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《异分母分数加减法》说课
《异分母分数加减法》说课1
一、说教材：
1、教材分析：“异分母分数加减法”是初中数学六年级第一学期“分数”单元中第二小节《分数的运算》的教学内容。
从整个章节看，由于在实际计算中经常遇到异分母分数加减法，所以它是分数加减法教学的重点，是六年级数学重要基础知识之一。这节课是在学了“同分母分数加减法”之后，并且整合了分数的基本性质、通分、约分知识的基础上进行教学的。不但是对“同分母分数加减法”的回顾和巩固，更为“带分数加减法”的教学作好准备。因而，本节课的教学在分数四则混合运算中作用是十分重要的。把“异分母”化为“同分母”也是数学“化归思想”一次很好的渗透。
2、教学设计：
这是一节计算法则的基础课，在算理的探究和运用上是这节课的重点，先通过学生感兴趣的一次秋游活动的路线设计来作为引入，四个数据加法的分类搭配中即复习了同分母分数的运算法则，又引出了课题，接着以+为例进行对异分母分数加减法则的探究，设计三个层次：独立探究：让同学大胆猜想答案并说明怎么做的；合作探究：对猜测的答案进行分析其合理性，师生互动：通过学生的汇报，教师电脑的演示，展示探究的成果，让学生归纳出法则。
例题的设计层层递进：从2个分数到3个分数加减，到三个分数中的简便运算的渗入，对学生的学习提出了新的挑战。
综合练习：进一步巩固流程图的形式的计算题，拓展题填入最简分数，使等式成立：（）+ ( )=以开放题的形式出现，让每个层次的学生都有所表现，体验成功的快乐。
在作业的布置上，除了基础题的任务外，让学有余力的同学在数学思维上得到进一步的发展。
3、教学目标：
（1）．知识技能目标：使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确地进行计算。
（2）．能力目标：引导学生经历大胆猜想、提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程，从中渗透化归的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。
（3）．素质目标：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，构建一个和谐的教学平台并从中获得成功的体验，建立自信心．
4、教学重点、难点：理解计算法则，能正确地计算异分母分数加减法。
二、说教法
本课主要采用“引导探究式教学法”即设置问题情境——发现和提出问题——猜想问题结论——论证分析问题——解决问题——归纳小结法则——巩固推广应用。在老师的引导下，以问题为思维的主线，学生先思先想，老师后讲后帮，在教学过程中，主要着眼于“引”，启发学生“探”，利用学生的认知冲突,创设挑战性的情景,激发学生的求知欲望，促使学生探究解决问题的方法，从中掌握发现问题，解决问题的规律，把“引”与“探”有机结合起来。在主要运用“引探教学法”的同时，结合运用直观教学法（几何画板），流程图的适时穿插等多种教学方法的有机组合，较注重让学生经历数学知识产生的过程,在具体的情景和数学活动中去获得数学知识，注重知识的迁移,淡化单纯的依赖模仿与记忆的方式，让学生既长知识又长能力。
三、说学法
在本节课中，根据预初学生的心理特点和认知规律，注重在计算法则的引入和形成的'过程中，充分发挥学生的主体作用，组织小组讨论，通过同桌合作真正地让全体学生主动、有效地参与教学，体验转化思想在教学中的运用，经历观察、探索、归纳的数学活动，自主推导计算法则。
四、教学流程
（一）、创设情境，导入新课
1、谈话导入。
同学们喜欢参加秋游吗？今年秋天学校要组织我们年级学生到佘山进行秋游活动。
2、小组讨论：
这次秋游活动可以有几种活动方案？每种方案所需时间怎样立式？其他方案所用的时间你能直接计算吗？？
【设计意图：创设这个情境的意图首先想体现数学来源于生活，生活中处处有数学的教学理念。其次在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材，让学生思维不受到牵制，让学生敢于大胆想象，大胆尝试，也有分类的思想在里面。
在学生列出的+、+、+、+，4个算式中，其中+是同分母分数的加法，意图是复习同分母分数的加法计算法则，具有习旧引新作用，利于学生的知识迁移。另外3个是异分母的加法，为接下来新知的探究提供了素材。】
揭示课题：异分母分数加减法
（二）、合作学习，探求新知。
1、例1：（3号方案所需时间）
1）、独立探究：先请同学猜想你觉得他的答案会是什么，你是怎么做的？
（分母相加，分子不变的）；（分母与分母和分子与分子分别相加的）；等。
2）、合作探究：学生分组讨论这些答案的合理性，教师再用电脑演示、的不合理性（可从阴影部分的面积大小去理解）。
