小学数学知识点总结集锦

　　总结就是对一个时期的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的回顾和分析的书面材料，它在我们的学习、工作中起到呈上启下的作用，让我们一起来学习写总结吧。总结怎么写才不会流于形式呢？下面是小编帮大家整理的小学数学知识点总结集锦，希望能够帮助到大家。

小学数学知识点总结集锦

小学数学知识点总结集锦1

　　1、乘法的含义

　　乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

　　2、乘法算式的写法和读法

　　⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和;也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。

　　如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12

　　4 × 3 = 12或3 × 4 = 12

　　⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

　　在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”;等号后面的得数叫做“积”。

　　4、乘法算式所表示的意义

　　求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。

　　5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

　　6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

　　7、算式各部分名称及计算公式。

　　乘法：乘数×乘数=积

　　加法：加数+加数=和

　　和—加数=加数

　　减法：被减数—减数=差

　　被减数=差+减数

　　减数=被减数—差

　　8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

　　如：1×9=10—1 9×5=50—5

　　9、看图，写乘加、乘减算式时：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

　　计算时，先算乘，再算加减。

　　如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘减：3×5-1=14

　　10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别

　　求几和几相加，用几加几;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)

　　求几个几相加，用几乘几。

　　如：求4个3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)

　　补充：几和几相乘，求积?用几×几.如：2和4相乘用2×4=8

　　2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64

　　11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。

　　“5+5+5”写成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，

　　都可以用口诀(三五十五)来计算，表示(3)个(5)相加

　　3×5=15读作：3乘5等于15. 5×3=15读作：5乘3等于15

　　第五单元观察物体

　　1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的;

　　2、观察物体时，要抓住物体的'特征来判断。

　　3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形

　　4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形

　　第七单元认识时间

　　1、认识时间

　　(1)钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针;走得慢的，较短的是时针;

　　(2)钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。

　　(3)时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分;

　　(4)半小时=30分，一刻钟=15分钟

　　(5)时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半;8时零5分应写作8:05。

　　2、运用知识解决问题

　　(1)要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。

　　(2)问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。

　　(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

　　第八单元数学广角-搭配

　　1、用两个不同的数字(0除外)组合时可以交换两个数字的位置;用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字(0除外)作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。

　　2、借用连线或者符号解答问题比较简单。

　　3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。

小学数学知识点总结集锦2

　　1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公顷、平方千米(km2)。

　　2、(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

　　(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

　　(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。

　　(4)边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米

　　测量土地的面积，可以用公顷作单位。

　　例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。

　　(5)边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

　　1平方千米=100公顷=1000000平方米

　　我国陆地领土面积约为960万平方千米。

　　3、面积单位之间的`换算：

　　(1)首先要记住它们之间的进率：

　　1平方千米=100公顷=1000000平方米

　　1公顷=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方米=10000平方厘米

　　(2)换算方法：

　　○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。)

　　○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。)

　　a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。

　　b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。

　　c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。

　　d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。

　　e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。

　　4、填写面积单位的规律：

　　(1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。

　　(2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位。

　　(3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。

小学数学知识点总结集锦3

　　(一)分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

　　(二)分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。

　　(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

　　(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

　　2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

　　(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

　　(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

　　(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　(三)积与因数的关系：

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c

　　一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。

　　在进行因数与积的'大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　(四)分数混合运算

　　1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

　　乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

　　1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

　　3、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法

　　(1)单位“1”的量+(-)单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量;

　　(2)单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几]=这个数量。

小学数学知识点总结集锦4

　　一、认识数

　　(一)、有趣的“0”“一年级0”可以表示没有，“0”可以参加计算，“0”在数中起到占位作用，“0”可以表示起点，表示0度。

　　(二)、基数与序数表示物体的多少时，用的是基数；表示物体排列的次序时，用的是序数。基数与序数不同，基数表示物体的多少，序数表示物体的排列次序。

　　二、数一数

　　(一)、数简单图形数零乱放置的物体或数某一类图形的个数时，应先将所有物体依次标上序号，可以按照序号，顺序观察，数准指定的图形。注意对于同一个物体，从不同的角度去观察，观察的结果也会不同。因此在数简单图形时，要善于从不同的角度观察问题、分析问题。

