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苏教版五年级数学解决问题的策略
苏教版五年级数学解决问题的策略1
教学内容：
苏教版三年级上册《解决问题的策略》第71—73页。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学准备：
多媒体课件、相关板贴
教学过程：
课前交流：
有9个小朋友要过一条河，河边只有一条小船(船上没有船夫)，船上每次只能坐5个人，小船至少要运几次，才能使9人全部过河?
你们能想到好办法帮助他们过河吗?
一、导入新课
刚才同学们用我们所学的知识解决生活问题，其实解决数学问题也需要策略。(出示课题)今天我们来学习解决问题的策略。
二、导学探究
(一)理解题意
1、出示条件：“小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，第二天比第一天多摘5个。”
从题目中你知道了哪些信息?数学上把已经知道的信息称为条件，有了这两个条件就可以提问题了。出示问题：第三天摘了多少个?
学生口答。
指出：老师刚设了个陷阱。根据这两个条件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少个!
2、如果我把其中一个条件改一下，(出示修改条件“以后每天都比前一天多摘5个”)现在可以算了吗?
看来这条件挺神奇的?一起来看看。以后每天都比前一天多摘5个，什么意思?
预设1：第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……
同学们看，这个条件看上去很简单，但他却能从中找到这么多的隐含条件，并把它有序的表达出来。厉害!谁能像他这样有序的说一说?
指名说，结合多媒体出示：第二天比第一天多摘5个……第五天比第四天多摘5个。
追问：还能往下说吗?(出示：第六天比第五天……)还能再往下说吗?太多了，这么多条件可以用一句话来概括，一起说(多媒体变换，所有内容整合为“以后每天都比前一天多摘5个”)。
过渡：同学们真会思考。这句话还可以从不同的角度思考吗?
引导出示：第一天摘的+5=第二天摘的，(课件出示)你们能明白他的意思吗?老师明白了，他是倒过来想的,比前一天多摘5个就是后一天摘的，看得懂吗?谁能继续往下说。(结合回答，出示第二天摘的'+5=第三天摘的……)
这么多条件其实也是一个意思，(所有条件隐去，变换为“前一天摘的+5=后一天摘的”)，一起读一读。
预设2：
(没人能说。)以后每天可以是第二天吗?如果是第二天，那就比第几天多摘5个?(手指着板贴)，也就是说：第二天比第一天多摘5个。以后每天可以是第三天吗?如果是第三天，那——第三天比第二天多摘5个(板贴)
预设3：
(学生回答30+5。)
30是第几天摘的?加5是想求什么?也就是说第一天摘的+5等于第二天摘的，(课件出示)你们能明白他的意思吗?
过渡：同学们真会思考。(大屏上留下：以后每天都比前一天多摘5个)这句话还可以从不同的角度思考吗?(接预设1过渡前的话)
小结：看似简单的一个条件，给大家一挖掘，竟然找到了这么多连续的隐含条件，这就是数学的魅力之处。
(二)分析数量关系
有了这么多的条件，能解决我们的问题吗?你打算怎么解答?先思考，再跟同桌说说。
(三)列式计算
1、都有办法了吗?把你的想法写在自己的练习本上。
(1)学生自练.
(2)交流：
展示1(列算式)：你来说说是怎么想的。
结合学生介绍，相机板书算式。35指的是什么?这个5呢?求的是?你们看，第一步的结果，作为第二步的条件参与运算，帮助我们求出了下一个问题。数学就是这样，在已知、未知之间不停地转换。问题解决了吗?齐答一下。
展示2(出示表格)：这个同学的方法，能看得懂吗?谁来说说。(生说)他列了个表格把每天摘的个数依次写了出来。这个方法怎么样?
2、出示问题：第五天摘了多少个?
(1)要求：不讨论，自己独立解决。先想想怎么做，想好了吗?拿出作业纸，第一题，可以填表，也可以列式计算，时间1分钟，开始。
(2)学生完成计算，教师巡视。
(3)展示交流。
展示1：一起看大屏幕。他选择的是填表，看一看，填的对吗?
展示2：他是列式解答的。第五天摘了50个，对吗?考考你们，求第四天摘的，用到了哪两个条件?根据第三天摘的，就能算出第四天摘的，有了第四天摘的，就能算出………
展示3：(出示：5×4=20(个)，20+30=50(个)
预设①有个同学是这样做的，这个方法正确吗?5×4算的是什么呀?
预设②老师是这样做的，你们觉得有道理吗?5×4算的是什么呀?
第五天比第一天一共多20个，对吗?怎么想的?
第一天暂时不看，以后每天都比前一天多一个5，到了第五天一共比第一天多了几个5?也就是20个。知道了这个多的20，再加上第一天的，就算出第五天摘的。方法怎么样?也不错吧?
(四)反思总结
1、归纳方法。
刚才我们一共想到了3种方法(多媒体出示3种方法)，其中有两种方法解题思路是一样的，你们发现了吗?他们都是怎样算的呢?
小结：他们都是从第一天摘的这个条件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。有了第二天的，再根据这个条件算出第三天摘的，就这样，依次算出第四天、第五天。同学们，像这样从条件想起，一步步计算求出问题的方法，是一种解决问题的策略(出示箭头)。
再来看第三种方法，是根据这些条件发现第五天比第一天多摘了4个5，然后加上第一天的，就解决了问题。这种方法虽然思路不同，但也是从条件想起的策略。
2、回顾感悟。
同学们，我们一起解决了一道比较复杂的问题，让我们回顾一下解决问题的过程，都分了哪些步骤?
①生：我们要从条件想起。
师：是啊，从条件想起是解决问题的一种策略。根据对应的条件确定先算什么，再算什么。这个步骤就叫做——分析数量关系。
②生：我知道可以填表做，也可以列式算。
师：恩，这个步骤就是计算解答(板贴)。在解答问题时，方式可以多样，既可以填表，也可以列式。
③预设1：生：解决问题前要先找到条件。
师：不仅要找到条件，还要找到——(问题)，对于比较复杂的条件，还要弄清每个条件的含义。这个步骤就是(理解题意)，它是其他步骤的基础。
预设2：生：要找到条件和问题。
师：对，首先要找出条件和问题，对于比较复杂的条件，还要弄清每个条件的含义。这个步骤就是(理解题意)，它是其他步骤的基础。
预设3：学生想不到看题。师：没有了?老是觉得有一个步骤也挺重要，就是理解题意(出示)。你们知道理解题意是什么意思吗?对，就是看清题目中的条件和问题，对于比较复杂的条件，还要弄清每个条件的含义。这个步骤是其他步骤的基础，可不能忘了。
总结：要能很好地解决一个数学问题，至少得有理解题意，分析数量关系，计算解答这三个步骤。
三、导练应用，增强认识
看来同学们的收获还真不少。特别是掌握了从条件想起的策略，这是一个新本领。想用用这个本领吗?好，试一试。
(一)“想想做做”第1题。
1、第1小题。
(1)出示第一幅图。这是一个天平，看出了什么条件?还有吗?也就是——(出示：4个苹果重400克)
真不简单，从天平上发现了两个条件，能求什么问题?会解答吗?
