六年级数学小报的内容

　　在数学的发展史上，有很多的例子可以说明，数学问题是数学发展的主要源泉。和小编一起来看看下文关于六年级数学小报的内容，欢迎借鉴！

六年级数学小报的内容

　　数学六上：《圆的周长》教案

　　【教学理念】

　　本课教学从学生已有知识出发,将知识同化到学生原有的知识中,体验“化曲为直”的策略，激发学生的学习兴趣,为学生提供从事动手操作,合作交流和讨论探索的空间,培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。结合圆周率的教学，并通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。

　　【教学分析】

　　1、教学内容:

　　《义务教育课程标准实验教科书数学》苏教版第十册第十单元《圆的周长》，教材P98-99 页的例4、例5，“试一试”、“练一练”和P101页练习十八的第1-4题。

　　2、教材分析与学情：

　　本节课是在学生学习长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的,通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识，它们的周长就是围成它一周的长度,这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供知识技能基础。在教法上,以“铺垫孕状——新知探究——新知运用”为主线,又在各个环节中设置由浅入深,由易到难的问题,引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上, 课堂上关注两三位学困生，真正做到面上全体学生。学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有知识通过顺迁移探索发现新知识的规律，并运用新知解决实际问题。同时，从心理学角度上看，他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，同时多媒体辅助教学软件的运用，更易给他们直观的体验，反馈也更及时有效，因此这样的教学对学生真正意义上的建构将起着积极的作用。

　　【教学目标】

　　1、使学生经历操作、猜想、测量探索、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能运用公式正确计算圆的周长，从而体验“化曲为直”的策略;培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力。

　　2、理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，并通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。

　　3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　【教学重点、难点】

　　推导圆的周长公式，并运用公式解决简单的实际问题;圆的周长与直径的关系。

　　【教学课时】1课时

　　【教学课型】新授课

　　【教学准备】

　　老师：课件;直径是4厘米、5厘米、6厘米、8厘米的硬纸圆片;细绳、数据表等。

　　学生：直尺、计算器。

　　【教学流程】

　　【教学过程】

　　一、情景引入：

　　师：前段时间，我们有节周一班会课的主题是节能减排、倡导低碳生活。自行车就是一种很经济环保的交通工具。下面老师给同学们带来了一副有关自行车的图片，同学们仔细观察，你从中发现了什么数学信息?

　　【设计意图：联系身边的事物，使学生逐步懂得数学来源于生活，在生活中应用数学;培养学生发现问题和解决问题的能力;引出车轮的直径为后面学习“圆的周长与它直径的关系”做一个小小的铺垫。】

　　生1：26英寸比24英寸和22英寸大。

　　生2：三个车轮大小不一样。

　　师：刚才大家一眼就看出来车轮的大小。同学们，再仔细看看英寸是一个长度单位，26英寸比24英寸和22英寸表示什么?

　　生：车轮的直径。

　　师：很好。如果这三种不同规格的自行车车轮，各滚动一周，哪一种车轮行的路程要长一些?

　　生：26英寸车轮行的路程要长一些。

　　二、教学新课

　　1、教学例4(体会圆的周长与直径的关系。)

　　引出课题。

　　师：这个路程就是26英寸车轮的什么?

　　生：车轮一周的长度。

　　师：说得非常好。车轮一周的长度就是车轮的周长，也就是圆的周长。好了，这节课我们就来研究圆的周长。(利用所带的圆指出圆的周长。)揭示意义;板书课题

　　【设计意图：利用课件演示,引导学生逐步认识圆的直径和圆的周长,归纳圆的周长的意义，导出课题，加深学生对圆的周长的理解,为后继教学“圆的周长与直径的关系”作学习策略上的铺垫。】

　　师：刚才我们了解了车轮的直径和周长，请同学们，比较一下这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现?

　　生：车轮的直径越长，车轮的周长就越长。

　　【设计意图：利用课件演示,直接从课件上一眼就可以看出“车轮的直径越长，车轮的周长就越长”，但这仅仅是学生的感觉而已，建立由发现到猜想的过程，逐步引导学生由浅入深，使学生在轻松愉快中学习，提高学习的兴趣。】

　　2、教学例5(探究圆的周长与直径的关系，推导公式。)

　　师:我老师不信!这仅仅是你的一个小小发现，这三个车轮的周长与它的直径是这个关系啊，那是不是所有圆的周长与圆的直径都有这个关系呢?

　　生：一定(不一定)

　　师：你怎么知道?(微笑)说说你的理由。

　　生：自由发言。

　　师：好了，大家猜一猜，圆的周长与它的直径究竟存在什么关系?(语气加重一些);(小组交流一下)

　　生：和的关系。

　　生：差的关系。

　　生：积的关系。

　　生：圆的周长与它的直径存在倍数关系。

　　生：他们之间存在一个固定的值

　　【设计意图：建立猜想。因为学生可能一下很难说到倍数关系。在学生每提出一个猜测，师都要追问，让小孩说理由，做到在交流中否定，交流中师引导通过画圆，所画圆的直径和周长进行直观的比较否定。引导学生大胆的猜测：1、圆的周长与它的直径存在倍数关系。2、他们之间存在一个固定的值。】

　　师：既然圆的周长与它的直径存在倍数关系。也就是说圆的周长长度除以它的直径会得到一个固定的值。那我们就要通过实验来验证，要实验，我们可以怎么做?

