化学方程式配平方法讲解

时间:2023-08-14 11:21:40 赛赛 化学 我要投稿
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化学方程式配平方法讲解

  学习化学的过程当中经常要去配平很多的方程式,但是具体要怎么做?下面是小编整理的化学方程式配平方法讲解,希望可以很好的帮助大家对化学知识的学习。

化学方程式配平方法讲解

  化学方程式配平方法讲解1

  一、原理

  遵循两个原则

  ①质量守恒定律(在化学反应中,反应前后原子的种类没有改变,数目没有增减,原子的质量也没有改变。)

  ②客观事实

  二、配平方法

  通常考试配平题所给方程式等号写的是短线,需要考生把短线改为等号,否则是没有分的。

  1、配平系数,配平化学方程式中各化学式的系数,有些地方的系数1不能省略;

  2、将单线改为双线,此为化学方程式中最容易忽略的地方;

  3、如果是溶液中发生反应,反应物中无固体,而生成物中有沉淀的,在生成的沉淀化学式右侧用“↓”号表示

  反应物中无气体,而生成物中有气体产生的则在生成的气体右侧用“↑”号表示;反应物和生成物都有气体,则不用加任何符号。

  (1)悠然观察便配齐:意思是说将约简后的系数代入反应式后,悠然自在地观察一下就可以配平。

  观察可知:右边为6个K,所以KOH前应加6,加6后左边为6个H,所以H2O前应加3,于是得到配平后的化学反应方程式:3S+6KOH=2K2S+K2SO3+3H2O

  说明:只要将这种方法掌握后,在“实战”时,仅需几秒钟便可完成配平过程啦,大家快试试吧。

  (2)双水解反应简捷配平法

  谁弱选谁切记清,添加系数电荷等。

  反应式中常加水,质量守恒即配平。

  说明:双水解反应,是指由一种强酸弱碱盐与另一种强碱弱酸盐作用,由于相互促进,从而使水解反应进行到底的反应。如:AI2(SO4)3和Na2CO3反应。该法的特点是可以直接写系数,可在瞬间完成配平过程。

  解释:

  1、谁弱选谁切记清:“谁弱选谁”的意思是说,在两种盐中要选择弱碱对应的金属离子(如AI3+是弱碱AI(OH)3对应的金属阳离子;NH4+离子是特例)和弱酸对应的酸根阴离子(如CO32—是弱酸H2CO3对应的酸根阴离子)作为添加系数(配平)的对象。

  2、添加系数电荷等:意思是说在选择出的对象前添加一定的系数,使弱碱对应的金属阳离子(或NH4+)的电荷数与弱酸对应的酸根阴离子的电荷数相等。

  3、反应式中常加水,质量守恒即配平:意思是说在两种盐的前面加上适当的系数后,为了使质量守恒,常在反应式中加上n·H2O。

  举例:写出AI2(SO4)3和Na2CO3两种溶液混合,发生水解反应的化学方程式。

  根据诗意的要求分析如下:

  ⑴、根据水解原理首先写出水解产物:AI2(SO4)3+Na2CO3——AI(OH)3↓+CO2↑+Na2SO4

  ⑵、因为要“谁弱选谁”,所以应选AI3+和CO32—。

  ⑶、添加系数电荷等,因为AI3+带3个正电荷,而在AI2(SO4)3中有2个AI3+,所以有6个正电荷;CO32—带2个负电荷,要使“电荷等”,则必须在CO32—前加系数3,于是得到:AI2(SO4)3+3Na2CO3——2AI(OH)3↓+3CO2↑+3Na2SO4

  ⑷、“反应式中常加水”。因为生成物中有6个H,所以应在反应物中加上“3H2O”。这样就得到了配平好了的双水解反应方程式:AI2(SO4)3+3Na2CO3+3H2O=2AI(OH)3↓+3CO2↑+3Na2SO4

  (3)奇数配偶法

  出现最多寻奇数,再将奇数变为偶。

  观察配平道理简,二四不行再求六。

  说明:这首诗介绍了用奇数配偶法配平化学反应方程式的步骤。该法的优点是能适应于各种类型的化学反应方程式的配平,而且简捷、迅速,可直接加系数。对一些有机物(特别是碳氢化合物)燃烧的化学反应方程式的配平显得特别有效。但该法不适合于反应物和生成物比较复杂的化学反应方程式的配平,在这种情况下,若用此法常常很麻烦。

