七年级下册数学三角形知识点归纳
在我们的学习时代，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是小编帮大家整理的七年级下册数学三角形知识点归纳，欢迎阅读与收藏。
七年级下册数学三角形知识点归纳 篇1
1、三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
三角形有三条边，三个内角，三个顶点。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
2、三角形的表示
三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示。三个顶点用大写字母A，B，C来表示。
注意：
（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；
（2）三角形是一个封闭的图形；
（3）△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义。
3、三角形的主要线段的定义
（1）三角形的中线（在中文中，中有中间的意思而在这里就是边上的中线）
三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段。
表示法：
①AD是△ABC的BC上的中线。
②BD=DC=1/2 BC
注意：
①三角形的中线是线段；
②三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点（注：这点叫重心：当我们用一条线穿过重心的时候，三角形不会乱晃）
③中线把三角形分成两个面积相等的三角形。
（2）三角形的角平分线
三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段
表示法：
①AD是△ABC的∠BAC的平分线。
②∠1=∠2=∠BAC。
注意：
①三角形的角平分线是线段；
②三角形三条角平分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点；（注：这一点角三角形的内心。角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等）
③用量角器画三角形的角平分线。
（3）三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。
表示法：
①AD是△ABC的BC上的高线
②AD⊥BC于D
③∠ADB=∠ADC=90°。
注意：
①三角形的高是线段；
②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外；（三角形三条高所在直线交于一点。这点叫垂心）
③由于三角形有三条高线，所以求三角形的面积的时候就有三种（因为高底不一样）
4、三角形的角与角之间的关系
（1）三角形三个内角的和等于180°；
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
（4）直角三角形的两个锐角互余。
数学加法心算技巧
1、分裂再凑整数加法；
比如；8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”；那么就是8+2+3=10；
2、比如；77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”；那么就是77+3+5=85；
3、变整数再减去
比如，26+18=44，把“18”变成“20—2”，那么就是26+20—2=44；
4、比如；387+983=1370，把“983”变成“1000—17”，那么就是387+1000—17=1370；
5、错位数相加
比如，个位加十位得数是个位的；
51+15=66；这样算：5+1得6；1+5得6；两6合拼
72+27=99；这样算：7+2得9；2+7得9；两9合拼
63+36=99；这样算：6+3得9；3+6得9；两9合拼
52+25=77；这样算：5+2得7；2+5得7；两7合拼
6、比如，个位加十位得数是十位的；
78+87=165；这样算：7+8=15，再把“15”两个数字“1”和“5”相加得6，把这个“6”放在“15”的中间，得出“165”；
67+76=143，这样算：6+7=13，再把“13”两个数字“1”和“3”相加得4，把这个“4”放在“13”的中间，得出“143”；
如何学好初中数学
学好初中数学的方法有重视课本的内容、通过联系对比进行辨析、多做练习题、课后总结和反思等等。
七年级下册数学三角形知识点归纳 篇2
1、三角形的分类
三角形按边的关系分类如下：
三角形包括不等边三角形和等腰三角形
等腰三角形 包括底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形
三角形按角的关系分类如下：
三角形包括 直角三角形(有一个角为直角的三角形)和斜三角形
斜三角形 包括 锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)和 钝角三角形(有一个角为钝 角的三角形)
把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。
2、三角形的三边关系定理及推论
(1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
3、三角形的内角和定理及推论
三角形的'内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
①直角三角形的两个锐角互余。
②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。
4、三角形的面积
三角形的面积=×底×高
全等三角形
1、全等三角形的概念
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、三角形全等的判定
三角形全等的判定定理：
(1)边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)
(2)角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”)
(3)边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。
直角三角形全等的判定：
对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理(斜边、直角边定理)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)
3、全等变换
只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。
全等变换包括一下三种：
(1)平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。
(2)对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。
(3)旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。
等腰三角形
1、等腰三角形的性质
(1)等腰三角形的性质定理及推论：
定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角)
推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
2、三角形中的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
(2)要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：
位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
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