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高二会考数学重要知识点整理分享

时间:2021-11-08 18:40:08 数学 我要投稿

高二会考数学重要知识点整理分享【5篇】

  在学习中,大家最不陌生的就是知识点吧!知识点也不一定都是文字,数学的知识点除了定义,同样重要的公式也可以理解为知识点。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗?下面是小编为大家整理的高二会考数学重要知识点整理分享【5篇】,希望对大家有所帮助。

高二会考数学重要知识点整理分享【5篇】

高二会考数学重要知识点整理分享【5篇】1

  画圆柱、圆锥、圆台和球的直观图的方法——正等测

  (1)正等测画直观图的要求:

  ①画正等测的X、Y、Z三个轴时,z轴画成铅直方向,X轴和Y轴各与Z轴成120°。

  ②在投影图上取线段长度的方法是:在三轴上或平行于三轴的线段都取实长。

  这里与斜二测画直观图的方法不同,要注意它们的区别。

  (2)正等测圆柱、圆锥、圆台的直观图的区别主要是水平放置的平面图形。

  用正等测画水平放置的平面圆形时,将X轴画成水平位置,Y轴画成与X轴成120°,在投影图上,X轴和Y轴上,或与X轴、Y轴平行的线段都取实长,在Z轴上或与Z轴平行的线段的画法与斜二测相同,也都取实长。

  关于几何体表面内两点间的最短距离问题

  柱、锥、台的表面都可以平面展开,这些几何体表面内两点间最短距离,就是其平面内展开图内两点间的线段长。

  由于球面不能平面展开,所以求球面内两点间的球面距离是一个全新的方法,这个最短距离是过这两点大圆的劣弧长。

高二会考数学重要知识点整理分享【5篇】2

  空间角问题

  (1)直线与直线所成的角

  两平行直线所成的角:规定为.

  两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.

  两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.

  (2)直线和平面所成的角

  平面的平行线与平面所成的角:规定为.平面的垂线与平面所成的角:规定为.

  平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.

  求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作,二证,三计算”.

  在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,

  在解题时,注意挖掘题设中主要信息:

  (1)斜线上一点到面的垂线;

  (2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.

  (3)二面角和二面角的平面角

  二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.

  二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.

  直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角.

  两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角

  求二面角的方法

  定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

  垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

高二会考数学重要知识点整理分享【5篇】3

  一、直线与方程

  (1)直线的倾斜角

  定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

  (2)直线的斜率

  ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

  ②过两点的直线的斜率公式:

  注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

  (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

  (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

  (3)直线方程

  ①点斜式:直线斜率k,且过点

  注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。

  当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。

  ②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

  ③两点式:()直线两点,

  ④截矩式:

  其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

  ⑤一般式:(A,B不全为0)

  注意:各式的适用范围特殊的方程如:

  平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数);

  (5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线

  (一)平行直线系

  平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)

  (二)垂直直线系

  垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)

  (三)过定点的直线系

  (ⅰ)斜率为k的直线系:,直线过定点;

  (ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为

  (为参数),其中直线不在直线系中。

  (6)两直线平行与垂直

  当,时,;

  注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。

  (7)两条直线的交点

  相交

  交点坐标即方程组的一组解。

  方程组无解;方程组有无数解与重合

  (8)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点,

  则

  (9)点到直线距离公式:一点到直线的距离

  (10)两平行直线距离公式

  在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。

高二会考数学重要知识点整理分享【5篇】4

  一、集合、简易逻辑(14课时,8个)

  1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

  二、函数(30课时,12个)

  1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

  三、数列(12课时,5个)

  1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

  四、三角函数(46课时,17个)

  1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

  五、平面向量(12课时,8个)

  1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

  六、不等式(22课时,5个)

  1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

  七、直线和圆的方程(22课时,12个)

  1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的'距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

  八、圆锥曲线(18课时,7个)

  1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

  九、直线、平面、简单何体(36课时,28个)

  1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

高二会考数学重要知识点整理分享【5篇】5

  抛物线的性质:

  1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

  x=-b/2a。

  对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

  特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

  2.抛物线有一个顶点P,坐标为

  P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

  当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。

  3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

  当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

  |a|越大,则抛物线的开口越小。

  4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

  当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;

  当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。

  5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

  抛物线与y轴交于(0,c)

  6.抛物线与x轴交点个数

  Δ=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。

  Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

  Δ=b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)

  焦半径:

  焦半径:抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0,y0)到焦点Fè???÷?

  p2,0的距离|PF|=x0+p2.

  求抛物线方程的方法:

  (1)定义法:根据条件确定动点满足的几何特征,从而确定p的值,得到抛物线的标准方程.

  (2)待定系数法:根据条件设出标准方程,再确定参数p的值,这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发,焦点在x轴的,设为y2=ax(a≠0),焦点在y轴的,设为x2=by(b≠0).

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