六年级数学工程问题教学设计
教学目标
1.认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位1来表示。工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。
2.理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。
3.培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。
教学重点和难点
学会怎样用单位1表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。掌握工程问题的解答方法。
教学过程
(一)复习准备
1.以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量?(工作总量、工作时间、工作效率)
它们之间有什么关系呢?
生口述，教师出示投影：
工作总量=工作效率工作时间
工作效率=工作总量工作时间
工作时间=工作总量工作效率
2.一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米?
依据三量关系，这道题已知什么?求什么?怎样列式?(1205=24(米))
24表示什么?(工作效率)
之几。它们都是用工作量工作时间得到的。)
工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。
(二)学习新课
1.出示例10。
例10 一段公路和长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成?
2.分析解答。
(1)读题，思考，列式，解答，做在练习本上。
(2)说说你是怎样列式的?
30(3010+3015)
根据什么列式?(工作总量工作效率和=工作时间)
3010求的是什么? 3015求的是什么?
这两个商加起来，得到的是什么?(甲队和乙队的工效和。)
再用30除以它们的和得到的是什么?(合修所用的工作时间。)
(3)板书解答过程：
30(3010+3015)
=30(3+2)
=305
=6(天)
答：两队合修6天可以完成。
3.变换题中的条件再分析解答。
(1)把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来。
(2)谁能说说你们组选择的工作量是多少米?解答的结果是多少?
每一组推选一名同学回答，结果都是6天。
(3)既然工作总量发生变化而结果不变，那么我们去掉题中工作总量的具体数量，这道题还能不能解答?
4.改造例10：去掉具体的工作总量。
一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?
(1)以讨论题为线索，讨论这道题可以怎样解答。
出示讨论题：
①这道题求哪个量?应已知哪些条件?
②工作总量没有给出具体数量怎么办?(用1表示。)
③甲队的工作效率和乙队的工作效率怎样表示?甲队、乙队的工效
(2)汇报讨论结果。(先说讨论题再说解答方法。)
1表示什么?(工作总量)
工作总量不是具体数量，我们把它看作单位1。
作效率。)
工作总量用单位1表示，那么工作效率就要用每天完成单位1的`几分之一来表示。
间)
(3)板书解答过程：
答：两队合修6天可以完成。
5.工作总量发生了变化，为什么工作时间不变呢?请你们每一组用刚才选择的数据，计算出甲队工作效率是工作总量的几分之几，乙队工作效率是工作总量的几分之几?甲乙两队的工效和是工作总量的几分之几?
汇报计算结果：
6.这两种解法有什么相同点和不同点?
(都利用三量关系来解答是它们的相同点。不同点在于，前者的工作总量给出了具体数量，因此工效也是具体数量;后者把工作总量看作单位1，工效用单位1的几分之一来表示。)
后者就是我们今天学习的工程问题。工程问题有什么特点?
(工作总量、工作效率都是用率来表示的。)
(三)巩固反馈
1.出示做一做。
一项工程，甲队单独做要用20天，乙队单独做要用30天。如果两队合做，每天完成这项工程的几分之几?几天可以做完?
(1)在练习本上独立完成。
(2)提问反馈：第一问求什么?(工效和)
怎么求甲乙两队的工效和?(甲工效+乙工效)甲乙的工效各是多
第二问求什么?应根据什么列式?
2.只列式不计算。(小组讨论完成，每组再选一名同学分析。)
一项工程，甲队单独做需6天完成，乙队单独做需12天完成，丙队单独做需18天完成。
①乙丙两队1天完成几分之几?5天完成几分之几?
②若甲乙两队合做2天，还剩几分之几?
③甲、乙、丙队合作几天能完成全部工程?
3.选择正确的列式。
甲乙两地相距500千米，快车5小时走完，慢车10小时走完。两车同时相对开出几小时相遇?
A.500(5005+50010)
【六年级数学工程问题教学设计】相关文章：
1.植树问题教学设计