(2)出示第2幅图，仔细看，又看出了什么条件?那根据这两个条件，又能求出什么?
(3)(出示两幅图)刚才，我们先根据4个苹果重400克求出了平均每个苹果重多少克;再根据橙子比苹果重20克求出了橙子的质量。这种解决问题的策略也是从条件想起。
2、第2小题。(出示题目)有三个条件了。你能根据这些条件提出问题吗?
(1)学生提问，相机出示问题。
(2)你觉得哪个问题最简单?根据哪两个条件来解决?怎么算?(出示算式)钢笔支数求出来了，下面我们可以求出(圆珠笔的支数)，怎么算?
圆珠笔支数知道了，这个高难度的问题也可以解决了吧，谁来?
(二)完成“想想做做”第2题。
(1)老师拿出一个皮球，师生互动，感知球的多次下落与弹起。
(2)出示题目，认识条件。“一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。”
有2个条件，你觉得哪个比较复杂(学生说后，多媒体划下横线)
“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”，怎么理解?
学生口答。
结合图观察：如果这里是16米，第一次下落后弹起的高度大概在哪?谁来指一指?
第二次弹起的高度大概在哪儿呢?
(3)(出示问题：第三次……)：理解了题意，你能自己分析数量关系，解决问题吗。拿出作业纸，完成第2题。
交流汇报。第一次弹起?第二次呢?
反思：看第三次弹起的高度是?如果没有前两次的结果，你能直接得到第三次的结果吗?那有了第三次的结果我们就能进一步推断出第四次弹起的高度是几米?数学就是这样一环套着一环往下延伸。
四、自主实践，导悟提升
1、完成“想想做做”第3题。
(1)指名读题。
(2)有谁会做这个题目吗?
(3)(出示圆圈)一个圆圈表示1个小朋友，那18个圆圈就表示……?请同学们按照题目的要求，先找出芳芳和兵兵的位置，再解答。
(3)谁来汇报一下。芳芳和兵兵之间有几个人?
生：这是芳芳的位置?
追问：你是怎么想的?芳芳的位置在哪儿，你是根据什么条件确定的?兵兵呢?
(4)从条件想起，我们顺利的解决了问题。你认为画图对解决这个问题有帮助吗?
指出：有时难以理解的问题，画画图就变得容易理解了。
2、拓展延伸
过渡：同学们都很棒，老师想送给大家一个礼物，想要吗?谁第一个解决我的问题，我就把这个礼物送给他。准备好了吗，我要出题了。开始!
出示：妈妈买来3箱苹果，每箱5千克;又买来4箱梨子，共比苹果多40千克。梨子和苹果一共买了多少箱?
组织交流。
追问：这么多条件，为什么只用了两个条件?
指出：解决一个问题也不一定都要从条件想起，有时从问题想起也很快捷，这得具体问题具体分析。
五、全课总结
今天，我们一起学习了解决问题的策略。你有什么收获吗?
板书设计：
条
第一天摘了30个
解决问题的策略件 第二天比第一天多摘5个第三天比第二天多摘5个第四天比第三天多摘5个第五天比第四天多摘5个…… 问 题 第三天摘了多少个? 第五天摘了多少个?
苏教版五年级数学解决问题的策略2
第一课时
教学内容：教科书第88～89页，例1、例2、练一练，练习十六第1～2题。
教学目标：1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推向”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程：
一、教学新课
1、教学例1。
（1）出示例1。如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？进行操作演示。回顾操作过程，出示完整示意图。
（2）解决实际问题。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？知道了现在每个杯子中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯子中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？小组讨论。
（3）汇报方法。如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？
（4）。看来“再倒回去”是个好办法，用这个方法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的'？你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗？边填边说每个数据各是怎样推算出来的。在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么优点？板书课题：解决问题的策略。
2、教学例2。
（1）理解题意，提出问题。用什么方法可以将题目的意思更清楚的表达出来？
（2）解决问题。
指出：可以按题意摘录条件进行。出示示意图。你能根据示意图说说题目的大意吗？你准备用什么策略来解决？你能仿照示意图的样四，表示出“倒过来推想”的过程吗？尝试画倒推的示意图。展示作业。根据示意图写出倒推后每一步的结果。你能列式解答吗？说说自己的想法。怎样才能知道我们推算出的结果是否正确呢？怎样验算？
（3）归纳。
解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？
3、完成练一练。
理解题意。尝试将题目中的条件，展示学生作业。你是怎样想的？你打算用什么样的策略角度解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种手法表示这样的意思吗？回列式解答吗？说说推想的过程。
二、巩固练习
1、完成练习十六第1题。
你能通过列表的方法题目中的信息吗？你会列式解答吗？说说你是怎么想的？
2、完成第2题。
你能画图题目中各个条件的示意图吗？学生根据示意图列式解答。交流汇报，说说是怎样想的？
三、课堂
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？
第二课时
教学内容：教科书第90～91页，练习十六第3～8题。
教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路，感受所学解决问题策略的实际应用价值。
2、使学生在解决问题的过程中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。
教学过程：
一、引入上节课
我们学习了什么内容？在解决问题时，可以应
用什么策略？板书课题：用“逆推法”的策略解决问题。
二、综合练习
1、完成练习十六第3题。
你能把题中的条件进行吗？可以运用什么策略解决呢？你能在图中标出其他几个景点和大门的位置吗？展示作业，说说自己的思路。
2、完成第4题。学生独立完成。汇报交流方法，你是怎样解决的？应该怎样倒过来想呢？
3、完成第5题。学生独立完成。汇报交流方法，说说你是怎么想的？怎样检验所填的数据是否正确？
4、完成第6题。读题，理解题意。下午6时的气温是18℃，根据比中午下降了7℃，你能推算出中午12时的气温吗？你是怎样推算上午8时是多少℃的？
5、完成第7题。理解每幅图中显示的相等关系：5个桃子的重量＝2个梨子的重量3个梨子的重量＝1个菠萝的重量1个菠萝重600克小组中交流思路。说说是怎样想的？
6、完成第8题。你能根据题中的条件进行吗？根据的条件列式解答。应该怎样倒过来推想呢？
三、课堂
通过今天的练习，你有什么收获？在生活中，在解决很多实际问题时，都可以运用“倒过来推想”的策略解决。
第三课时
教学内容：教科书第92页，练习十六第9、10题、思考题。
教学目标：1、使学生进一步掌握“倒过来推想”的策略解决实际问题，感受所学解决问题策略的实际应用价值。
2、使学生在解决问题的过程中，进一步发展分析、综合简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。
教学过程：
一、揭示课题板书课题：用“逆推法”的策略解决问题。
二、综合练习
1、完成练习十六第9题。
理解对帐单每一栏的含义。4月份的结单余额和上月比，是多了还是少了？你是怎么知道的？怎样可以算出张阿姨信用卡3月份的结单余额是多少元？小组讨论方法。汇报交流想法。
2、完成练习十六第10题。