  化学方程式配平方法讲解2

  一、最小公倍数法

  本法也是配平化学反应方程式惯用的方法,通常用于较简单的化学方程式的配平,或者作为配平复杂反应的辅助方主。运用此法一般可按下述步骤去进行:

  1.首先,找出反应式左右两端原子数最多的某一只出现一次的元素,求出它们的最小公倍数。

  2.其次,将此最小公倍数分别除以左右两边原来的原子数,所得之商值,就分别是它们所在化学式的系数。

  3.然后,依据已确定的物质化学式的系数、推导并求出它化学式的系数,直至将方程式配平为止。

  4.最后,验证反应式。配平是否正确。

  [例1]试配平磁铁矿(Fe3O4)与铝粉共燃的反应方程Fe3O4十Al——Fe十Al2O3

  (1)该反应氧原子数较多且在两边只出现一次,故先求出两边氧原子数的最小公倍数:4×3=12。

  (2)根据质量守恒定律,要使反应式左右两边的氧原子数相等,Fe3O4的系数必须为3(12/4),AI2O3的系数必须为4(12/3)即:3Fe3O4十A1——Fe十4A12O3

  (3)再配Fe和AL原子。由已配得的3Fe3O4和4Al2O3可知,Fe和Al的系数分别为9和8时,左右两边的Fe和Al的原子数才相等,故有:3Fe3O4+8Al——9Fe+4Al2O3

  (4)最后检验,得完整的化学方程式为:3Fe3O4+8A======9Fe+4Al2O3

  二、奇数配偶数法

  用奇数配偶数法去配平化学反应方程式的原理是:

  ①、两个奇数或两个偶数之和为偶数;奇数与偶数之和则为奇数——简称加法则。奇数与偶数或两个偶数之积为偶数;两个奇数之积则仍为奇数——简称乘法则。

  ②、依质量守恒定律,反应前后各元素的原子总数相等。其配平方法可按以下步骤进行:

  1.找出化学反应式左右两边出现次数较多的元素,且该元素的原子个数在反应式左右两边有奇数也有偶数;

  2.选定含该元素奇数个原子的化学式,作为配乎起点,选配适当系数,使之偶数化;

  3.由已推得的系数,来确定其它物质的系数。

  最后,验证方程式是否正确:

  [例1]配平FeS2十O2——Fe2O3十SO2

  [分析](1)从反应方程式可知,氧元素在两边出现的次数较多,且其原子个数在两边有奇数亦有偶数。

  (2)反应式左边有O2,由“乘法则”可知,其系数无论为何,O原子总数必为偶,而由“加法则”可知,要使右边O原子总数亦为偶,就必须给右边含奇数个氧原子的Fe2O3系数选配2,使之偶数化,则:

  FeS2十O2——2Fe2O3十SO2

  (3)由已确定的系数,推出与此有关的其它物质的系数。反应式右边有4个Fe原子,故左边FeS2的系数须配4,则:4FeS2十O2——2Fe2O3十SO2

  然后以左边的S原子数,推得右边应有8SO2,即:4FeS2十O2——2Fe2O3十8SO2

  最后配平O原子,当左边有11O2时,反应式则可配平为:4FeS2十11O2——2Fe2O3十8SO2

  三、代数法——待定系数法

  代数法也叫待定系数法,其方法步骤如下:

  1.设a、b、c、d等未知数,分别作为待配平的化学方程式两端各项化学式的系数。

  2.根据质量守恒定律,反应前后各元素的原子种类和个数必须相等同的原则,列出每种元素的原子数与化学式系数

  a、b、c、d……关系的代数式,这些代数式可联立成一待定方程组:

  3.解此待定方程组、就可求得各未知数之间的倍数关系。a=xb=yc=zd=...

