对称轴的概念是什么及常见轴对称图形

　　对称轴是使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。许多图形都有对称轴。下面是百分网小编给大家整理对称轴概念简介，希望能帮到大家!

　　对称轴的概念

　　先引入点关于直线对称的概念：如果点A、B在直线的两侧，且是线段AB的垂直平分线，则称点A、B关于直线互相对称，点A、B互称为关于直线的对称点，直线叫做对称轴。

　　定义一

　　在平面上，如果图形F的所有点关于平面上的直线成轴对称，直线叫做图形下的对称轴。

　　定义二

　　在平面上，如果存在一条直线，图形F的所有点关于直线的对称点组成的图形。仍是图形F自身，则称图形F为轴对称图形，直线己它的一条对称轴。

　　图1中的三个图形分别有两条、一条、四条对称轴。

　　常见轴对称图形

　　几种常见的轴对称图形和中心对称图形：

　　轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆、双曲线(有两条对称轴)、椭圆(有两条对称轴)、抛物线(有一条对称轴)等。

　　对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线;等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线;等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线;菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线;

　　中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等。

　　对称中心：线段的对称中心是线段的中点;平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点;圆的对称中心是圆心。

　　说明：线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。

　　坐标系中的轴对称变换与中心对称变换：

　　点P(x，y)关于x轴对称的点P的坐标为(x，-y)，关于y轴对称的点P的坐标为(-x，y)。关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x，-y)这个规律也可以记为：关于y轴(x轴)对称的'点的纵坐标(横坐标)相同，横坐标(纵坐标)互为相反数。关于原点成中心对称的点的，横坐标为原横坐标的相反数，纵坐标为原纵坐标的相反数，即横坐标、纵坐标同乘以-1。

　　常见的对称轴

　　①线段有两条对称轴，是这条线段的垂直平分线和线段所在的直线。

　　②角有一条对称轴，是角平分线所在的直线。

　　③等腰三角形有一条对称轴，是顶角平分线所在的直线。

　　④等边三角形有三条对称轴，分别是三个顶角平分线所在的直线。

　　⑤矩形有两条对称轴，是相邻两边的垂直平分线。

　　⑥正方形有四条对称轴，是相邻两边的垂直平分线和对角线所在的直线。

　　⑦菱形有两条对称轴，是对角线所在的直线。

　　⑧等腰梯形有一条对称轴，是两底垂直平分线。

　　⑨正多边形有与边数相同条的对称轴。

　　⑩圆有无数条对称轴，是任何一条直径所在的直线。

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