要知道这四张牌原来是怎么放的，可以运用什么样的策略？（逆推法）根据第四幅图，你能知道第三幅图中的牌是什么顺序吗？（10、9、7、8）原来的牌是什么顺序呢？（7、9、10、8）分组活动：拿出四张牌，任意交换两次位置，再翻开看结果，猜猜原来四张牌是怎样放的。小组活动。
3、完成思考题。
理解题意及关键词的意思。“遇店加1倍”，遇到店将加成壶中酒的2倍。你能根据题意画出示意图吗？原有？斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗（喝完）逆推为：0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→1.75斗→0.875斗
三、课堂
你觉得“逆推法”对于解决生活中的实际问题有什么作用？
苏教版五年级数学解决问题的策略3
教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题
教学目标：
1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的.策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心
教学过程：
一、学习例1
1．呈现问题。
（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。
提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？
（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。
（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升？
2．解决问题。
（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？
（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？
（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？
（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材的第二组示意图。
3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。
（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。
（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？
二、学习例2
1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？
2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行。出示下图：
原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张
提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决？
3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？
学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：
原有？张←一一去掉24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张
4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。
5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？
三、应用巩固
出示“练一练”，学生各自读题。
四、课堂作业
做练习十六的第1、2题。
苏教版五年级数学解决问题的策略4
教学目标：
1．使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2． 使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
4.使学生体会到北京奥运会弘扬了团结、友谊、和平的奥林匹克精神，做为新时代的小学生应情系奥运，胸怀祖国，放眼世界。
教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：课件、小棒、练习纸
教学过程：
一、课前欣赏：
奥运会圣火点燃的瞬间，多名奥运冠军夺冠的精彩瞬间。
二、创设情景
（一）创设情景，引出问题
1、导入：同学们，今年暑假里我国举办了一个体育盛会，你知道是什么吗？
对了，是2008北京奥运会。全体中国人民为了奥运会能圆满成功的举行，做了大量的准备工作。
2、示题：我们来看：奥运会的志愿者们，正要用屏风围起一个供运动员休息的长方形场地，（见课件） 有18个屏风，每个长1米，会有多少种不同的.围法?
师：从题目中我们可以得到哪些数学信息？
（提示：18个1米长的屏风围成一个长方形，也就是说围成的长方形的周长是多少？）
生：18个1米长的屏风围成的长方形周长就是18米。
3、动手操作：
师：我们利用手中的小棒，来代替屏风，
同桌合作 ，用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？
①汇报交流：
生1：长8，宽1米。
生2：长5，宽4米。
②师：刚才我们用摆小棒的方法得到有4种不同围法，那么，如果从数学方法来思考，我们还可以用表格来列举。
4、运用填表列举
(1) 出示表格：
长方形的长/米
长方形的宽/米
师：长方形的长与宽的和会怎样？
生：长和宽的和一定是9米。
学生自主填表。
（2）师：一共列举出多少种围法？
（ 展示不同的列举顺序。）
师：比较学生两种围法（有顺序和无顺序）哪种好? 板书:有序
师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？
生：不重复，不遗漏。 板书: 不重复，不遗漏
小结：在列举的时候我们要按照一定的顺序,这样答案才能不重复、不遗漏。按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来，这种解决问题的策略就是一一列举。（板书：一一列举）
5、反思列举方法
观察这张表格，如果你是志愿者你会选择那种围法? 为什么？（同桌交流）
感知列举策略（根据学生的回答，出示各长方形图）
这4个图形的面积分别是多少？
（面积大，什么情况下面积大？）
通过学生的讨论，得到结论：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差距越大，面积就越小；长方形的长和宽越接近，面积就越大。
过渡：（同学们真爱动脑筋，一一列举后还能发现其中的规律。）
（二）、自主探究，解决问题
1、呈现问题，理解题意
下面，我们到奥运纪念品专卖店看看吧，这里的商品真是丰富啊，你们最喜欢什么啊？
是啊，曹老师也最喜欢奥运福娃了。只是很可惜，福娃太畅销了，就剩下3个。如果老师要买福娃，最少买1个，最多买3个。你能帮我算算有多少种不同的买法吗？
提问：你准备用什么策略来解决这个问题？
提问：“最少买1个，最多买3个”是什么意思？（买一个、买两个、买三个）
你打算怎么买？
（同桌或前后交流讨论）
2、分类思考，完成列举
（1）你打算先考虑买几个的情况？然后再考虑买几个的情况？最后呢？
（指名说说。适当板书）
（2）我们也可以填表列举：用打“√”的方式来表示不同的购买方法。（示表）
老师带领学生分析只买一个的购买方法，填表。
购买方法
只买1个
买2个
买3个
贝贝
√
晶晶
√
欢欢
√
循序渐进，深入问题： 接下去又要怎样思考呢？请你分析另外两种情况各有几种买法，并继续用表格完成列举。（教师巡视，指导填表）
3、个别展示，集体交流
指名某小组具体介绍是怎么列举的，同步展示表格列举。
可追问：如果买2个，有几种不同的方法？（注意有序性）如果买3个呢？谁能具体说说是哪几种方法？（多媒体演示在表格中打“√”）
