2018年苏州市中考数学模拟试题及答案

　　在中考的复习备考过程中，模拟试题的积累是十分重要的，我们平时就要充分利用好，才能真正有效提高成绩。以下是百分网小编给你带来的最新模拟试题，希望能帮到你哈。

2018年苏州市中考数学模拟试题及答案

　　2018年苏州市中考数学模拟试题

　　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.

　　1.2的相反数是

　　A.2 B. C.-2 D.-

　　【难度】★

　　【考点分析】本题考查相反数的概念，中考第一题的常考题型，难度很小。

　　【解析】给2 添上一个负号即可，故选C。

　　2.有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为

　　A.3 B.5 C.6 D.7

　　【难度】★

　　【考点分析】考查众数的概念，是中考必考题型，难度很小。

　　【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，故

　　选B。

　　3.月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为

　　A.1.738×106 B.1.738×107 C.0.1738×107 D.17.38×105

　　【难度】★

　　【考点分析】考查科学记数法，是中考必考题型，难度很小。

　　【解析】科学记数法的表示结果应满足：a10n(1a 10)的要求，C,D 形式不满足，

　　排除，通过数值大小(移小数点位置)可得A 正确，故选A。

　　4.若，则有

　　A.0

　　【难度】★☆

　　【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。

　　【解析】化简得：m 2 ，因为4 2 1(A+提示：注意负数比较大小不要

　　弄错不等号方向)，所以2 2 1。故选C。

　　5.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

　　通话时间x/min 0

　　频数(通话次数) 20 16 9 5

　　则通话时间不超过15min的频率为

　　A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9

　　【难度】★

　　【考点分析】考察概率，是中考必考题型，难度很小。

　　【解析】不超过15 分钟的通话次数共：20+16+9=45(次)，总共通过次数为：45+5=50(次)，

　　所以通过不超过15 分钟的频率为：

　　故选：D。

　　6.若点A(a，b)在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为

　　A.0 B.-2

　　C. 2 D.-6

　　【难度】★

　　【考点分析】考察反比例函数解析式与点坐标的关系。考察各类函数解析式与点坐标关系，

　　是中考常考考点，难度很小。

　　【解析】将A点a,b带入解析式得：

　　化简得：ab 2，所以ab 4 2 4 2。

　　故选B。

　　7.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为

　　A.35° B.45° C.55° D.60°

　　【难度】★

　　【考点分析】考察等腰三角形三线合一，往年选择填空也常考察三角形基础题目，难度很

　　小。

　　【解析】AB=AC，D为BC中点

　　∴AD 平分∠BAC，AD⊥BC

　　∴∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°∴∠C=∠ADC ∠DAC=55° 故选C

　　此题方法不唯一

　　8.若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为

　　A. B. C. D.

　　【难度】★★

　　【考点分析】二次函数与一元二次方程综合，考察二次函数的图像性质及解一元二次方程。

　　是中考常考题型，难度不大。

　　【解析】由题意得：二次函数的对称轴为直线：x 2，所以由对称轴公式得：，

　　即：b 4;代入一元二次方程易得：。故选D。

　　9.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为

　　A. B. C. D.

　　10.如图，在一笔直的`海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为

　　A. km B. km C. km D. km

　　【难度】★★★

　　【考点分析】考察解直角三角形的应用。中考必考考点，近两年这种题型开始放到选择题

　　考查，前几年是放到解答题考查。

　　【解析】过点B 作BE⊥AC 交AC 于点E。由∠CAB=45°，AB=2km，得BE= 2 km，易得：

　　∠BCD=∠BCA=22.5°，所以BD=BE= km，所以BD=BE=AB+BD=(2+ )km.

　　故选B

　　【提示】此题关键在于要会添加辅助线(作垂直)和发现BD=BE 与BD=BE。

　　二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.

　　11.计算： = ▲ .

　　【难度】★

　　【考点分析】考查幂的运算。中考常考考点，难度很小。

　　12.如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为 ▲ °.

　　【难度】★

　　【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很小。

　　【解析】∠2=180°-∠1=55°

　　13.某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名.

　　14.因式分解： = ▲ .

　　15.如图，转盘中8个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ▲ .

　　16.若，则的值为 ▲ .

　　【难度】★☆

　　【考点分析】考查整体代入求值。中考常考考点，难度很小。

　　【解析】原式9 2a 2b9 23 3

　　17.如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE.若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ▲ .