  4.令某未知数为某一正整数,使其它未知数成为最小正整数,将所得的a、b、c、d等值代入原化学反应式的待定位置,配平即告完成。

  例:配平Fe2O3十CO——Fe十CO2

  分析:(1)设a、b、c、d分别为反应式中各物质化学式的系数:

  aFe2O3十bCO——cFe十dCO2

  (2)依据质量守恒定律:反应前后各元素的原子数目必须

  相等,列出a、b、c、d的关系式:

  对Fe原子有:2a=c①

  对O原子有:3a十b=2d②

  对C原于有:b=d③

  (3)解①一②的联立方程组,可得下列关系:a=1/3b=1/2c=1/3d

  (4)为了使各个系数成为最小的正整数,而无公约数,令

  d=3,则a=1,b=3,c=2。将a、b、c、d的值代人原化学反应式的相应位置,即得配平的方程式为:

  Fe2O3十3CO====2Fe十3CO2

  (5)别忘了检验一下,方程式确已配平了;

  须注意的是,只要保证各系数为无公约数的最小正整数。令b=3或c=2,也可得到相同的配平式;

  四、电子得失法

  电子得失法的原理是:氧化一还原反应中,还原剂失去电子的总数必须等于氧化剂获得电子的总数。根据这一规则,可以配平氧化一还原反应方程式。

  1.从反应式里找出氧化剂和还原剂,并标明被氧化或还原元素的原子在反应前后化合价发生变化的情况,以便确定它们的电子得失数。

  2.使得失电子数相等,由此确定氧化剂和还原剂等有关物质化学式的系数。

  3.由已得的系数,判定其它物质的系数,由此得配平的反应式。

  [例1]配平金属铜与浓硝酸起反应的化学方程式:

  Cu十HNO3(浓)——Cu(NO3)2十NO2↑十H2O

  [分析](1)从反应式看,HNO3为氧化剂,Cu为还原剂。其化合价的变化和电子得失的情况为:0+5+2+4Cu+HNO3--Cu(NO3)2+NO2+H2O

  (2)使电子得失数相等,由此确定以此有关的物质的系数:0+5+2+41Cu十HNO3——1Cu(NO3)2十2NO2十H2O

  (3)据此,推断其它化学式的系数:反应式右边生成物多出2个N原子,故必须在反应式左边再增加2个HNO3才可使两边的N原子平衡,此时左边共有4个HN03,为使两边的氢原子数相等,右边H2O的系数应配为2,于是得:Cu十4HNO3——Cu(NO3)2十2NO2十2H2O

  (4)氧原子未作考虑,但所有系数均已确定了,故还得最后验证一下,若两边的氧原子平衡了,则方程式就可被确认配平。实际上上式的氧原于已平衡了,故得:Cu十4HNO3======Cu(NO3)2十2NO2↑十2H2O

  五、归一法

  找到化学方程式中关键的化学式,定其化学式前计量数为1,然后根据关键化学式去配平其他化学式前的化学计量数。若出现计量数为分数,再将各计量数同乘以同一整数,化分数为整数,这种先定关键化学式计量数为1的配平方法,称为归一法。做法:选择化学方程式中组成最复杂的化学式,设它的系数为1,再依次推断。

  第一步:设NH3的系数为11NH3+O2——NO+H2O

  第二步:反应中的N原子和H原子分别转移到NO和H2O中

  第三步:由右端氧原子总数推O2系数

  1、FeS2+O2——SO2+Fe2O32、Mg+HNO3——Mg(NO3)2+NH4NO3+H2O

  3、NH4NO3——N2+O2+H2O4、FeS+KMnO4+H2SO4——K2SO4+MnSO4+Fe2(SO4)3+H2O+S↓

  化学方程式配平方法讲解3

  化学方程式:用化学式表示化学反应的式子

  (1)意义:化学方程式表示什么物质参加反应,生成什么物质;表示反应物、生成物各物质之间的质量比。

  (2)书写方法:要遵循质量守恒定律和化学反应的客观事实

  ①反应物化学式写在左边,生成物化学式写在右边,中间用“=”相连接。

  ②化学方程式的配平即在反应物、生成物的化学式前边配上必要的系数使反应物与生成物中各元素的原子个数相等。

  ③要注明反应所需要条件,如需要加热,使用催化剂等均需在等号上边写出。如需要两个以上条件时,一般把加热条件写在等号下边(或用Δ表示)

  ④注明生成物状态,用“↑”表示有气体生成(反应物中不含气体),“↓”表示有难溶物产生或有固体生成(反应物中不含固体)。

  说明:①质量守恒定律指参加化学反应的各物质的质量总和,等于反应后生成的各物质的质量总和。

  (3)化学方程式的配平

  ①最小公倍数法:

  A、找出原子个数较多,且在反应式两边是一单一双的原子,求它的最小公倍数。

  B、推出各分子的系数。

  例如:

  硫酸铜+氢氧化钠→氢氧化铜+硫酸钠

  (CuSO_4)(NaOH)[Cu(OH)_2](Na_2SO_4)

  _数字为原子数数字在字母右下角

  ②观察法:从化学式较复杂的一种生成物推算有关各反应物化学式的化学计量数和该生成物的化学计量数;根据求得的化学式的化学计量数,再找出其他化学式的化学计量数,直至配平。

  例如:第一步H20+Fe——Fe3O4+H2

  第二步4H20+3Fe——Fe3O4+H2

  第三步4H20+3Fe=Fe3O4+4H2(反应条件为高温)

  ③奇偶配平法:看哪种元素在反应化学方程式左右两边出现次数最多;从该元素个数为奇数的化学式入手,将其配成偶数(即化学计量数为2);由它求得的化学计量数配平其他化学式的化学计量数,是两边原子个数相等。

  例如:第一步C2H2+O2——CO2+H2O

  第二步C2H2+O2——CO2+2H2O

  第三步2C2H2+O2——4CO2+2H2O

  第四步2C2H2+5O2——4CO2+2H2O(反应条件为点燃)

  ④待定化学计量数法:以不同的未知数代表化学方程式中各化学式的化学计量数;根据质量守恒定律,反应前后各原子的种类不变、各原子的数目相等,列出数学方程组;解方程组,并令其中任一未知数为1,求出其他未知数的值;最后将未知数的数值代入原化学方程式。

  例如:NH3+Cl2——NH4Cl+N2

  设各物质的化学计量数依次为a、b、c、d。

  aNH3+bCl2——cNH4Cl+dN2

  列方程组a+c=2d(满足氮原子数相等)

  3a=4c(满足氢原子数相等)

  2b=c(满足氯原子数相等)

  令b=1,解得:a=8/3,c=2,d=1/3

  8NH3+3Cl2=6NH4Cl+N2

  ⑤零价法

  把不知道的化合物(如FeC3)的元素看成0价,再根据以上的方法配。

  化学方程式配平方法讲解4

  一、最小公倍数法

  配平方法是:求出方程式两边相同原子前系数的最小公倍数,然后用该最小公倍数除以各自的原子个数,所得的值就是对应物质的系数。

  这是最基本、最常用的配平方法,也是其它配平方法的基础。初中大多数化学方程式的配平用这种方法,要求初三学生能够熟悉地运用它。

  二、用奇数配偶数法

  用这一方法配平的化学方程式的特点是:某元素在式子里出现的次数较多,且各端的原子总数是一奇一偶。

  配平方法:选定该元素作为配平的起点,先把奇数变为最小的偶数(即乘以2),再确定其它化学式的系数。

  三、观察法

  配平方法是:

  (1)通过观察,从化学式比较复杂的一种生成物推求出有关各反应物和生成物的系数。

  (2)根据求得的化学式的系数再找出其它化学式的系数。

  四、唯一元素法

  这种方法不仅适用于简单的化学方程式,也适用于较为复杂的化学方程式。首先提出两个概念“唯一元素”和“准唯一元素”。

  所谓“唯一元素”是指在反应物或在生成物中都只存在于一种物质的元素。

  所谓“准唯一元素”是指对于那些除唯一元素以外的其它元素,当其所在的物质中仅剩下一种物质的系数没确定时,这种元素就称之为“准唯一元素”。例如KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑中,若只剩下MnO2,MnO2的系数没确定时,Mn元素是唯一元素,而当KMnO4、K2MnO4、MnO2三种物质的系数已确定时,O元素又成为“准唯一元素”。

  1.确定唯一元素

  初学阶段可要求学生对唯一元素做出标记以免学生搞错。

  2.假定系数

  任选一种唯一元素,假设其所在的物质中一种,系数为1,并据此推出其所在的另一种物质的系数。

  说明:

  (1)为了使两边所选定的元素原子个数相等,有可能出现分数系数,处理办法是等全部配平了,再把分数变为整数。

  (2)为了减少错误,刚开始学时,可要求学生将系数1写上,等全部配平后再把1省略掉。

  3.由已知求未知

  在已确定系数物质中,再选择一种唯一元素和准唯一元素,据此确定未知物质的系数。要求所选定的元素必须包含于一种系数未定的物质中。

  由已知求未知,不仅是一个步骤,更重要的是一条原则。分析历年来学生出错的原因,许多是没有掌握这条原则将未定系数物质有意无意当成系数为1而又改变已确定了的物质的系数,从而造成错误。

  化学方程式配平方法讲解5

  (一)最小公倍数法

  这种适合常见的难度不大的方程式。例如,KClO3→KCl+O2↑在这个反应式中右边氧原子个数为2,左边是3,则最小公倍数为6,因此KClO3前系数应配2,O2前配3,式子变为:2KClO3→KCl+3O2↑,由于左边钾原子和氯原子数变为2个,则KCl前应配系数2,短线改为等号,标明条件即:2KClO3==2KCl+3O2↑

  (二)奇偶配平法

  这种方法适用于化学方程式两边某一元素多次出现,并且两边的该元素原子总数有一奇一偶,例如:C2H2+O2→CO2+H2O,此方程式配平从先出现次数最多的氧原子配起。O2内有2个氧原子,无论化学式前系数为几,氧原子总数应为偶数。故右边H2O的系数应配2(若推出其它的分子系数出现分数则可配4),由此推知C2H2前2,式子变为:2C2H2+O2→CO2+2H2O,由此可知CO2前系数应为4,最后配单质O2为5,把短线改为等号,写明条件即可:2C2H2+5O2==4CO2+2H2O

  (三)观察法配平

  有时方程式中会出现一种化学式比较复杂的物质,我们可通过这个复杂的分子去推其他化学式的系数,例如:Fe+H2O──Fe3O4+H2初中政治,Fe3O4化学式较复杂,显然,Fe3O4中Fe来源于单质Fe,O来自于H2O,则Fe前配3,H2O前配4,则式子为:3Fe+4H2O=Fe3O4+H2由此推出H2系数为4,写明条件,短线改为等号即可:3Fe+4H2O==Fe3O4+4H2

  常用的配平化学方程式的方法有:

  (1)最小公倍数法:

  在配平化学方程式时,观察反应前后出现”个数”较复杂的元素,先进行配平。先计算出反应前后该元素原子的最小公倍数,用填化学式前面化学计量数的方法,对该原子进行配平,然后观察配平其他元素的原子个数,致使化学反应中反应物与生成物的元素种类与原子个数都相等。

  例如:教材介绍的配平方法,就是最小公倍数法。在P+O2――P2O5反应中先配氧:最小公倍数为10,得化学计量数为5与2,P+5O2――2P2O5;再配平磷原子,4P+5O2==2P2O5。

  (2)观察法:

  通过对某物质的化学式分析来判断配平时化学计量数的方法。

  例如:配平Fe2O3+CO――Fe+CO2。在反应中,每一个CO结合一个氧原子生成CO2分子,而Fe2O3则一次性提供三个氧原子,因而必须由三个CO分子来接受这三个氧原子,生成三个CO2分子即Fe2O3+3CO――Fe+3CO2,最后配平方程式Fe2O3+3CO==2Fe+3CO2,这种配平方法是通过观察分析Fe2O3化学式中的氧原子个数来决定CO的化学计量数的,故称为观察法。

  (3)奇数变偶数法:

  选择反应前后化学式中原子个数为一奇一偶的元素作配平起点,将奇数变成偶数,然后再配平其他元素原子的方法称为奇数变偶数法。

  例如:甲烷(CH4)燃烧方程式的配平,就可以采用奇数变偶数法:CH4+O2――H2O+CO2,反应前O2中氧原子为偶数,而反应后H2O中氧原子个数为奇数,先将H2O前配以2将氧原子个数由奇数变为偶数:CH4+O2――2H2O+CO2,再配平其他元素的原子:CH4+2O2==2H2O+CO2。

  (4)归一法:

  找到化学方程式中关键的化学式,定其化学式前计量数为1,然后根据关键化学式去配平其他化学式前的化学计量数。若出现计量数为分数,再将各计量数同乘以同一整数,化分数为整数,这种先定关键化学式计量数为1的配平方法,称为归一法。