答：一共有7种不同的购买方法。
当然，我们还可以用字母表示的方法来进行列举，比如说：贝贝、晶晶、欢欢分别可以用A、B、C来表示，那么，只买1个的情况就有A、B、C3种买法，而买2个的情况就有（学生补充），还有3个全买的情况就是（生答）。
小结：解决问题的策略一一列举可以是表格、字母等不同的方式。
4、引导反思，突出关键
问：刚才我们在解决买福娃的问题时，是分几部分来完成列举的？
（也就是先把买的情况进行分类，然后再根据各个情况的不同买法进行有序列举)
(板书：分类)
你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？
小结：有的时候列举时要先分类，再逐类进行列举。这样做就 “不重复，也不遗漏”。
三、拓展应用
1、在奥运赛场外，同学们正进行激烈的体育游戏呢，瞧，他们在投飞镖。投中内圈10环， 中 圈8环，外圈6环。小华投中两次，可能得到多少环？(多媒体出示该题)
（1）“投中两次”是什么意思？投中两次最多的多少环？最少的多少环？按照顺序列举，一共有多少种不同的环数？
请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。
（2）让学生独立完成列举，并引导学生有条理地表达列举思考的过程。说说这样做的好处。
（10+10=20、8+8=16、6+6=12、10+8=18、10+6=16、8+6=14）
（10+10=20、10+8=18、10+6=16、8+8=16、8+6=14、6+6=12）
小结：一一列举时要想做到不重复不遗漏，就需要有条理地思考：按一定的顺序思考或分类思考都是有条理的思考。
2、大家看了今年北京奥运会男子乒乓球单打的比赛吗？我国的马琳、王皓、王励勤包揽了金、银、铜牌，奥运会迎来三面五星红旗同时升起的辉煌时刻。（见图）
假如下一届2012年伦敦奥运会上，我国还是派出这3位选手参赛，请你预测一下，他们进入四强的情况会有哪些？（见图）
先让学生讨论会有几种不同人数进入四强？（即先分类。）
再逐一列举。
（1）无人进四强，1种；
（2）一人进四强：马琳或王皓或王励勤 有3种；
（3）2人进四强：马琳与王皓、马琳与王励勤、王皓与王励勤，有3种；
（4）3人全进四强，1种。
共有8种不同的情况。
当然，我们最希望看到的是（最后一种情况，他们全部进入四强，为国家争光）
四、总结
这节课你学会了什么？有哪些收获和体会？
通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略：“一一列举”。不知道你们发现没有，在用一一列举策略的同时，我们经常还会用到哪些其他策略？（列表、画图）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。列举使我们获得解决问题成功体验，也请课代表把全班同学上课的感受一一列举出来，然后告诉曹老师，好吗？
苏教版五年级数学解决问题的策略5
教学内容：
课本第96页。
教学目标：
1.让学生会用列举的策略解决球队比赛的不同安排，感受列举法是解决问题的一种常用的方法。
2.使学生在解决问题的过程中，进一步体会列举法在解决问题中的重要性，从而能更自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的'实际问题。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学重点：
引导学生运用列举的策略解决问题。
教学难点：
让学生主动、自觉地运用选择策略解决问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话导入，明确目标。（预设1分钟）
明确目标。
这节课我们进一步体会列举法在解决问题中的重要性，自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。
二、目标驱动，自主学习。（预设17分钟）
1.学习例题2：
南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
导入：题中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学
导学单：
（1）理解题意，“每两支球队比赛一场”是什么意思？
（2）你能写出所有的比赛吗？先试一试。再与同桌交流。
（3）解决这各问题时选择怎样的方法，解决问题时要注意什么？
3.小组交流
交流内容
（1）你用什么方法解决这个问题的？
（2）列举出各场比赛时，要注意些什么？
（3）回顾解决问题的过程，你有什么体会？
师：列举时可以列表，也可以画图，根据问题的特点选择合适的列举方法。
在解决问题时，列举法是一种很好的解决问题的策略。在列举时有哪些注意点？
三、全班交流，提炼建模。（预设2分钟）
说说可以从哪儿想起，有序的表达自己的思考过程，尽可能说清楚，说全面。
四、分层练习，巩固内化。（预设10分钟）
【基本练习】
1.完成“练一练”
（1）学生读题，理解题意
（2）独立完成。
（3）交流方法。
教师提问：你能列举出答案吗？集体交流时引导学生说说是怎么想的。
2.练习十七第4题
（1）独立完成
（2）集体交流，纠错
提问：“每两人之间通一次电话”和“两人互寄一张贺卡”有什么不同？
交流时引导学生思考问题需全面有序。
3.练习十一第5题
（1）学生读题，理解题意
（2）独立想一想，有序列举，小组说一说。
（3）集体交流。
4.练习十一第6题
（1）学生独立完成
（2）集体交流，投中2次的可能几种，怎样计算才能不遗漏，不重复？
5练习十一第7题
展示各种涂法，表达想法，进行校对和订正。
五、课堂总结：
通过这节课的学习，你学到了什么知识？
苏教版五年级数学解决问题的策略6
1、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克?
2、王老师买了3个篮球和8副乒乓球拍，一共花了400元钱，一副乒乓球拍的价钱是一个篮球的14 .篮球和乒乓球的单价各是多少元?
3、有5辆大客车和10辆小客车，正好坐满550人，其中每辆客车的载客人数比每辆小客车的多20。每辆大客车、每辆小客车各载客多少人?
4、在5个同样的大杯和7个同样的`小杯里装满水，正好是3150毫升，每个大杯比小杯多装150毫升。每个大杯和小杯各装多少这毫升?
5、 5千克苹果和3千克梨，一共35元。已知每千克梨比每千克苹果贵1元，每千克苹果和梨各多少元?
6、希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。皮球的单价是篮球的 ，皮球和篮球的单价各是多少元?
7、王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱?
苏教版五年级数学解决问题的策略7
教学内容：苏教版国标本五年级（上）第63--64页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第1--3题。
教学目标：
1．使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2． 使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：课件、小棒、表格、飞镖和靶盘。
教学过程：
一、创设情景
1、课前游戏：飞镖激趣
同学们，你们去过公园吗？公园里有哪些好玩的？
请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。比一比谁最厉害？
师：如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？
板书：一一列举
种 类 1 2 3 4
环 数 0 6 8 10
2、揭示课题：
师：一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们学习这种策略解决新的问题。
板书课题：解决问题的策略
二、自主探究
（一）创设情景，引出问题
下面我就带大家一起到公园去参观：大家看工人师傅们在干什么呢？
公园里的工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。有多少种不同的围法?