如果在猜想的过程当中没有想到这个答案，教师可通过电脑演示把这个圆平均分成几份即可平均分，又可平均分（从两份，三份、四份、五份、六份），从而得出。）
3）、继续思考讨论：“如果这个答案是对的，那它又是怎么得来的呢？”交流汇报。
a、通过电脑演示：把一个圆看成是一个整体，用不同颜色显示它的
b、先把两圆平均分成相同的份数（通分），再按同分母分数方法计算。
【设计意图：此环节中教师将学习的自主权完全交给了学生，使学生最大程度的发挥自己的聪明才智，主体地位得到了充分体现。在这个环节中学生经历了：独立探究、合作探究过程，使他们在体验中理解、掌握了异分母分数相加减的方法，同时既培养了良好的验算习惯，又使学生的探究能力、自学能力得到了相应的提高。最后通过对计算结果的比较，再次请学生选择哪种秋游路线，并说明你的想法。有的学生会说乘缆车，这样节省时间；也有的学生会说爬山，这样可以节省金钱。这一小小的环节，让学生根据自己的情况灵活解决现实生活中的实际问题，又一次让学生在选择中体验了数学与生活的联系，展示了数学的魅力。
在数据的筛选上，也注意到分母的几种情况中的互素、倍数关系。通过比较，感悟出用最小公倍数作公分母最简便。】
c、怎么验算？（用减法）自然推出异分母减法（注意结果化最简分数）。
【设计意图：从异分母分数加法验算的教学，自然过渡到减法的教学。由于有加法算法的迁移，因而对减法教学采取了简化处理。相信减法学生都能掌握。让学生在回顾与反思中内化新学知识。】
利用流程图小结
小结：四人小组互相说说异分母分是数是怎样进行计算的。而后通过流程图演示总结出异分母分数的计算法则。（学生边汇报边完成板书）。
板书异分母分数加减法的法则:异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母的分数加、减法的法则进行计算.
【设计意图：流程图对学生来说是一个新的知识点，学生要接受它需要一定的过程，在之前已有对法则的推导思考过程，所以在总结时出现，教师适时的加以指点，学生能很快的理解和领会。】
4）、继续把其它两组加式算出来（分母是互素关系+；分母是互为倍数关系+（强调计算题的格式“解：原式=”）。
2、巩固新知：填空
【设计意图：一方面是巩固新知，另一方面当学生在计算时出现有12、8有公因数找公分母时，感悟出用最小公倍数作公分母最简便，最后一道认识到结果化最简。】
*提醒学生：分母是倍数关系、互素关系、有公约数关系，如何找最小公分母。注意最后的结果应该写成最简分数形式。
3、递进例题：
【设计意图：一方面由2个异分母分数扩展到3个，这是知识的又一次拓展，也是对教材进行整合；另一方面对学生的学习提出了新的挑战。*第（1）题也可以先两个分数通分加再把结果与第三个分数减（板书），也为（2）打伏笔。
第（2）题在认同一同通分的做法，让学生思考是否有其它好的做法（板书）为今后的简便运算打下伏笔，过程中的约分也是学生今后分数综合运算中的一个的重要的环节。也是一个难点。
学法上：让学生根据所学知识思考计算，可互助学习也可自主学习，有困难的小组帮忙，在比较中寻找较合理的方法，为今后的简便运算打下伏笔。】
4、综合练习：
（1）学会看分数加减法流程图，并计算：
（2）分数加减法流程图：（现让学生学会分析这道题目的意思，可讨论交流，再请学生上来讲述题目的意思。）
答案：
（3）、拓展题：看谁写得最多：请填入最简分数，使等式成立：（）+ ( )= ( )
答案：
提醒学生：不光有同分母分数，还有异分母分数可填，还可以将分子分母同时扩大，
【设计意图：在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题，自主探究，发散了学生的思维，同时蕴含了极限的思想。】
（四）、全课小结
1、说说你这节课有什么收获，想与同学们共享，由学生说一说。
2、化归思想：
运用某种方法和手段，把有待解决的，较为生疏的或较为复杂的问题转化归结为熟悉的规范性问题来解决的思想方法。
【设计意思：通过学生的回顾总结，再次让学生明白异分母分数加减法是通过通分转化成同分母分数加减法，从而不断完美学生的认知结构。】
（五）、回家作业：
1、练习册：习题2.4第1、2、3、4题
2、探究：先计算，再观察，后总结规律（可以是文字性的总结）
答案：
【设计意图：为了体现不同的人学不同的数学，让学有余力的同学得到进一步的发展，给学生提出了一个思考性的问题。通过字母的概括，为分式运算奠定基础】。
整节课设计力求体现二期课改的理念：数学来源于生活；数学的教学内容是现实的、有意义的、富有挑战性的这一理念。在学习方式上力求：自主探索、合作交流这一理念，同时也让学生体会到算法的多样性、简便性。不仅关注计算法则的得出，更关注学生积极参与、主动探究知识的学习过程。
《异分母分数加减法》说课2
一、说教材