　　(二)、数复杂图形数复杂图形时可以按大小分类来数。

　　(三)、数数按条件的要求去数。

　　三、比较数列

　　比一比当比较的2个对象整齐的排列时，很容易采用连线比的方法比较出谁多谁少。如果比较的2个对象是杂乱排列的，可以通过数数目的方法进行比较。也可以采用分段比的方法。

　　四、动手做

　　(一)、摆一摆要善于寻找不同的方法。

　　(二)、移一移

　　五、找规律

　　(一)、图形变化的规律观察图形的变化，可以从图形的形状、位置、方向、数量、大小、颜色等方面入手，从中寻找规律。

　　(二)、数列的规律数列就是按一定规律排成的一列数。怎样寻找已知数列的规律，并按规律填出指定的某个数是解题的关键。

　　(三)、数表的规律把一些数按照一定的规律，填在一个图形固定的位置上，再把按照这一规律填出的图形排列起来。从给出的图形中寻找规律，按照规律填图是解题的关键。

　　六、填一填

　　(一)、填数字给出的算式是一组，不同算式中相同图形中所填的`数字是相同的。在做这些题时，不要为只填出一个答案而满足，应找出所有的答案。如果不必要一一列出时，应给以说明，这才是完整、正确的解答。

　　(二)、填符号比较2个数的大小，首先要比较2个数的位数，位数多的数大；其次，当2个数的位数相同时，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。当2个数各个相同数位上的数都分别相同时，这2个数相等。

　　七、比较2个算式的大小的方法是：

　　（1）同一个数分别加上（或减去）1个相等的数，所得的结果相等；

　　（2）同一个数分别加上2个不同的数，所加的哪个数大，那个算式的结果就大；

　　（3）同一个数分别减去2个不同的数，所减的哪个数小，那个算式的结果就大；

　　（4）2个不同的数减去同一个数，哪个被减数大，那个算式的结果就大。七、说道理做数学题，每一步都要有理由，要把道理想清楚，说出来。

　　八、总结

　　应用题一道简单的应用题，是由已知条件和所求问题组成的。一般先说题意，再列算式。

小学数学知识点总结集锦5

　　1.奇偶性

　　问题

　　奇+奇=偶奇×奇=奇

　　奇+偶=奇奇×偶=偶

　　偶+偶=偶偶×偶=偶

　　2.位值原则

　　形如：abc=100a+10b+c

　　3.数的整除特征：

　　整除数特征

　　2末尾是0、2、4、6、8

　　3各数位上数字的和是3的倍数

　　5末尾是0或5

　　9各数位上数字的和是9的倍数

　　11奇数位上数字的和与偶数位上数字的.和，两者之差是11的倍数

　　4和25末两位数是4(或25)的倍数

　　8和125末三位数是8(或125)的倍数

　　7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数

　　4.整除性质

　　①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

　　②如果bc|a，那么b|a，c|a。

　　③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

　　④如果c|b,b|a,那么c|a.

　　⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

　　5.带余除法

　　一般地，如果a是整数，b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r，0≤r

　　当r=0时，我们称a能被b整除。

　　当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r

小学数学知识点总结集锦6

　　一、圆的特征

　　1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

　　2、圆的特征：外形美观，易滚动。

　　3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

　　圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

　　半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

　　直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

　　同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

　　5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

　　有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二条对称轴的图形：长方形

　　有三条对称轴的图形：等边三角形

　　有四条对称轴的图形：正方形

　　有无条对称轴的图形：圆，圆环

　　6、画圆

　　(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

　　二、圆的周长：

　　围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

　　1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　2、圆周率：圆的`周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