师：图上有哪些数学信息？（18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。）
设问：这个问题该怎样来解决呢？
（2）动手操作，交流围法
A.围，交流围法。
问：你能用18根同样长的小棒代替栅栏围出一个长方形来吗？同桌合作，围一围。（学生操作，教师巡视）看哪一组同学围得最快？
组织全体同学交流围法：a谁来介绍一下你围的长方形？你是怎么围的？
b有谁还想到不同的围法？
是否还有不同的围法呢？下面我们按一定的顺序来分析一下。
B.引导有序分析。我们已经知道长方形的周长是18米，根据周长的计算公式想一想，长与宽的和是多少？（ 出示：长、宽的和：18÷2＝9（米） ）
如果宽是1米，长就是8米；如果宽是2米，长就是7米；谁来继续分析？
如果宽是3米，长就是6米；如果宽是4米，长就是5米。怎么不继续分析了？
C.用表格记录列举结果。
也就是说现在我们已经把符合条件的长和宽一个不漏地列举出来了，我们还可以借助表格来列举。请你根据刚才的思考在作业纸上填一填这张表格。
长方形的长/米 8 7 6 5
长方形的宽/米 1 2 3 4
交流填表情况。（多媒体展示 答：一共有4种不同的围法。）
谈话：像刚才这样，按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来，这种解决问题的策略就是一一列举。问：联系刚才解决问题的过程想一想，一一列举时要注意什么？（按一定的顺序思考）
（3）比较面积，发现规律
过渡：如果你是公园里工人师傅的话，你会选择哪一种围法？为什么？
周长相等的长方形，面积却不一样。请你比一比每个长方形的`长和宽，想一想长方形的周长一定，什么时候面积最大？（多媒体在表格中添加面积一行）
引导学生归纳：当周长一定时，围成的长方形的长和宽相差越大，长方形的面积就越小；长和宽越接近，面积就越大。
过渡：（同学们真爱动脑筋，一一列举后还能发现其中的规律。旅游中的问题很多，下面的问题你会解决吗？）你是否能用一一列举的策略来解决。
3、教学例2。
（1）呈现问题，理解题意
公园不仅为我们提供了休息的场所，而且现在还专门为我们小朋友设立了流动图书馆呢？如果你玩累啦，可以去借一本书，找一张椅子或就坐在草坪上边看书边休息，多惬意呀!这不，小华就来借书啦！
多媒体出示例2：借阅下面的杂志，最少借1本，最多借3本。有多少种不同的借阅方法？
指名读题后提问：“最少借1本，最多借3本”的意思是到底能借几本？（可能一本、可能两本、可能三本） 你准备用什么策略来解决这个问题？
（2）分类思考，完成列举
你打算先考虑借阅几本的情况？我们先来看只借1本有几种借法？我们可以用打“√”的方式来表示不同的借阅方法。
老师带领学生分析只借1本有几种借阅方法，填表。
循序渐进，深入问题： 接下去又要怎样思考呢？请你分析另外两种情况各有几种借法，并继续用表格完成列举。（教师巡视，指导填表）
（3）个别展示，集体交流
指名某小组具体介绍是怎么列举的，同步展示表格列举。
可追问：如果订阅2本，有几种不同的方法？谁能具体说说是哪几种方法？（多媒体演示在表格中打“√”）答：一共有 7 种不同的借阅方法。
（4）引导反思，突出关键
问：刚才我们是分几部分来完成列举的？(先分类，再有序列举)
你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？
小结：有的时候列举时要先分类，再逐类进行列举。这样做就 “不重复，也不遗漏”。(板书)
4、同步练习：小红和小明、小强三人来到公园进行照相，有多少种不同的照法？[调换顺序算一种]
你们打算用什么策略解决这个问题？列举时，打算分哪几种照相的情况？
姓 名 单人照 双人照 三人照
小红
小明
小强
用自己喜欢的列举方式进行吧！
反馈交流：你是怎样列举的？一共有几种不同的情况？
三、拓展应用
1、拍完照片，小明又来到一个游乐园，他参加了掷飞镖的娱乐项目：一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得5环。小明投中两次，可能得到多少环？(多媒体出示该题)
“投中两次”是什么意思。有多少种不同的情况？请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。
让学生独立完成列举，并引导学生有条理地表达列举思考的过程。
（10+10=20、10+8=18、10+5=15、8+8=16、8+5=13、5+5=10）
小结：一一列举时要想做到不重复不遗漏，就需要有条理地思考：按一定的顺序思考或分类思考都是有条理的思考，
2、玩过飞镖游戏，精彩的动物表演马上就要开始来！上午已经表演了几场：8：00、8：50、9：40和10：30，现在是11：15，我们还能赶上下一场表演开始吗？你是怎么知道的？
下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻？
（出示：13：00 14：30 15：30 16：00）
师：按照每间隔50分钟再一一列举出下面的表演时刻，然后再判断。
四、总结
这节课你学会了什么？有哪些收获和体会？
通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略：“一一列举”。不知道你们发现没有，在用一一列举策略的同时，我们经常还会用到哪些其他策略？（列表、画图）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。列举使我们获得解决问题成功体验，也请课代表把全班同学上课的感受一一列举出来，然后告诉华老师好吗？
苏教版五年级数学解决问题的策略8
教学内容：
课本第94-95页。
教学目标：
1.经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。
2.通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。
教学重点：
培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决问题的方法的多样性、灵活性。
教学难点：
能运用列举得策略找到符合要求的所有答案。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话导入（1分钟）
学生自主认定学习内容
今天我们一起来学习“解决问题的策略”
二、自学例1（15分钟左右）
1、明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例1情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2、自学。
导学单（时间：5分钟）
1.根据题中的条件和问题，你能想到什么？
2.你打算怎样解决这个问题？
3.你能列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗
4.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生自学时，教师巡视，收集多种方法，准备实物投影。
3、小组交流。
交流内容
（1）你是怎样解决这个问题的？
（2）在解决问题的过程中有什么体会？
导学要点：
从宽是1米开始考虑，按这样的顺序既不会多也不会漏。
（有序思考，不遗漏、不重复）
在周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小面积越大。
4.全班交流
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
预设：
（1）写数的分成
（2）有序写出用3个数字组成的所有三位数。
（3）用12个边长1厘米的'正方形，拼成不同的长方形。
……
让学生比较有序和无序的两种结果，思考：同样都给出了四种围法，你更喜欢哪个？ 为什么？
这就是今天我们要研究的解决问题的一个重要策略--列举。
在以前的学习中，我们曾用列举的策略解决过哪些问题？
三、巩固练习。（15分钟左右）
【基本练习】
1.第95页练一练
（1）还有哪些时刻会发出铃声？
（2）除了用列举的方法还可以怎么解答？
2.练习十七第1题
【综合练习】
练习十七第2、3两题。
四、课堂总结：
通过今天的学习，你学到了什么知识呢？快和大家分享一下吧。
苏教版五年级数学解决问题的策略9
教材分析：
转化是解决问题时经常采用的一种策略，能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案，而应超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成和应用意识。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。