　　【难度】★★★

　　【考点分析】考查三角形中边长计算，主要涉及垂直平分线、中位线，以往中考三角形题

　　目涉及全等或相似的题型比较常见，所以此题涉及的考点比较新颖。

　　【解析】由题意可直接得到：CE=CB=12，因为点F 是AD 中点、FG∥CD，所以FG 是△ADC

　　的中位线，，因为点E是AB 的中点，所以EG 是△ABC 的中位线，

　　所以，所以△CEG 的周长为：CE+GE+CG=12+6+9=27.

　　【提示】此题关键在于发现中点及中位线。

　　18.如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4.设AB=x，AD=y，则的值为 ▲ .

　　【难度】★★★

　　【考点分析】考察三角形与四边形综合，主要考察直角三角形斜边中线等于斜边的一半和

　　矩形对边相等。此题难度并不大。

　　三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

　　19.(本题满分5分)

　　计算： .

　　【难度】★

　　【考点分析】考察实数计算，中考必考题型。难度很小。

　　【解析】解：原式=3+5-1=7.

　　20.(本题满分5分)

　　解不等式组：

　　21.(本题满分6分)

　　先化简，再求值：，其中 .

　　22.(本题满分6分)甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗.已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗?

　　【难度】★★

　　【考点分析】考察列分式方程解应用题。这种题型往年均没有考察过(只考察过二元一次

　　方程组解应用题)，是非常新颖的题型。不过难度并不大。

　　【解析】解：设乙每小时做x 面彩旗，则甲每小时做(x+5)面彩旗。

　　根据题意，得

　　解这个方程，得x=25.经检验，x=25 是所列方程的解. ∴x+5=30

　　答：甲每小时做30 面彩旗，乙每小时做25 面彩

　　【提示】分式方程不要忘记检验

　　23.(本题满分8分)一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2)、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀.

　　(1)从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ▲ ;

　　(2)先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率.

　　24.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC.分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD.

　　(1)求证：AD平分∠BAC;

　　(2)若BC=6，∠BAC=50°，求、的长度之和(结果保留 ).

　　【难度】★★

　　【考点分析】考察全等三角形与弧长计算，全等属于中考必考题型，弧长计算往年则很少

　　在中考解答题中出现。整体难度并不大。

　　【解析】证明：(1)由作图可知BD=CD.

　　在ABD和ACD中，

　　25.(本题满分8分)如图，已知函数 (x>0)的图像经过点A、B，点B的坐标为(2，2).过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F.一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E.

　　(1)若AC= OD，求a、b的值;

　　(2)若BC∥AE，求BC的长.

　　【难度】★★☆

　　【考点分析】考察反比例函数与一次函数综合，主要涉及到反比例函数解析式求法，一次

　　函数解析式求法，平行分线段成比例定理(或用相似)。是中考常考题型。有一定计算

　　量，但整体难度并不大。

　　26.(本题满分10分)如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED.

　　(1)求证：ED∥AC;

　　(2)若BD=2CD，设△EBD的面积为，△ADC的面积为，且，求△ABC的面积.

　　【考点分析】考察圆与相似三角形综合，主要涉及圆周角定理和相似。是中考必考题型。

　　对于倒数第三题而言，难度并不大，与往年倒数第三题相比，偏简单。

　　27.(本题满分10分)如图，已知二次函数 (其中0

　　(1)∠ABC的度数为 ▲ °;

　　(2)求P点坐标(用含m的代数式表示);

　　(3)在坐标轴上是否存在点Q(与原点O不重合)，使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小?如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标;如果不存在，请说明理由.

　　【难度】★★★★☆

　　【考点分析】考察二次函数与几何综合，主要涉及二次函数与坐标轴交点，求点坐标，是

　　否存在相似三角形，是否存在距离最小。是中考必考题型。以往二次函数的大题都是放

　　在最后一题考察，今年二次函数大题放在了倒数第二题，整体考法和难度与近几年类似。

　　【提示】近几年二次函数压轴大题都倾向于考察解析式中带有字母的题型，而且字母不

　　能计算出来，要一直带着字母运算(如此题的字母m)，这个规律已经在A+培优的课堂

　　上多次给同学们提到。

　　28.(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm(a>b>4)，半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切.现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动;⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动.已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动(即同时到达各自的终止位置).

　　(1)如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了 ▲ cm(用含a、b的代数式表示);

　　(2)如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点.若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离;

　　(3)如图②，已知a=20，b=10.是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上)，DP与⊙O1恰好相切?请说明理由.

　　【难度】★★★

　　【考点分析】考察动点问题，主要涉及点动点与图形运动综合考察。是中考必考题型。与

　　往年相比主要有两点变化：1、往年动点问题是放在倒数第二题考察，今年放到了最后

　　一题;2、往年动点问题要么考察点运动的题目，要么考察图形运动的题目，今年则是

　　把点运动和图形运动结合在一起考察。难度与往年动点问题类似。