　　即：圆周率π=周长÷直径≈3.14

　　所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd,c=2πr

　　圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

　　3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

　　4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d

　　三、圆的面积s

　　1、圆面积公式的推导

　　如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

　　圆的半径=长方形的宽

　　圆的周长的一半=长方形的长

　　长方形面积=长×宽

　　所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)

　　S圆=πr×r=πr2

　　2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。

　　周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

　　3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

　　4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

　　扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)

　　5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

　　一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。

　　一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。

　　6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

　　7、常用数据

　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

小学数学知识点总结集锦7

　　一、百分数的意义：

　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

　　注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

　　1、百分数和分数的区别和联系：

　　(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

　　(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的'分子只可以是整数。

　　注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小数、分数、百分数之间的互化

　　(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

　　(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

　　(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

　　(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

　　(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

　　(6)分数化小数：分子除以分母。

　　二、百分数应用题

　　1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

　　2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

　　求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲

　　3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

　　4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

　　部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

　　5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

　　折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价

　　6、利率

　　(1)存入银行的钱叫做本金。

　　(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　(3)利息与本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

　　注：国债和教育储蓄的利息不纳税

　　7、百分数应用题型分类

　　(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几

　　(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%

　　(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%

小学数学知识点总结集锦8

　　一、学习目标：

　　1.知道生活中有比万大的数;认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位;

　　2使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别;认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称;

　　3，在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力;

　　4.结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展;

　　5.在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的'能力。

　　二、学习难点：

　　1.认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;

　　2.角的意义;射线、直线和线段三者之间的关系;

　　3.掌握整数乘法的口算方法;培养学生养成认真思考的良好学习习惯;

　　4.初步认识平行线与垂线;理解永不相交的含义;

　　5.掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

　　三、知识点概括总结：

　　1.亿以内的数的认识：

　　十万：10个一万;

　　一百万：10个十万;

　　一千万：10个一百万;

　　一亿：10个一千万。

　　2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

　　通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

　　3.数级分类：

　　(1)四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。

　　我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数)……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

　　(2)三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。

　　这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

　　4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

　　从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

　　这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

　　5.数的产生：

　　阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

　　阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

小学数学知识点总结集锦9

　　通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。

　　小小运动会

　　1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。

　　2、经历与他人交流各自算法的`过程，体会算法多样化。

　　3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。

　　4、能利用图形设计美丽的图案。

小学数学知识点总结集锦10

　　数列求和：

　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;

　　项数：等差数列的`所有数的个数，一般用n表示;

　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;

　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;

　　数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示。

　　基本思路：等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n，sn，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。

　　基本公式：通项公式：an=a1+(n-1)d;

　　通项=首项+(项数一1)×公差;

　　数列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;

　　数列和=(首项+末项)×项数÷2;

　　项数公式：n=(an+a1)÷d+1;

　　项数=(末项-首项)÷公差+1;

　　公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);

　　公差=(末项-首项)÷(项数-1);