学情分析：
本课是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举等策略解决问题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前，学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的、无意识的。
教学目标：
知识与能力：使学生初步学会运用转化的策略分析问题、灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
过程与方法：使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
情感、态度、价值观：使学生积极主动参与数学活动，乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略，能主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：
会运用转化的策略分析问题、解决问题 。初步掌握转化的方法和技巧
教学难点：
能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。
教学准备：
课件、方格纸、彩笔、卡片（长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）、题纸。
教学过程：
一、感知转化
师：同学们喜欢听故事吗？
（多媒体出示《曹冲称象》的画面）
提出问题：曹冲是用什么方法称出大象重量的呢？
（曹冲先把大象运上船，做上记号，然后把大象赶下船，装上石头，再做上相同的记号，称出石头的重量，就称出了大象的重量。）
也就是说，曹冲是用称石头的方法称出了大象的重量。小曹冲所用的这种方法，我们数学上称为转化。 转化是我们平时常用的一种解决问题的策略。（板书：转化）
二、自主探索，初步感受转化策略
1.任意出示两个图形，学生观察，哪个图形面积大？
学生会用数方格的方法比较两个图形面积的大小，教师肯定数方格是个好办法。
2.再出示例1图，仔细比比，哪个图形面积大？
由于图形比较复杂，学生通过数方格可能会出错，也可能会出现几种不同答案，建议学生拿出题纸，同位一起研究研究有没有其他好方法。
3.用课件演示用平移和旋转转化成长方形比较大小的过程。
教师指出：这其实是运用了一种解决问题的策略，叫做“转化”。（板书课题：解决问题的策略——转化）
4.提问：
（1）这是把什么转化成了什么？
学生体会到这是把不规则图形转化成长方形。（适时板书：不规则图形→长方形）实际上我们是把不规则图形面积这个新问题（板书：新问题），转化成了长方形面积这个我们熟悉的、已经解决的问题（板书：已经解决的问题）。这样一转化（板书： →），新问题也就迎刃而解了。
（2）转化过程中什么变了？什么没变？（形状变了，大小没变）
三、回顾旧知，体会转化策略的运用
1.回想一下：在以前的学习中，有没有运用转化策略解决过问题呢？ 学生可能回忆并列举出：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导过程及除数是小数的除法计算。老师适时课件或学具演示，并在黑板上将转化关系用图示表示出来。
2.转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题，像这样的例子还有很多，你们每个人手里都有一组题，动动笔算算，体会体会哪儿运用了转化策略？有发现，可以和组内的同学交流一下。
四人小组内每个学生的题纸各不相同，学生独立计算、观察、体会到转化后，四人小组进行交流。
3.举个例子说说你的发现。
学生可能举例：①计算异分母分数加、减法是，把异分母分数转化成同分母分数
②计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法
提问：这里都用了转化策略，有什么共同地方？
引导学生观察并思考，体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。
小结：这么多地方用到转化的策略，说说你有什么体会？
学生可能体会到：转化策略应用很广泛；转化策略能解决新问题；转化策略能把复杂的问题变简单。
四、解决问题，深化转化策略
1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？
学生会想到把右边图形中的直条边通过平移，转化成和左边相同的图案，肯定学生不仅善于观察，还善于想象。
2.观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？
师：指名学生用手指出右边图形的周长是由哪些线段围成的
生：（边指边说）是这些线段围成的总长度
师：对，那如何来计算它的周长呢？谁来说说你的想法？
生：我想把这条边移到这儿，这条边移到这儿？这样就成了一个长方形。
师：听明白了吗？谁再来说一说？
生：这两条横着的边移到这儿，这两条竖着的边移到这儿。
师：（演示）我们一起来看看这种方法：把这两条竖着的线段向右平移，这两条横着的线段向上平移。这样一来，原来的图形就转化成了一个长方形，而它的周长有没有改变？
生：没有。
师：现在你能快速计算它的周长了吗？
生：（3+5）×2=16（厘米）
师：完全正确！通过这个练习，我感觉同学们的.转化水平又提高了
3.用分数表示各图中的涂色部分。
先让学生独立思考，并把自己的想法说给小组成员听，再全班交流。 ①通过割、补的方法，把涂色部分转化为扇形，从而一下子就可以看出占了整个圆面积的1/4。
②通过平移的方法，把涂色部分转化为正方形，从而一下子就可以看出占了长方形的1/2。
③把两个空白的三角形拼成一个长方形，空白部分一共占了6个方块，剩下的10个方块就是涂色部分，因此涂色部分占5/8 。
4.一块草坪被四条一米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？
师：要求学生先独立思考，看如何计算比较简便？
生：可以把小路通过平移移到草坪的四周，这样很容易看出要求草坪的长为（45-2）米，宽为（27-2）米。
师：对于一些复杂的图形都能被大家轻松攻破了，真不错。
五、总结延伸，渗透思想
提问：通过今天的学习，你有什么收获？
师：有位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”学完今天这节课后你如何理解这句话？学习数学的过程就是不断转化的过程。将复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。所以，掌握转化的策略，对学好数学至关重要。
今天我们学习了用“转化”的策略解决问题，在解决问题时我们要善于运用转化、用好转化的策略，才能有效解题。
六、作业布置，用转化策略解决实际问题
谈话：转化策略应用非常广泛，大家课后可查阅资料看多媒体中给出的问题是他通过什么策略解决的。
相信今后同学们能主动运用转化策略，让它帮助你解决更多学习中和生活中的问题。
板书设计：
解决问题的策略
苏教版五年级数学解决问题的策略10
[教学内容]义务教育课程标准实验教科书《数学》(苏教版)五年级下册“解决问题的策略”单元的第一课时,教学“用倒推(还原)”的策略分析数量关系解决实际问题。回顾两个片段，针对解决实际问题的策略应该主意的问题进行剖析：
[片段一]
师:同学们,上课前我们玩了一个“抢10”的游戏,现在我们再来玩个游戏,好吗?
生:好。
师:现在我们来玩“猜牌”游戏。(出示自制的4张大扑克牌,反面向上贴在黑板上。并从左往右在每张牌的上方标上1、2、3、4四个序号。)
师:现在我将1号位与3号位上的两张牌互换,再把牌全部翻过来正面向上,从左往右分别是7、6、3、9。(教师边说边操作)
师:你知道原来从左往右分别是什么牌吗?
生:原来从左往右分别是3、6、7、9。
师:大家同意吗?
生(齐):同意。
师:现在老师要加大难度了。(教师将四张扑克牌背面向上,打乱次序。)
师:如果先把1号位的牌与3号位的牌互换,再把3号位的牌与2号位的`牌互换,最后将牌全部翻过来,现在你知道原来从左往右分别是什么牌吗?(老师边说边操作)
生:原来从左往右应该分别是9、7、6、3。
师:你是怎么想的?说说理由。
生:我只是在头脑中将刚才老师换的牌倒过来换回去。
师:请你上来换一换给大家看一看原来的次序是不是9、7、6、3。(学生操作)
师:看来要想知道扑克牌原来的顺序,只要把变化的过程倒过来操作就行了。
师:刚才大家玩的两个游戏都是从结果往前顺藤摸瓜来推想,从结果开始想也就是倒过来想,这是一种思考问题的策略,在我们数学学习中也有广泛的应用。
……
[片段二]
师出示例1:甲乙两杯果汁共有400毫升,现在从甲杯倒入乙杯40毫升,这时两杯一样多。原来两杯果汁各有多少毫升?