　　生1：找一些大小不同的圆，测量比较它们的直径和周长。

　　生2：通过测量圆的直径和周长，然后比较一下。

　　生3：找一些大小不同的圆，先测量出圆的周长和直径，然后根据他们的倍数关系，用圆的.周长长度除以它的直径长度，看看是不是得到一个固定的值。

　　师：非常好，你的想法跟老师的一样，先打开学具，里面有一些有关圆的材料(停顿一下)可是我还是有一个问题：圆的直径好测量，可是圆的周长怎样测量啊? (小组讨论，汇报)

　　生1：可以采用绳子量出圆的周长和直径。

　　生2：可以采用滚动的方法量出圆的周长和直径。

　　师:真聪明!同学们的测量方法非常科学。老师也是这么想的。(播放两种测量方法)

　　【设计意图：本设计为学生的在小组内讨论交流和汇报留有足够的时间，加上老师播放课件两种量圆的周长的不同方法，让学生从不同的方法中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系。”】

　　师：看来实验的基本步骤都很清晰，可是老师还要补充一下，因为数据比较大可以用计算器。当然，计算完了，还要观察一下圆的周长除以直径的商，你发现圆的周长和直径之间有什么关系?好了，下面利用学具中的材料在小组内进行实验。

　　(实验活动;师巡视指导。)

　　交流汇报：

　　师：谁来汇报一下你们组的实验结果?(学生到展台展示)

　　生1：计算后发现：每个圆的周长除以它的直径总是三点多。

　　生2：计算后，我们也发现：每个圆的周长除以它的直径总是三点多。

　　【设计意图：本设计从学生实际出发,通过测量、思考、比较、计算、讨论等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样,学生获取的关非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想方法,是一种探究的品质。】

　　师：同学们测量很认真，观察也很仔细。我们来分析一下，看看每个圆的周长除以它的直径是不是三点多。这些商都是在谁和谁之间?

　　生：在2至4之间。

　　师：很好。不会低于2，也不会高于4。根据除法的倍数关系，我们可以怎么说?

　　生：我们可以说圆的周长长度除以它的直径是3倍多一些，

　　师：说得非常完整，也就是说一个圆的周长总是直径的3倍多一些。所以说，车轮的直径越长，车轮的周长就越长。

　　【设计意图：由于测量有些误差,其结果有所不同,可引导学生来统一认识。因为一个圆的周长总是直径的3倍多一些。所以说，车轮的直径越长，车轮的周长就越长。达到验证猜想的目的。】

　　3、认识圆周率

　　师：数学家们，在经过大量周密地验证后，就得到，实际上，任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数(出示课件)，我们把这个固定的数叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。

　　(板书：π=3.141592653……)它等于3.141592653……

　　(师指导π的写法)

　　师:这里后面的省略号表示什么意思?

　　生：有无数个数字。

　　师：随着计算机的高速发展，现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位数了。但是,在实际运用中并不需要这么多位小数。我们在计算时,一般保留两位小数,取π的近似值约等于3.14。

　　师：同学们，为了加深印象，打开课本99页，圆周率那一段，边读边画。

　　师：请问，圆周率与圆的周长长度有关系吗?与圆的直径长度呢?

　　生：无关

　　师：为什么啊?

　　生：因为圆周率是一个固定的值，大圆或小圆的周长除以它的直径商都是一样的。

　　师：同学们，请看课件(播放你知道吗?)。

　　师：看完以后你有什么感想?(生答)我们觉得祖冲之很伟大，很了不起，那么你们刚才在这么短的时间内就算出了圆周率是3倍多一些，你们也很伟大，很了不起，希望你们继续好好学习，长大后将圆周率算到小数点后面几十亿、几千亿，好不好?

　　【设计意图：介绍祖冲之的研究成果,最后,介绍看宋代关于圆周率的研究成果。在这个过程中,使学生经历了圆周率的研究史,渗透数学文化和数学思想方法。同时,使学生产生情感的共鸣、丰富学生的情感体验,发展学生的情感、态度和价值观。】

　　4、公式推导。

　　师：知道了圆的周长÷直径=π倍，根据这个倍数关系，(出示课件)圆的周长可以怎样求呢?

　　生：圆的周长=直径×圆周率(出示课件)

　　师：如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，你怎样用字母表示圆的周长呢?(小组讨论，后汇报，师板书)

　　生：C=πd或C=2πr(师板书。)

　　师：根据圆的周长公式，要求圆的周长必须知道什么条件?

　　生：直径或半径的长度。

　　【设计意图:本设计通过学习自主的“发现—猜想—探究—验证—讨论”,进一步理解周长与直径的关系,理解圆周率的意义。通过问题的层层深入,圆的周长公式就推导而出。】

　　师：好了，我们学了圆的周长计算公式，就要会用，真正做到学以致用，你能列出刚才三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米的式子吗?

　　5、实践运用：

　　已知什么，要求什么，要弄清楚。

　　按要求学生独立在草稿本上完成，然后指名板演，集体评价。

　　内化概念：

　　6、考考你:(课件出示后，生口答题,师做简单点评。)

　　7、看谁算得快。

　　(按要求学生独立在草稿本上完成，然后指名汇报，集体评价。)

　　【设计意图;通过实践运用和考考你，以及看谁算得快的巩固环节，加深了学生对圆的周长和直径间关系深刻认识,并有一个正确的认识。培养了学生对知识运用的能力,了解了数学与生活的联系业务,让学生获得不同程度的成功体验。】

　　三、课堂总结

　　本节课我们研究了圆的周长，你有哪些收获?是用什么方法研究的?

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