　　关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式

小学数学知识点总结集锦11

　　第一章数和数的运算一概念

　　（一）整数

　　1、整数的意义自然数和0都是整数。2、自然数

　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。

　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3、计数单位

　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位

　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除

　　整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。

　　如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。

　　一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

　　个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

　　能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

　　1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=2×2×7

　　几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

　　1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。

　　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

　　如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

　　如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、

　　3的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

　　几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

　　（二）小数

　　1、小数的意义

　　把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几

　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的分类

　　循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.5550.033312.109109

　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是“9”，0.5454的循环节是“54”。

　　（三）分数

　　1、分数的意义

　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的分类

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

　　（四）百分数

　　1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。二方法

　　（一）数的读法和写法

　　1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

　　2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

　　3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

　　4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

　　5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

　　6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

　　7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

　　8.百分数的`写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

　　（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

　　1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。

　　2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。（三）数的互化

　　1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

　　2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

　　3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

　　7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　（四）数的整除

　　1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

　　2.求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。

　　3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

　　4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

　　（五）约分和通分

　　约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

　　通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　　三性质和规律

　　（一）商不变的规律

　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质

　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

　　（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化

　　1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；

　　2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。（四）分数的基本性质

　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系

　　1.被除数÷除数=被除数/除数

　　2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3.被除数相当于分子，除数相当于分母。

　　四运算的意义（一）整数四则运算1整数加法：

　　把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

　　在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

　　加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2整数减法：

　　已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

　　在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

　　3整数乘法：

　　求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

　　在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。

　　一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数4整数除法：

　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

　　在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

　　在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

　　被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数

　　（二）小数四则运算1.小数加法：

　　小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2.小数减法：

　　小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3.小数乘法：

　　小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。4.小数除法：

　　小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　（三）分数四则运算1.分数加法：

　　分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2.分数减法：

　　分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3.分数乘法：

　　分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

　　4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。5.分数除法：

　　分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　（四）运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2.加法结合律：

　　三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。4.乘法结合律：

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：

　　两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。

　　（五）运算法则

　　1.回顾整数加法、减法、乘法的计算法则：2.整数除法计算法则：

　　先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。3.小数乘法法则：

　　先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

　　4.除数是整数的小数除法计算法则：

　　先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

　　5.除数是小数的除法计算法则：

　　先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

　　6.异分母分数加减法计算方法:

　　先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。7.带分数加减法的计算方法:

　　整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。10.分数乘法的计算法则:

　　分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

　　12.分数除法的计算法则:

　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

　　（六）运算顺序

　　1.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

　　2.有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

小学数学知识点总结集锦12

　　加法交换律 a+b=b+a

　　结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　　减法性质 a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b-c)=a-b+c

　　乘法交换律 a×b=b×a

　　结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

　　分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

　　除法性质 a÷(b×c)=a÷b÷c

　　a÷(b÷c)=a÷b×c

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c

　　商不变性质m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

　　■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数.

　　推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.

　　一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.

　　■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.

　　推广：被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍.

　　被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍.

　　■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.

　　如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的.余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.

小学数学知识点总结集锦13

　　■比和比例应用题

　　在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.

　　■解题策略

　　按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的'总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答

　　■正、反比例应用题的解题策略

　　1、审题,找出题中相关联的两个量

　　2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.

　　3、设未知数,列比例式

　　4、解比例式

　　5、检验,写答语

小学数学知识点总结集锦14

　　鸟头定理即共角定理。

　　燕尾定理即共边定理的一种。

　　共角定理：

　　若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。

　　共边定理：

　　有一条公共边的三角形叫做共边三角形。

　　共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM

　　这几个定理大都利用了相似图形的'方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。

　　为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。

　　例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。

　　很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2

　　因为共边，所以两个对应高之比是1：2

　　而四个小三角形也会存在类似关系

　　三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2

　　三角形BED和三角形CED的面积比也是1：2

　　所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。

　　以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。

　　必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。

小学数学知识点总结集锦15

　　■用字母表示数

　　用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.

　　■用字母表示数的注意事项

　　1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.

　　2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.

　　3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.

　　■含有字母的式子及求值

　　求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式

　　■等式与方程

　　表示相等关系的式子叫等式.

　　含有未知数的等式叫方程.

　　判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.

　　■方程的解和解方程

　　使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.

　　求方程的`解的过程叫解方程.

　　■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.

　　■解方程的方法

　　1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12

　　加数+加数=和一个加数=和-另一个加数

　　被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数

　　被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数

　　被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商

　　2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41

　　先把3x看作一个数,然后再解.

　　3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,

　　要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.

　　4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20

　　先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.

小学数学知识点总结集锦16

　　1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。

　　2.在平面图上标出物体位置的方法：

　　先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。

　　3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。

　　4.绘制路线图的方法：

　　(1)确定方向标和单位长度。

　　(2)确定起点的位置。

　　(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的'终点为参照点。

　　(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。

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