高一年级数学期中考试章节复习的要点

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高一年级数学期中考试章节复习的要点

　　一、集合有关概念

　　1. 集合的含义

　　2. 集合的中元素的三个特性：

　　(1) 元素的确定性如：世界上最高的山

　　(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

　　(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

　　3.集合的表示：{ } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　　(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

　　u 注意：常用数集及其记法：

　　非负整数集(即自然数集) 记作：N

　　正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

　　1) 列举法：{a,b,c}

　　2) 描述法：将集合中的元素的.公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-32} ,{x| x-32}

　　3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4) Venn图:

　　4、集合的分类：

　　(1) 有限集含有有限个元素的集合

　　(2) 无限集含有无限个元素的集合

　　(3) 空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

　　二、集合间的基本关系

　　1.包含关系子集

　　注意：

　　有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

　　反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A

　　B或B

　　2.相等关系：A=B (55，且55，则5=5)

　　实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同则两集合相等

　　即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA

　　②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A

　　B(或B

　　③如果 AB, BC ,那么 AC

　　④ 如果AB 同时 BA 那么A=B

　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为

　　规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　u 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

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