运算符号，()里填上合适的数。
1.X+4=10，X+4-4=10○()
2.X-12=34，X-12+12=34○()
3.X×8=96，X×8○()=96○()
4.X÷10=5.2，X÷10○()=5.2○()
二、解方程：
54-X=247X=49126÷X=42
三、解下列方程(要求写出检验过程)
13+A=28.52.4X=26.4
四、列方程解答：
1.一个数减去43，差是28，求这个数。
2.一个数与5的积是125，求这个数。
3.X的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4，求X.
四、在下面括号里填上“>”、“<”或“=”。
1、当X=2.5时，4X()10
10X()10
2、当X=4时，6.2+X()11
54()200÷X
五、根据题意把方程写完全，再解出来。
1.一条路，已经修了600米，还剩下1000米没修，这条路全长多少米?
=1000
2.当X大于()时，5X的值大于22。
3.在()里填上适当的数，使每个方程的解都是X=10。
X+()=91X-()=8.9
()X=5.1()÷X=63
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