高中数学重点知识点总结

　　在日常过程学习中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编精心整理的高中数学重点知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

高中数学重点知识点总结

　　高中数学重点知识点总结1

　　1、命题的四种形式及其相互关系是什么？

　　（互为逆否关系的命题是等价命题。）

　　原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

　　2、对映射的概念了解吗？

　　映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？

　　（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

　　3、函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

　　（定义域、对应法则、值域）

　　4、反函数存在的条件是什么？

　　（一一对应函数）

　　求反函数的步骤掌握了吗？

　　（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）

　　5、反函数的性质有哪些？

　　①互为反函数的图象关于直线y=x对称；

　　②保存了原来函数的单调性、奇函数性；

　　6、函数f（x）具有奇偶性的'必要（非充分）条件是什么？

　　（f（x）定义域关于原点对称）

　　高中数学重点知识点总结2

　　什么是不等式？

　　一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号（<，>，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。

　　通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等号也可以为<，≤，≥，>中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

　　1、不等式性质比较大小方法：

　　（1）作差比较法

　　（2）作商比较法

　　不等式的基本性质

　　①对称性：a>b，b>a

　　②传递性：a>b，b>ca>c

　　③可加性：a>ba+c>b+c

　　④可积性：a>b，c>0，ac>bc

　　⑤加法法则：a>b，c>d，a+c>b+d

　　⑥乘法法则：a>b>0，c>d>0，ac>bd

　　⑦乘方法则：a>b>0，an>bn（n∈N）

　　⑧开方法则：a>b>0

　　算术平均数与几何平均数定理：

　　（1）如果a、b∈R，那么a2+b2≥2ab；（当且仅当a=b时等号）

　　（2）如果a、b∈R+，那么（当且仅当a=b时等号）推广：

　　如果为实数，则重要结论：

　　（1）如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值2；

　　（2）如果和x+y是定值S，那么当x=y时，和xy有最大值S2/4。

　　证明不等式的常用方法：

　　比较法：比较法是最基本、最重要的方法。

　　当不等式的两边的差能分解因式或能配成平方和的形式，则选择作差比较法；当不等式的两边都是正数且它们的商能与1比较大小，则选择作商比较法；碰到绝对值或根式，我们还可以考虑作平方差。

　　综合法：从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式。综合法的放缩经常用到均值不等式。

　　分析法：不等式两边的联系不够清楚，通过寻找不等式成立的充分条件，逐步将欲证的不等式转化，直到寻找到易证或已知成立的结论。

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