资阳市高二数学上期末试卷及答案
期末考试比期中考试的范围要广很多，所以考生的复习也要更加全面和仔细。下面百分网小编为大家带来一份资阳市高二数学上的期末试卷及答案，希望能对大家有帮助，更多内容欢迎关注应届毕业生网!
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知圆C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，则圆C的圆心和半径分别为( )
A.(2，1)，4 B.(2，﹣1)，2 C.(﹣2，1)，2 D.(﹣2，﹣1)，2
2.当m∈N*，命题“若m>0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是( )
A.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m>0
D.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0
3.已知命题p：∀x>0，x3>0，那么￢p是( )
A.∀x>0，x3≤0 B.
C.∀x<0，x3≤0 D.
4.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A.8π B.4π C.2π D.π
5.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A. =0.4x+2.3 B. =2x﹣2.4 C. =﹣2x+9.5 D. =﹣0.3x+4.4
6.在区间[0，3]上随机地取一个实数x，则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为( )
A. B. C. D.
7.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a，b分别为6，4，则输出a的值为( )
A.0 B.2 C.4 D.6
8.在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图.记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为 甲、 乙，则下列判断正确的是( )
A. 甲< 乙，甲比乙成绩稳定 B. 甲> 乙，甲比乙成绩稳定
C. 甲< 乙，乙比甲成绩稳定 D. 甲> 乙，乙比甲成绩稳定
9.设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是( )
A.当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
B.当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
C.当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件
D.当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件
10.如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为( )
A. B. C. D.
11.已知命题p：函数f(x)=x2﹣2mx+4在[2，+∞)上单调递增;命题q：关于x的不等式mx2+2(m﹣2)x+1>0对任意x∈R恒成立.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围为( )
A.(1，4) B.[﹣2，4] C.(﹣∞，1]∪(2，4) D.(﹣∞，1)∪(2，4)
12.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下结论：
①直线A1B与B1C所成的角为60°;
②若M是线段AC1上的动点，则直线CM与平面BC1D所成角的正弦值的取值范围是 ;
③若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B1D1PQ的体积恒为 .
其中，正确结论的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.根据如图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为 .
14.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为 .
15.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为 .
16.若直线y=x+b与曲线y=3﹣ 有两个公共点，则b的取值范围是 .
三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知命题p：x2﹣8x﹣20≤0，命题q：[x﹣(1+m)]•[x﹣(1﹣m)]≤0(m>0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
18.已知圆C过点A(1，4)，B(3，2)，且圆心在x轴上，求圆C的方程.
19.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点.求证：
(Ⅰ) EF∥平面A1BC1;
(Ⅱ) 平面AEF⊥平面BCC1B1.
20.某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了20名学生的成绩进行分析，如图是这20名学生竞赛成绩(单位：分)的频率分布直方图，其分组为[100，110)，[110，120)，…，[130，140)，[140，150].
(Ⅰ) 求图中a的值及成绩分别落在[100，110)与[110，120)中的学生人数;
(Ⅱ) 学校决定从成绩在[100，120)的学生中任选2名进行座谈，求此2人的成绩都在[110，120)中的概率.
21.如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE.
(Ⅰ) 证明：CD⊥平面A1OC;
(Ⅱ) 若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角(锐角)的余弦值.
22.已知圆C：x2﹣(1+a)x+y2﹣ay+a=0(a∈R).
(Ⅰ) 若a=1，求直线y=x被圆C所截得的弦长;
(Ⅱ) 若a>1，如图，圆C与x轴相交于两点M，N(点M在点N的左侧).过点M的动直线l与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点.问：是否存在实数a，使得对任意的直线l均有∠ANM=∠BNM?若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知圆C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，则圆C的圆心和半径分别为( )
A.(2，1)，4 B.(2，﹣1)，2 C.(﹣2，1)，2 D.(﹣2，﹣1)，2
【考点】圆的标准方程.
【分析】利用圆的标准方程，直接写出圆心与半径即可.
【解答】解：圆C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，则圆C的圆心和半径分别为：(2，﹣1)，2.
故选：B.
2.当m∈N*，命题“若m>0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是( )
A.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m>0
D.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0
【考点】四种命题间的逆否关系.
【分析】直接利用逆否命题的定义写出结果判断选项即可.
【解答】解：由逆否命题的定义可知：当m∈N*，命题“若m>0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是：若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0.
故选：D.
3.已知命题p：∀x>0，x3>0，那么￢p是( )
A.∀x>0，x3≤0 B.
C.∀x<0，x3≤0 D.
【考点】命题的否定.
【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可.
【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：∀x>0，x3>0，那么￢p是 .
故选：D.
4.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A.8π B.4π C.2π D.π
【考点】由三视图求面积、体积.
【分析】首先将几何体还原，然后求体积.
【解答】解：由已知得到几何体是底面直径为2，高为2的圆柱，所以其体积为π×12×2=2π;
故选C.
5.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A. =0.4x+2.3 B. =2x﹣2.4 C. =﹣2x+9.5 D. =﹣0.3x+4.4
【考点】线性回归方程.
【分析】变量x与y正相关，可以排除C，D;样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程.
【解答】解：∵变量x与y正相关，
∴可以排除C，D;
样本平均数 =3， =3.5，代入A符合，B不符合，
故选：A.
6.在区间[0，3]上随机地取一个实数x，则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为( )
A. B. C. D.
【考点】几何概型.
【分析】首先求出事件“1≤2x﹣1≤3”发生对应的区间长度，利用几何概型公式解答.
【解答】解：在区间[0，3]上随机地取一个实数x，则事件“1≤2x﹣1≤3”发生，即1≤x≤2，区间长度为1，
由几何概型公式得到事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为 ;
故选：B.
7.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a，b分别为6，4，则输出a的值为( )
A.0 B.2 C.4 D.6
【考点】程序框图.
【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论.
【解答】解：由a=6，b=4，a>b，
则a变为6﹣4=2，
由a
由a=b=2，
则输出的a=2.
故选：B.