  例如:甲醇(CH3OH)燃烧化学方程式配平可采用此法:CH3OH+O2――H2O+CO2,显然决定生成H2O与CO2的多少的关键是甲醇的组成,因而定其计量数为1,这样可得其燃烧后生成H2O与CO2的分子个数:CH3OH+O2――2H2O+CO2。然后配平氧原子:CH3OH+3/2O2===2H2O+CO2,将各计量数同乘以2化分为整数:2CH3OH+3O2==4H2O+2CO2。

  需要注意的是,不论用何种方法配平化学方程式,只能改动化学式前面的化学计量数,而决不能改动化学式中元素右下角的数字。因为改动元素符号右下角的数字即意味着改动反应物与生成物的组成,就可能出现根本不存在的物质或改变了原有化学变化的反应物或生成物,出现根本不存在的化学变化。

  配平方法

  1、最小公倍数法

  A、找出原子个数较多,且在反应式两边是一单一双的原子,求它的最小公倍数。

  B、推出各分子的系数。回家

  例如:

  第一步:CuSO4+NaOH----Cu(OH)2+Na2SO4

  第二步:CuSO4+2NaOH----Cu(OH)2+Na2SO4(配平氢氧根)

  第三步:CuSO4+2NaOH====Cu(OH)2↓+Na2SO4(注明生成物物态)

  2、观察法

  从化学式较复杂的一种生成物推算有关各反应物化学式的化学计量数和该生成物的化学计量数;根据求得的化学式的化学计量数,再找出其他化学式的化学计量数,直至配平。

  例如: 第一步 H20(g)+Fe----Fe3O4+H2

  第二步 4H20(g)+3Fe----Fe3O4+H2

  第三步 4H20(g)+3Fe====Fe3O4+4H2 (反应条件:加热)团圆

  3、奇偶配平法

  看哪种元素在反应化学方程式左右两边出现次数最多;从该元素个数为奇数的化学式入手,将其配成偶数(即化学计量数为2);由它求得的化学计量数配平其他化学式的化学计量数,使两边原子个数相等。

  例:配平

  H2O(g)+Fe----Fe3O4+H2

  第一步:配平氧原子

  4H2O(g)+Fe----Fe3O4+H2

  第二步:配平氢原子、铁原子

  4H2O(g)+3Fe----Fe3O4+4H2

  第三步:配平后的化学方程式:

  4H2O(g)+3Fe====Fe3O4+4H2↑(反应条件:加热)

  4、待定化学计量数法

  以不同的未知数代表化学方程式中各化学式的化学计量数;根据质量守恒定律,反应前后各原子的种类不变、各原子的数目相等,列出数学方程组;解方程组,并令其中任一未知数为1,求出其他未知数的值;最后将未知数的数值代入原化学方程式。

  例如:NH3+Cl2----NH4Cl+N2

  设各物质的化学计量数依次为a、b、c、d。

  aNH3+bCl2----cNH4Cl+dN2

  列方程组 a=c+2d (满足氮原子数相等)

  3a=4c (满足氢原子数相等)

  2b=c (满足氯原子数相等)

  令b=1,解得:a=8/3,c=2,d=1/3

  8NH3+3Cl2====6NH4Cl+N2(由于系数不能为小数,所以a,b,c,d均扩大3倍得出)

  5、化合价升降法

  一、配平原则由于在氧化还原反应里存在着电子的转移,因此元素的化合价必然有升有降,我们把化合价能升高的元素或含该元素的物质称还原剂;反之称为氧化剂。由氧化还原反应的知识我们不难得出配平原则:还原剂失电子总数=氧化剂得电子总数,即还原剂(元素)化合价升高的总价数=氧化剂(元素)化合价降低的总价数。二、氧化还原反应方程式配平的一般方法与步骤

  1、一般方法:从左向右配。

  2、步骤:标变价、找变化、求总数、配系数。

  即:⑴ 标出变化元素化合价的始态和终态;

  ⑵ 始态 终态 变化的总价数 = 变化 × 系数

  注:假设以上变化均以正价表示,其中(b-a)×(d-c) 为最小公倍数。

  ⑶ 将 上的系数,分别填在还原剂和氧化剂化学式的前面作为系数;

  ⑷ 用观察法配平其它元素;

  ⑸ 检查配平后的方程式是否符合质量守恒定律(离子方程式还要看是否符合电荷守恒)

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