- 相关推荐
数学平均数、中位数、众数期末复习知识点
在我们平凡的学生生涯里，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编精心整理的数学平均数、中位数、众数期末复习知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
数学平均数、中位数、众数期末复习知识点
一、平均数、中位数、众数的概念
1.平均数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2.中位数
中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。
3.众数
众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。
二、平均数、中位数、众数的区别
1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
2.总数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
3.中位数仅与数据的排列有关，一般来说，部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数来描述其中集中的趋势。
三、平均数、中位数、众数的联系
众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。
平均数、中位数、众数期末复习知识点
平均数
基本公式：
①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数。
中位数
平均值等于每个小长方形面积（即概率）乘每组横坐标的中点，然后加和。
平均数，首先得直方图应该归一化，也就是说所有矩形的面积之和为1，然后每个矩形的面积代表其底边中点横坐标的数的频率，那么面积乘以横坐标就相当于频率乘以横坐标，得到的当然是平均数。
频率直方图中是没有样本数据的在某一个分组里，分布在这个分组的样本数据没法找得出来，然后也分布不均匀，所以就用这个组的中点的横坐标来表示这个分组的样本数据的平均值。
而每一个小长方形的面积是表示相应的频率，(相当于相应数据的百分比)所以平均数等于每个小长方形的面积乘以相应的分组的底边中点横坐标的之和。
频率分布直方图的运用
频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其中组距、组数起关键作用。
分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时，一般分5~12组为宜。
从频率分布直方图可以估计出的几个数据：
众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。
算术平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加。
加权平均数：加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加。
中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。
【数学平均数、中位数、众数期末复习知识点】相关文章：
初二数学平均数，中位数和众数的知识点01-25
数学平均数的复习知识点07-26
数学中位数知识点归纳06-01
数学期末知识点复习07-23
五年级数学《中位数和众数》同步练习答案08-13
高一数学下册期末复习知识点07-23