师:读题后能说说你的想法吗?
生1:现在甲、乙两杯同样都是200毫升,只要把刚才倒入乙杯的40毫升倒回到甲杯就可以了。
生2:甲杯倒入乙杯40毫升后,两杯相等,说明甲杯在没倒前应该比乙杯多80毫升,这样也能解
决问题。师:把乙杯的40毫升再倒还给甲杯,是个不错的建议,简单易行,这样一来甲、乙两杯果汁就恢复到原来的样子了。
师:谁想演示给大家看看。(一学生演示,将乙杯的40毫升果汁倒回到甲杯中。)
师:现在大家可以看得出原来甲乙两杯果汁各是多少毫升?
生(齐):甲杯240毫升,乙杯160毫升。
师:我们每解决一个数学问题都要找来一些器具做实验,这样烦不烦呀?有什么好办法吗? 生:用倒过来的策略思考,两杯果汁共有400毫升,这时两杯一样多,说明每杯有200毫升,将乙
杯中的40毫升倒回去:
200-40=160(毫升)……原来乙杯
200+40=240(毫升)……原来甲杯
……
[自我反思]本节课关注学生的精神世界和生命意义的建构,注重了学生的切身体验和感悟。1.在情境中体验。学生体验的过程是一个主观能动的过程。因此注意了巧设情境,诱发学生的体验。在上课前创设了一个抢数比赛的游戏,将学生置身于一个充满乐趣且富有挑战性的游戏情境之中。当学生认识与发现报数规律后不急于指出采用的是倒过来想的思考方法,而是让学生进一步在翻牌游戏中积累更多的切身体验,伴随着体验活动中获得的成功与失败,学生产生了积极的情感。2.在体验中感悟。在数学活动中,学生仅有体验是不够的,还要让学生思维得到发展。在教学中放手让学生在独立思考中去尝试,在体验后集体思辨,这样学生经历了一个自我选择与自我判断的过程,在扬弃的同时对各种解法进行了自我优化,从而对运用倒过来想的策略解决这类特殊的问题有了更为深刻的感悟。
苏教版五年级数学解决问题的策略11
教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析
教学准备：课件、小棒、表格、
一、谈话导入
课前谈话：有谁听说田忌赛马的'故事，你能简单的给大家叙述一下？
谈话：同学们，在四年级我们已经接触过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法、谋略）那么你们还记得我们曾经学过哪些解决问题的策略吗？（画图，列表）
引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）
二、自主探究，运用列举
（一）创设情景，引出问题
(1)创设情景：
看，这是哪里？下面我们就一起走进东山公园：
现在公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。那有多少种不同的围法?
师：从题目中你获得了哪些数学信息？
生：用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃。(18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。)
(2)动手操作：
师：愿意帮助工人叔叔吗？下面就以小组为单位拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。（同桌合作摆牙签，教师巡视摆一摆），写出你摆的长方形长和宽分别是多少？谁先摆好谁就站起来给大家展示一下。
①汇报交流：
生1：长8，宽1米。
生2：长5，宽4米。
……
一一展示学生得围法
师:刚才同学们利用小棒围一围列举出了各种围法，但运用摆小棒寻求答案感觉怎样?
生1：用小棒摆有点烦。
生2：很乱，答案可能有重复和遗漏
师：有没有办法有序的、很快一个不落的将所有的围法都找出来？你们准备怎么做？
生1：有顺序的一一列举出
师：边板书边一起列举？这种方法我们把它叫做文字列举。板书文字列举
除了以上几种情况，还有不同意见吗？你们是怎么想的？
生1：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。所以长和宽的和只要是9米。
师：真不错，那除了用文字列举的方法之外，还有不同的方法吗？
生1：列表列举
师：板书列表列举
拿出课前准备的表（教材P63）
长方形的长/分米
长方形的宽/分米
长方形的面积/平方分米
学生完成作业纸
小结师：对于这类问题的解决我们可以用文字列举法，也可以用列表整理的方法，用这两种一一列举的方法能够有序、一个不落的把各种情况找出来。
师板书：有序、不重复
( 3)观察发现
师:现在我们已经找到4种不同的围法，因为现在围的是长方形花圃，供游客们休闲和拍照。如果你是工人师傅你会选择那种围法?