异分母分数加减法是第十册第四单元的一个学习内容。在这个内容之前，学生已掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分数小数互化的方法，懂得了同分母分数加减法的算理，其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减法混合运算的基础，同时又是本单元的重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。
二、说学生
异分母分数加减法的法则是：先通分，再按分母分数加减法的法则进行计算，学生在前一个单元里已经熟练掌握了通分的技能，又在前几节课里学习了同分母分数加减法，明确了分—数单位相同可以直接相加减。因此，对学生而言，作为构成计算法则的两个重要成分都已学过，在这节课，无非是引导学生想到“化异为同”，把异分母分数转化为同分母分数来沟通新旧知识，好在学生已从“异分母分数大小比较”里学会了这一招“化异为同”所以在这节课里要求学生再用“化异为同”来解决问题并不难。
三、说教学目标
1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确的进行计算。
2、引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的'过程。从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。
3、受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的，成功的情感体验。
四、教学重点：理解异分母分数加减法的计算法则。
教学难点：理解异分母分数加减法计算时必须先通分的算理。
教学关键：通分。
五、教学理念
通过学习新课标，使我明白：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。基于新课标的上述理念，我把本节课的教学流程预设为：创设情境，激趣引入————合作探究，自主建构——————巩固内化，拓展创新——————回顾总结，完善认知。
六、教学流程；
（一）创设情境，激趣导入。
设计意图：我创设这个情境的意图首先想体现数学来源与生活，生活中处处有数学的教学理念。其次在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题，自主探究。
在学生列出的4个算式中，其中1/4+1/4是同分母分数的加法，意图是复习同分母分数的加法的计算法则。另外3个是异分母的加法，为接下来新知的探究提供了素材。
（二）尝试研究
这一环节是探究异分母分数加减法的计算法则，是本节课的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我安排这样几个小环节：
1、小组合作
我在3个异分母分数的加法中，先选择了能化成有限小数的1/2+1/4，为学生解题策略多样化创造出更宽阔的思维空间。
2、算法优化
在学生出现了多种解题方法后，（1）化成小数计算（2）通分计算（3）画图解决。作为教师，我们应该为学生创设一种情境：继续选择自己喜欢的方法，独立计算1/2+1/3让学生在运用自己喜欢的方法进行解答中发现，化成小数计算时有一定的局限性，画图解决很麻烦。从而得出：异分母分数加法要先通分，再计算比较合理。
3、验算得出异分母分数减法
你能把自己的计算结果验算一下吗？（学生有的用加法，有的用减法）
通过验算这个小环节，自然引出异分母分数的减法，然后让学生通过独立计算，掌握异分母分数的减法的计算方法。
4、归纳概括出异分母分数加减法计算法则。
（三）、巩固内化，拓展创新。
学生学习新的知识方法后，还必须通过多种形式的练习加以巩固、提高、拓展、创新，形成技能，发展智力。
1、因为异分母分数加减法最关键是通过通分把异分母转化为同分母，所以我设计的第一个练习是口头填数，化成同分母分数。
2、接下来第二个练习我设计了一个改错题，让学生找出解题过程中的错误，学生会仔细查看每一道题的每一步，并运用所学知识进行改正，有助于巩固正确的解题方法。题中的错误是学生在计算过程中最容易出现的，通达改正练习，引以为戒。学生指出错误后，可要求完整地写出正确的解题过程，以形成正确的概念
3、第三个练习我设计了一个发生在学生身边的真实情景，图书连连串信息，变出加减法多道计算题，让学生完整地写出解题过程，集体批改，便于教师掌握反馈信息。
4、第四个练习我设计了两道聪明题，第一题（这组题中，每个分数的分子都是1，每道题分数的分母都是互质数。引导学生计算时，发现规律，寻找捷径，培养学生的思维能力。其解题规律用不等于零的字母表示为①1a＋1b＝a＋bab，a、b为互质数；②1a－1b＝b－aab，a＜b、a、b为互质数。第二题为了体现不同的人学不同的数学，让学有余力的同学得到进一步的发展，如果学生当场不能解决，可以让学生带着问题出课堂，课后去思考。
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