中考九年级数学下册知识点

中考九年级数学下册知识点1

　　1.解直角三角形

中考九年级数学下册知识点

　　1.1.锐角三角函数

　　锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。

　　如果∠a是Rt△ABC的一个锐角，则有

　　1.2.锐角三角函数的计算

　　1.3.解直角三角形

　　在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。

　　2.直线与圆的位置关系

　　2.1.直线与圆的位置关系

　　当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。

　　直线与圆的位置关系有以下定理：

　　直线与圆相切的判定定理：

　　经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。

　　圆的切线性质：

　　经过切点的半径垂直于圆的切线。

　　2.2.切线长定理

　　从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。

　　切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。

　　2.3.三角形的内切圆

　　与三角形三边都相切的`圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。

　　3.三视图与表面展开图

　　3.1.投影

　　物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。

　　可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。

　　3.2.简单几何体的三视图

　　物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。

　　主视图、左视图和俯视图合称三视图。

　　产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。

　　3.3.由三视图描述几何体

　　三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。

　　3.4.简单几何体的表面展开图

　　将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。

　　圆柱可以看做由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体。AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。AD旋转所成的面就是圆柱的侧面，AD不论转动到哪个位置，都是圆柱的母线。

　　圆锥可以看做将一根直角三角形ACB绕它的一条直角边(AC)旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面就是圆锥的侧面，斜边AB不论转动到哪个位置，都叫做圆锥的母线。

中考九年级数学下册知识点2

　　一、锐角三角函数

　　正弦等于对边比斜边

　　余弦等于邻边比斜边

　　正切等于对边比邻边

　　余切等于邻边比对边

　　正割等于斜边比邻边

　　二、三角函数的计算

　　幂级数

　　c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

　　c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

　　它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数.

　　泰勒展开式(幂级数展开法)

　　f(x)=f(a)+f'(a)/1!_x-a)+f''(a)/2!_x-a)2+...f(n)(a)/n!_x-a)n+...

　　三、解直角三角形

　　1.直角三角形两个锐角互余。

　　2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。

　　3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方

　　四、利用三角函数测高

　　1、解直角三角形的应用

　　(1)通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问.

　　如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度.

　　(2)解直角三角形的一般过程是：

　　①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).

　　②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.

　　半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。

　　切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

　　是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

　　圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

　　要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

　　如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。

　　若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。

　　辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。

　　基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。

　　切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。

　　虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

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