生：第4种（长5宽4）
师：为什么？
生：因为第4种围法围成的长方形最大，可以供更多游客拍照。
师：是吗？请同学们口算出各个长方形的面积，再检验一下是不是第4种（长5宽4）面积最大。
师：仔细观察表格中的长、宽、面积，你发现了什么？小组讨论一下？
教师小结：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。
所以你们的选择是有道理的。
苏教版五年级数学解决问题的策略12
教学内容：苏教版五年级上第63页例1及练习十第1、2题。
教学目标：
1、学生在经历解决简单实际问题的过程中，感知用一一列举也是一种解决问题的策略，认识列举法；
2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行有条理的思考，并按一定的顺序一一列举；
3、通过比较，发现长方形的长、宽和面积的关系；
4、能积极主动参与教师组织的数学学习活动，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。
教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：多媒体课件、18根等长的小棍、表格。
教学过程：
一、课前复习：
1、师：“长方形的周长怎么计算？面积呢？”
（根据回答，出示课件）
长方形的周长=（长+宽）×2或长×2+宽×2
长方形的面积=长×宽
2、师：在四年级的时候，我们已经学习了一些解决问题的策略，回忆一下，我们学习过哪些策略？（生：学习过列表、画图等解决问题的策略。）
二、在情境探究中，初步感知一一列举。
师谈话：
“在上新课之前，老师先来和大家玩个游戏，看，这是什么？”（扑克牌）
“老师抽去大王和小王之后，你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？”（四种）
“老师从中任意抽出一张，猜一猜有可能是什么？”
“一共有几种情况？”（四种）“是哪四种呢？你能一个一个的给大家列举出来吗？”（草花，黑桃，红心，方块）
“刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来了，寻找到问题的最佳答案，这种解决问题的策略，在数学上我们称作——一一列举（板书）。这也是一种解决问题的策略，一一列举这种策略尽管有些麻烦，但却是一种非常可靠、有用的方法。在解决数学问题时，我们经常需要用到。这不，我们村的王大叔就碰到了一件事：……（课件出示例1）”
三、在例题教学中，探究列举方法。
1、情景创设，呈现问题。
（课件展示）王大叔打算用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，他可以怎么围？有多少种不同的围法？
师：“从条件中你获得了哪些数学信息？”（周长是18米）
“你是怎么知道的？”（一共有18根栅栏）
2、尝试操作，寻找方法。
师：“大家想不想帮帮王大叔呀？拿出准备好的的'小木棍同桌合作围一个长方形，看看你能围成一个什么样的长方形？”
（同桌合作动手，老师巡视指导，之后汇报，老师适时板书）
长是8米，宽是1米
长是6米，宽是3米
…… ……
3、发现规律，深入探究。
师：“真了不起，你能从这些答案中发现长和宽有什么规律吗？（长＋宽＝9米）
（课件出示）友情提醒：羊圈的长和宽长度之和为9米。
师：“还可以怎么围呢？有几种围法呢？老师这里有一份表，请同桌再次合作，把可能的情况都记录在表里。”
（学生合作，共同完成，老师巡视指导）
4、小组比较，优化策略。
各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较。
师：“你觉得哪种列举的方法好？为什么？”
（老师适时板书：有条理、有顺序）
“有条理有顺序的一一列举有什么好处和优点呢？”
（老师引导回答，使我们的答案不会出现重复和遗漏，适时板书：不重复、不遗漏）使学生进一步明确列举时要按照一定的顺序和条理。
师：通过一一列举，现在知道了一共有多少种不同的围法吗？（齐答）
5、观察结果，发现规律
师：一共有四种围法，到底用哪一种好呢？如果你是王大叔你用哪种围法？为什么？
生：用长5米宽4米的围法，因为这种围法围成的长方形面积最大，王大叔养的羊就多。
师：是这样的吗？我们一起算一算。（学生口算，老师课件出示）
师：看来的确这种围法面积最大，请同学们仔细观察这张表，你有什么发现吗？
（课件出示）长方形周长一定的情况下，长和宽的差距越小，面积就越大。
四、在习题练习中，获得巩固和提高。
1、练习十一第1题：课件出示，指名读题
提问：“你得到了那些数学信息？”
“你打算用什么策略解决这个问题？”
（指名口答，老师演示）
2、练习十一第2题：课件出示，女生读题
提问：“你得到了那些数学信息？”
“你打算用什么策略解决这个问题？”
（独立完成，集体演示订正）
五、在总结评价中，获得提升发展。
1．这节课你学到了什么？
2、谁想告诉大家，运用“一一列举”这一策略解决解决问题时要注意什么？
3、你如何看待“一一列举”这种策略？
教师总结：其实策略没有好坏，关键在于运用。
板书设计
解决问题的策略
画图、列表
（有条理、有顺序的）一一列举（不重复、不遗漏）
长是8m，宽是1m；
7m， 2m;
…… ……
苏教版五年级数学解决问题的策略13
教学内容：教科书第63~64页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第1~3题。
教学目标：
1、使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2、使学生对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
教学过程：
一、导入：
1、导入语：今天老师要带大家去参观生态园（出示图片），看，多漂亮啊！
二、教学例1，感知一一列举
1、出示例1
园长叔叔想找我们同学帮一个忙，你们愿意吗？
（出示图片）用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。
师：你想可以怎样围？
要求：独立思考，已经想好的可以和同桌轻声交流（教师参与讨论）
还有这么多举手的同学，说明同学们还有不同的围法，那么这个长方形羊圈有多少种不同的围法呢？这就是我们今天要解决的问题（板书：解决问题）
2、布置任务，小组合作
提问：请你仔细想你想，把所有不同的围法都找出来，并且纪录在表格内，如果有困难，可以用18跟小棒摆一摆，填好后在小组中交流。
长方形的长/米
长方形的宽/米
全班交流：说说你是怎样找的，有哪几种围法？（实物投影展示学生不同的写法）
比较：有序和无序的两种，你更喜欢哪一种？为什么？
3、 揭示课题
师：同学们，通过大家的努力，我们解决了园长叔叔的难题，回顾一下，我们怎样找出4中不同围法的呢？（表格—一个一个写下来）
指出：在我们解决一些实际问题的时候，可以像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的一个一个列举出来，从而找到问题的答案，这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——一一列举。（板书：策略、一一列举）
4、 园长叔叔的羊圈问题我们已经找到了4种不同的围法，你能算一算各种围法的面积吗？
① 指名口答
② 比较一下它们的长、宽、和面积，你有什么发现？
指出：周长相等的长方形，面积不一定相等
周长一定时，长与宽的数值越接近，面积就越大。
师：如果你是园长，你会采用哪种围法？
三、教学例2
1、出示例2
图书角有3本书，最少借1本，最多借3本。一共有多少种不同的`借阅方法？
① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？
② 引导学生说出可以借1本 （师板书）
借2本
借3本
③ 师：一共有多少种不同的借法呢？你准备怎样找出不同的借法？（列表，一个一个写下来，一一列举）
2、布置任务，小组交流
用你喜欢的表示方法有序地分析一共有多少种不同的借法。
先独立思考，把你的想法或者表格写在自备本上，再在小组里交流（请各个组长组织安排好交流的顺序）
全班交流
（把不同的表示方法分别展示在实物投影上，并说说你是怎样想的）
提问：如果只订阅1本，有几种不同的方法？具体说一说。
如果订阅2本，有几种不同的方法？你是怎样想的？
如果订阅3本呢？
那么一共有多少种不同的方法？（分别板书）
2、那么为了不遗漏、不重复，解决这个问题我们也可以利用这样的表格一一列举。
① 出示表格
① 出示表格
只订1本 订2本 订本
《科学世界》
《七彩文学》
《数学乐园》
② 指导生用划√的方法表示订阅的种类
先指导只订1本的
再指导订2本的（让生自己先分析怎么划√，再让生形成共识，划两个√代表一种订法）
最后指导订3本的
③ 看表格找出共有几种不同的订法（竖行数出）
4、：刚才用了一一列举的策略解决了这个问题，想一想要想得到全部答案，列举时要注意什么？（既不重复，也不遗漏）
四、巩固新知
生活中有很多类似的问题，我们也能够用一一列举来解决。
1、P64练一练：
一张靶纸共3环，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）
你打算用什么策略解决这个问题？你会列举吗？
试一试（注意有序性）
2、练习十一第一题：
课件显示问题：
先分析题意（红色标出部分表示什么）
生完成表格（完成在书上P66）
用你喜欢的方法，标记出几时几分第二次同时发车。（并和同桌轻声交流）
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